Gentilissimi, come si può calcolare l'altezza di un palazzo? Se osservate la sua ombra potrete individuare triangoli simili tra loro. Ricordo che i triangoli simili hanno i lati corrispondenti in proporzione. Ossia, in altri termini, il rapporto tra i cateti del primo triangolo rettangolo e quello tra i cateti del secondo triangolo rettangolo sono uguali.
Difficile? Pensateci! Scoprirete che è meno complicato del previsto. EccoVi, per esercitarVi, un piccolo problema:
"In un giorno di sole, il signor Pino Abeti passeggia lungo le strade della propria città. Il sig. Pino è alto 180 cm. Mentre passa davanti al Palazzo della Piovosa Siccità la sua ombra misura 2 metri e 10 cm. L'ombra del palazzo è di 7 metri e mezzo. Quanto è alto il Palazzo della Piovosa Siccità?"
Come sempre, cercate di battere sul tempo l'alacre Nicola, molto veloce, ma non sempre altrettanto preciso nelle soluzioni. Cercate di non fare uso della calcolatrice, tuttavia, se proprio non potete farne a meno, almeno abbiate il coraggio, nelle Vostre risposte, di dichiararlo. Nonna Rosa
Io ho usato le proporzioni e mi è risultato 6,43 m:
RispondiEliminaSe il rapporto tra l'ombra di Pino e la sua altezza è di circa 0,86 moltiplico per l'ombra del palazzo e trovo l'altezza del palazzo:
1,8:2,1=x:7,5
x=1,8:2,1x7,5
x=6,43(circa)
Gentilissimo Nicola, come previsto nessuno Ti ha battuto sul tempo. Ora proviamo a rispondere al quesito del palazzo.
RispondiEliminaSe il rapporto tra altezza e lunghezza dell'ombra è costante, allora si ha una "catena di rapporti". a/b = c/d, ossia, come Tu hai ben detto, una proporzione.
Il rapporto tra altezza del signor Pino e la sua ombra è dato da 1,8 : 2,1. Tale rapporto è 6/7. A questo punto 6/7 è pure il rapporto tra altezza e lunghezza dell'ombra del palazzo. Quindi h/l = 6/7, da cui
h/7,50 = 6/7, per cui
h = 6/7 per 7,50
x = circa 6,43. Esattamente come da Te detto! Complimenti! NR