giovedì 31 maggio 2012

esame terza media simulazione

Gentilissimi,
ecco ancora la nonna a disposizione.
Come ben sapete, tra pochi giorni inizieranno gli esami di stato, anche per i ragazzi delle medie. Di seguito potrete trovare un esempio di prova per questo esame. La prova è stata suddivisa in quattro parti: esercizi di calcolo; problema di geometria; rappresentazione statistica; esercizio di genetica, con teoria. Nella parte di calcolo almeno una delle equazioni deve essere verificata. Nella parte di geometria è stata posto un esercizio di Tecnologia. Vedete Voi se può andar bene. Comunque un esercizio in più non Vi farà che bene! Fatemi sapere!

PRIMA PARTE
A)  RISOLVI LE SEGUENTI ESPRESSIONI
·       (-2)²- [(-3+5)² + (-1)³ + (-3) • (-4)] – [(-15) : (+3)]=
                                 
·       -7/2 - [- (-3/4 + 1/2) x (–6/5)]-2 : (-5/14) =

B)  RISOLVI LE SEGUENTI EQUAZIONI DI PRIMO GRADO
·       2 – 5x-6  = 3x - 4 + x

·       2x -1    _   2(x – 3)   - 3  = _  3–2x  + 3x – 1
             4                  5          20           2           10

SECONDA PARTE
RISOLVI IL SEGUENTE PROBLEMA
·       SU PIANO CARTESIANO SIANO DATI I SEGUENTI PUNTI
A(-4;+2)   B(+8;+2)   C(+8;-3)   D(-4;-3)
·       UNISCI I PUNTI COSI’ TROVATI. QUALE POLIGONO SI OTTIENE? MOTIVA LA TUA RISPOSTA
·       TROVA IL PERIMETRO DEL POLIGONO ABCD
·       TROVA L’AREA DELLA SUPERFICIE DEL POLIGONO COSI’ OTTENUTO
·       CALCOLA LA MISURA DEL SEGMENTO AC
·       POSTO 1 u = 1 cm, LA FIGURA ABCD E’ LA BASE DI UN SOLIDO RETTO ALTO 8 cm. RAPPRESENTA IL SOLIDO.
·       RAPPRESENTA DI NUOVO IL SOLIDO USANDO UNA TECNICA A TUA SCELTA (ASSONOMETRIA, ISOMETRIA, …)
·       CALCOLA IL VOLUME DEL SOLIDO
·       CALCOLA L’AREA DELLA SUPERFICIE TOTALE DEL SOLIDO
·       CALCOLA IL PESO DEL SOLIDO, SAPENDO CHE IL SUO PESO SPECIFICO E’ DI 3,4 g/cm3







TERZA PARTE
·       E’ STATA EFFETTUATA UNA INDAGINE STATISTICA, RELATIVA AL NUMERO DI FILM VISTI DURANTE IL MESE DI MAGGIO. LA POPOLAZIONE INTERVISTATA ERA COMPOSTA DA UN GRUPPO DI GIOVANI TRA 13 E 22 ANNI. LE INTERVISTE HANNO FORNITO LE SEGUENTI RISPOSTE:
2;   4;   3;   3;   2;   5;   1;   2;   3;   2;   4;   1;   3;   3;   2;   1;   5;   4;   2;   3
RAPPRESENTA UNA TABELLA CON VALORI E FREQUENZE
·       COMPLETA LA TABELLA CON LE FREQUENZE CUMULATIVE
·       CALCOLA LE RELATIVE PERCENTUALI, ANCHE CUMULATIVE, E RIPORTALE IN TABELLA
·       DA QUANTI GIOVANI ERA COSTITUITA LA POPOLAZIONE INTERVISTATA?
·       RAPPRESENTA, MEDIANTE ISTOGRAMMA, SU PIANO CARTESIANO, LA SITUAZIONE INDAGATA
·       COSTRUISCI LA POLIGONALE DELLE CLASSI DI FREQUENZA
·       INDICA SUL GRAFICO LA MODA RELATIVA ALL’INDAGINE
·       TROVANE LA MEDIANA
·       CALCOLA LA MEDIA ARITMETICA. SE PENSI SIA UTILE, APPROSSIMA IL VALORE AI CENTESIMI.
·       RAPPRESENTA, MEDIANTE AREOGRAMMA QUADRATO, LE PERCENTUALI DELL’INDAGINE

QUARTA PARTE
NELL’UOMO IL CARATTERE “CAPELLI RICCI” È DOMINANTE SUL CARATTERE RECESSIVO “CAPELLI LISCI”.
·       COMPLETA UNA TABELLA A DOPPIA ENTRATA IN CUI SI EVIDENZINO LE POSSIBILITÀ DI OTTENERE INDIVIDUI TRA UNA MADRE CON CARATTERE “CAPELLI RICCI” DI LINEA PURA (O OMOZIGOTE) E UN PADRE CON CARATTERE “CAPELLI RICCI” IBRIDO (O ETEROZIGOTE).
·       DETERMINA, PER OGNI CASO OTTENUTO, LE PROBABILITA’ E LE PERCENTUALI RELATIVE.
·       SPIEGA FENOTIPO E GENOTIPO DELLA GENERAZIONE FILIALE OTTENUTA.
·       COSA SI INTENDE CON GENOTIPO?
·       COSA DICE LA PRIMA LEGGE DI MENDEL?



mercoledì 30 maggio 2012

piramide 2D

Gentilissimi,
ecco come rappresentare una piramide retta con base quadrata. E' evidente come, anche questa rappresentazione, non sia il massimo della precisione. Tuttavia visivamente funziona (almeno credo!).
Come sempre avete bisogno di una matita, un righello, un foglio quadrettato.
1) Scegliete un punto iniziale e chiamatelo A;
2) da A spostateVi a destra di 7 quadratini. Chiamate questo punto B;
3) partendo da A andate verso l'alto di 6 quadratini. In seguito spostateVi a destra di 3 quadratini. Chiamate questo punto D;
4) dal punto D spostateVi a destra di 7 quadratini. Chiamate questo punto C;
5) unite ora il punto B con D;
6) unite il punto a con C;
7) il punto di intersezione tra BD e AC sarà il piede dell'altezza della piramide. Chiamate questo punto H;
8) salite da H verso l'alto di 11 quadratini. Chiamate questo punto V;
9) unite V con H, mediante un tratteggio. VH sarà l'altezza della piramide;
10) unite V con i punti A, B, C, D;
11) dal punto H spostateVi a destra sino a quando non incontrerete il segmento BC. Chiamate questo punto K. Esso sarà il piede dell'altezza della/delle faccia/facce della piramide (o apotema);
12) unite V con K;
13) unite H con K;
14) disegnate a parte il triangolo rettangolo VHK. Può servire per la risoluzione di problemi. Rappresentate a parte pure il quadrato di base ABCD;
15) tratteggiate i segmenti seguenti: AC, BD, AD, CD, VD.
Bella la Vostra piramide?

Mendel e 3

Gentilissimi,
ecco la nonna che trasmette i suoi geni a Voi geni.
In sintesi ecco la terza legge di Mendel:
ogni carattere o allele viene trasmesso alla discendenza indipendentemente dagli altri caratteri. Inoltre è possibile che, per una specie e per un carattere, è possibile che vi siano casi di codominanza. In altre parole il fenotipo del carattere trasmesso sarà intermedio tra i fenotipi dei caratteri dei "genitori".
Provate ad esercitarVi con alcuni esercizi (da riprodurre in tabella relativa):
esercizio n°1: proponete una analisi, con tabella, casistica e probabilità percentuali, del caso di incrocio tra donna portatrice sana di daltonismo e uomo sano;
esercizio n°2: proponete una analisi, con tabella, casistica e probabilità percentuali, del caso di incrocio tra donna sana e uomo daltonico.
Per meglio esplicitare il tutto Vi propongo le seguenti "sigle":
XX: femmina (donna) sana
XXd: femmina (donna) portatrice sana di daltonismo
XdXd: femmina (donna) "malata di daltonismo" (donna daltonica)
XY: maschio (uomo) sano
XdY: maschio (uomo) "malato di daltonismo" (maschio daltonico).
Ciao!

martedì 29 maggio 2012

Gentilissimi 3M,
ricordo che, in teoria, questo è un blog di Mate. Ma tant'è!
Ecco, in sintesi, le due leggi di Mendel.
Prima legge di Mendel: incrociando alleli (caratteri) di linea pura, un carattere dominante e un carattere recessivo, si ottengono 4 casi su 4, ibridi di prima generazione, con fenotipo dominante.
Seconda legge di Mendel: incrociando ibridi di prima generazione sono possibili i seguenti casi:
a) un caso su 4, si ottiene un organismo di linea pura, con carattere dominante;
b) 2 casi su 4, si ottiene un organismo ibrido di seconda generazione, con fenotipo dominante;
c) un caso su 4, si ottiene un organismo di linea pura, con carattere recessivo.
Per ibrido di prima generazione si intende un organismo con genotipo non puro. I "genitori" di questo organismo sono tuttavia di linea pura.
Per ibrido di seconda generazione si intende un organismo con genotipo non puro. Almeno uno dei "genitori" di questo organismo è un ibrido.
Sono possibili casi intermedi:
caso 1): incrociando un organismo di linea pura dominante (RR) con un ibrido (Rb) si ottengono i seguenti casi:
* 2 casi su 4, organismi di linea pura con carattere dominante;
* 2 casi su 4, organismi ibridi di seconda generazione, con fenotipo dominante. Poiché almeno uno dei "genitori" è un ibrido, è possibile dire che i "figli" sono, per quel carattere, ibridi di seconda generazione.
caso 2): incrociando un organismo ibrido (Rb) con un organismo di linea pura recessiva (bb) si ottengono i seguenti casi:
* 2 casi su 4, organismi ibridi di seconda generazione, con fenotipo dominante. Poiché almeno uno dei "genitori" è un ibrido, è possibile dire che i "figli" sono, per quel carattere, ibridi di seconda generazione;
* 2 casi su 4, organismi di linea pura con carattere recessivo.
La nonna saluta! Ciao!

lunedì 28 maggio 2012

prisma 2D per 3M

Gentilissimi,
come si può rappresentare un solido in due dimensioni?  Non vorrei addentrarmi in aspetti che non mi competono. Vi propongo un metodo semplice, sebbene non perfetto, per rappresentare un prisma retto avente per base un triangolo rettangolo, usando un foglio a quadretti, un righello (o il bordo di un post-it) e una matita:
1) prendete un punto (punto X);
2) segnate con A il punto distante 3 quadratini a destra di X;
3) segnate con B il punto distante 4 quadratini in alto rispetto a X;
4) rispetto al punto B, segnate con C il punto distante 6 quadratini in diagonale rispetto a B;
5) unite A con B e con C; unite C ed A;
6) scendete (o salite) di 15 quadratini da A; chiamate quel punto A';
7) fate la stessa cosa con i punti B, per trovare B'; e con C, per trovare C';
8) unite A' con B' e con C';
9) unita A con A'; B con B'; C con C';
10) tratteggiate il lato BC, se al punto 6) siete saliti, oppure il lato B'C' se al punto 6) siete scesi.
Avrete ottenuto così il Vostro prisma retto, con base un triangolo rettangolo. Se, per caso, Vi servisse l'altezza relativa all'ipotenusa, sarà sufficiente, partendo dal punto X, salire di due quadratini; quindi spostateVi  a destra, sino a quando non incontrerete il lato AC, oppure A'C'; chiamate H quel punto; il segmento che unisce B con H sarà la rappresentazione dell'altezza relativa all'ipotenusa.
Un consiglio, magari non richiesto: rappresentate, comunque, il poligono di base (... dritto, mi raccomando!). Può sempre essere utile nella risoluzione dei problemi.
Ciao dalla nonna.

domenica 27 maggio 2012

Gentilissimi,
ecco un problemino semplice semplice.
Nonna Rosa ha tre nipotini. La differenza di età tra il minore ed il mediano è la stessa della differenza di età tra il mediano ed il maggiore. La differenza di età tra il minore ed il maggiore è il numero successivo dell'età del mediano. La somma delle età dei tre nipotini è il triplo dell'età del mediano.
Quali sono le età dei tre nipotini? E' possibile trovare una risposta?
Fatemi sapere!
P.S. Anche le nonne come me hanno nipotini.

sabato 26 maggio 2012

Fibonacci pitagorico?

Gentilissimi,
Vi propongo una curiosità che ho trovato sul testo "La sezione aurea", di F. Corbalan. Se riuscite a trovarlo è un libro interessante, sia per i 1M sia per i 2M.
Come Voi 1M sapete la successione di Fibonacci [1;1] prosegue sommando i due termini precedenti:
1;1;2;3;5;8;...
Voi 2M sapete anche che il rapporto tra due termini successivi della successione, approssimando, è pari al numero aureo Phi.
Ecco una curiosità geometrica!
a) prendete 4 numeri successivi della successione di Fibonacci, ad esempio 5;8;13;21 (ma funziona con qualsiasi "quaterna di Fibonacci")
b) moltiplicate il termine minore della quaterna con il termina maggiore (5x21 = 105)
c) raddoppiate il prodotto dei due termini che non avete usato al punto b) (8x13x2 = 208)
d) elevate al quadrato i due termini usati al punto c) (8x8 = 64; 13x13 = 169)
e) sommate i due quadrati così ottenuti (64+169 = 233)
f) prendete i risultati ottenuti ai punti b) c) e) (105; 208; 233)
g) se considerate questi numeri come misura dei lati di un triangolo, il triangolo così formato è sicuramente un triangolo rettangolo. In altre parole è possibile formare un triangolo rettangolo che abbia, ad esempio, i cateti lunghi 105 cm e 208 cm. L'ipotenusa misurerà 233 cm. Controlliamo se funziona il teorema di Pitagora (cioè ipotenusaxipotenusa = c. minore x c. minore + c. maggiore x c. maggiore). con i numeri dell'esempio troviamo:
54289 = 11025 + 43264. Ricontrollate pure con la calcolatrice. Se volete potete trovare Voi altre terne pitagoriche (così si chiamano!).
Provate pure poi fate sapere!
Ciao dalla mamma della mamma (o dalla mamma del papà).

venerdì 25 maggio 2012

appunti endocrino

Gentilissimi,
ecco gli appunti sul sistema endocrino. Ehi, ma questo non doveva essere un blog di mate?
Ok, come non detto.
Gli appunti sono nei commenti. Per le immagini fate riferimento a Wikipedia.
Ciao dalla nonna.

giovedì 24 maggio 2012

rappresentazione 2m

Gentilissimi,
e soprattutto Voi 2M, ecco di seguito un elenco di figure che dovreste saper disegnare:
a) area e perimetro di
1) quadrato
2) rettangolo
3) rombo
4) trapezio rettangolo
5) trapezio isoscele
6) triangolo rettangolo
7) triangolo isoscele
8) parallelogramma
b) diagonali, proiezioni, altezze dei poligoni precedenti (ove possibile)
c) teorema di
1) Pitagora
2) 1° Euclide
3) 2° Euclide
4) Erone (scomposizione dei poligoni in triangoli
d) rappresentazione dei poligoni, di cui al punto a), su piano cartesiano e similitudine
Gli esercizi relativi sono:
geometria 1 a pagg. 212-213; 222; 236; 238
geometria 2 a pagg. 31; 33-34; 38-39-40; 112-113; 119-120-121-122; 126; 140; 172-173; 178-179; 240-241; 243; 256; 258
Ciao dalla nonna.

mercoledì 23 maggio 2012

pomeriggio con euclide

Gentilissimi,
oggi pomeriggio abbiamo ripassato A) gli assi di rotazione e B) i solidi di rotazione. In seguito abbiamo rivisto C) i teoremi di Euclide e D) il triangolo rettangolo inscritto in una circonferenza. Abbiamo anche accennato E) alla formula del volume della sfera
Rispetto al libro di testo le info si trovano alle seguenti pagg.:
A) D) geometria 3 pagg. 10-11-12 + appunti
B) geometria 3 pagg. 190-191; 196-197; 211-212-213-214;
E) geometria 3 pag. 207;
C) geometria 2 pagg. 223-224-225-226-227.

martedì 22 maggio 2012

benvenuti

Gentilissimi,
benvenuti al nuovo blog dedicato alla Matematica ed indirizzato, in particolare, ai ragazzi del paese di RDR.


DOMANDE SCIENZE 3 A – 3 B                     “ELETTRICITA’ E MAGNETISMO”
RICORDO DI RIPASSARE TUTTO IL MATERIALE (VIDEO COMPRESI!).
SUL LIBRO TUTTA LA PARTE RELATIVA ALL’ELETTRICITA’
SUL LIBRO SOLO LA PARTE RELATIVA AL MAGNETISMO DAL TITOLO “LA DINAMO”
DOMANDE
1)      QUALI SONO LE 4 FORZE FONDAMENTALI DI INTERAZIONE?
2)      INDICA UN FENOMENO DI FORZA NUCLEARE DEBOLE
3)      A QUALE FORZA E’ ANALOGA LA LEGGE DI COULOMB?
4)      INDICA LA LEGGE DI COULOMB
5)      COME E’ DETTA LA COSTANTE DI COULOMB?
6)      COSA SCOPRI’ GALVANI?
7)      COSA INVENTO’ FRANKLIN?
8)      DA QUALI 3 TIPI DI PARTICELLE E’ FORMATO UN ATOMO?
9)      COS’E’ IL TRIZIO?
10)   COSA SIGNIFICA IL TERMINE “ELETTRICITA’”?
11)   DUE CARICHE ELETTRICHE UGUALI SI ATTRAGGONO O RESPINGONO?
12)   INDICA LA FORMULA DELLA PRIMA LEGGE DI OHM
13)   INDICA LA FORMULA DELLA SECONDA LEGGE DI OHM
14)   CON QUALE SIMBOLO SI INDICA LA RESISTIVITA’?
15)   PER COSA E’ FAMOSO MAXWELL?
16)   COME E’ DETTO UN ATOMO CARICO POSITIVAMENTE?
17)   INDICA I TRE TIPI DI ELETTRIZZAZIONE
18)   FAI UN ESEMPIO DI ELETTRIZZAZIONE PER STROFINIO
19)   COS’E’ UNA GABBIA AI FARADAY?
20)   COME E’ POSSIBILE, SCENDENDO DALL’AUTO, NON PRENDERE LA SCOSSA?
21)   A COSA SERVE UN ELETTROSCOPIO?
22)   QUALE ACCORGIMENTO DOBBIAMO OSSERVARE CON IL CARICABATTERIE DEL CELLULARE?
23)   COSA SI INTENDE CON “FULMINE”?
24)   INDICA UN MATERIALE CONDUTTORE E UNO ISOLANTE
25)   QUALE SIMBOLO, IN UNO SCHEMA DI CIRCUITO, INDICA LA RESISTENZA?
DOPO AVER RIPASSATO, PROVATE A RISPONDERE ALLE DOMANDE.
SE VOLETE LE CORREZIONI, POTETE FACOLTATIVAMENTE INVIARE LE VOSTRE DOMANDE IN FORMA SCRITTA. OPPURE RISPONDETE ORALMENTE.
QUANDO VI SENTITE PRONTI, INVIATE UNA EMAIL, INDICANDO:
“SONO (NOME E COGNOME). SO RISPONDERE A (NUMERO) DOMANDE SU 25. MI SENTO PRONTO PER UN KAHOOT.”
VI VERRA’ INVIATA UNA EMAIL CON USERNAME E PASSWORD.
RICORDO CHE LA VALUTAZIONE EVENTUALE E’, OVVIAMENTE, SU TUTTO IL PERCORSO FATTO, E NON SOLO SUL RISULTATO DEL KAHOOT. CON IL REPORT DEL KAHOOT RICEVERETE SOLO UNA PERCENTUALE (CHE, COME SAPETE, NON E’ DATA DALLA SOLA PERCENTUALE DELLE RISPOSTE ESATTE, MA PURE DAL PROCESSO DI APPRENDIMENTO, DALLE RISPOSTE ALLE DOMANDE “DIFFICILI”, …).