domenica 23 giugno 2013

correzione prova invalsi prima media - parte due

Gentilissimi, continuiamo con la correzione commentata della prova INVALSI di prima media di maggio.

2) Quesito "del trenino".
quesito a) Dove si trova il trenino alle ore 10.45? Per compiere un giro impiega, come indicato dal testo, (5+5+10+5) minuti, ossia 25 minuti. Questo significa che sta fermo alla fermata n° 1 esattamente 5 minuti. Se parte alle ore 10.30, come indicato dal quesito, alle ore 10.45 sono passati 15 minuti. Il trenino si trova tra la fermata n° 3 e la fermata n° 4.
quesito b) Quanti giri ha completato il trenino alle ore 12.00? Avendo già compreso che si ferma 5 minuti al giro avrà completato un giro ogni mezz'ora. Dalle 10 alle 12 ci sono 4 mezze ore, quindi avrà completato 4 giri.
quesito c) Quanti giri avrà completato alle 18.00? Dalle 18 alle 10 ci sono (8 x 2) = 16 mezze ore, quindi avrà completato 16 giri.
3) Quesito del "numero di cifre".
Si tratta di un buon quesito sulle potenze. Bisogna indicare il numero di cifre di una moltiplicazione:
 1001 x 20002
Possiamo approssimare 1001 a 1000, ossia a 10 alla terza.
Possiamo approssimare 20002 a 20000, ossia 2 x 10 alla quinta.
La moltiplicazione sarà, approssimata: 2 x 10 exp 5 x 10 exp 3, ossia, applicando le proprietà delle potenze,
2 x 10 alla 8. Ogni numero naturale può essere scritto in forma esponenziale, in cui il valore dell'esponente indica il numero di cifre del numero stesso. Per questo possiamo dire che il prodotto avrà 8 cifre.
4) Quesito di "Marta e il nonno".
Se il quesito precedente effettivamente è parte sicura di quanto viene spiegato in prima media, il quesito di Marta NON è, di solito argomento di prima, ma di seconda media. Se il nonna fa 2 passi, Marta ne fa 3. Si tratta di un rapporto omogeneo. Le frazioni come rapporto sono trattate, solitamente ad inizio classe seconda (ottobre). La richiesta, inoltre, è il risultato di una proporzione.  2 : 3 = 40 : x
da cui: 2 x = 120, per cui x = 60.

Sinceramente, se si tratta di valutare le conoscenze, competenze e/o abilità degli alunni, sarebbe meglio proporre quesiti adeguati agli argomenti trattati in corso d'anno. Ripensando alla novità introdotta nel presente anno scolastico, la suddivisione in fascicoli, al fine di NON far copiare, proviamo a metterci nei panni degli alunni. Se Vi chiedono di rispondere a domande di cui non conoscete nulla, cosa fareste Voi?
Personalmente non scriverei nulla. Non credete? Provate a rispondere a questa domanda, ovviamente in poco tempo, senza alcun ausilio: Come è possibile rappresentare, mediante un quadrato, un segmento che sia pari a radice di 2? Ovviamente, per le nonne, il quesito è semplice. Ma per gli alunni?
Se, sinceramente, la valutazione è rivolta a cosa insegnano le nonne, non sarebbe meglio predisporre un data-base di quesiti?
Ogni nonna potrebbe indicare, una settimana  (o in un tempo ragionevole) in anticipo rispetto alla data di svolgimento della prova, quali argomenti siano stati trattati effettivamente. In modo digitale, magari predisponendo laboratori attrezzati, senza consumo di carta, risparmiando tempo e denaro, in tempo reale ogni alunno potrebbe rispondere a domande di cui dovrebbe conoscere le risposte. In tal modo sarebbero garantiti gli alunni, oltre al risparmio in carta e tempo. Ogni docente sarebbe ulteriormente motivato ad autocorreggersi, in quanto, dagli errori degli alunni, potrebbe comprendere quali argomenti, o modalità di insegnamento, siano stati poco compresi, o siano stati poco efficaci.
Sarebbero anche garantiti i ritmi e tempi di apprendimento delle diverse classi, nelle diverse condizioni di partenza e nelle diverse situazioni sociali di provenienza.
Se, come qualcuno sostiene, le prove sono una valutazione degli insegnanti, il suggerimento potrebbe essere di inviare un ispettore esterno, un "controllore", un esperto in ogni classe, per osservare come il docente si relaziona, come insegna, come approfondisce o recupera lacune pregresse o meno. In ogni classe, in quanto i ragazzi cambiano, gli argomenti pure, e le modalità di insegnamento anche. E' differente insegnare in una classe prima, in cui solo rare eccezioni amano la materia, da una classe terza, in cui il docente, se sulla classe da tre anni, dovrebbe aver già superato tale condizione di partenza. Allora si tratterebbe di vera valutazione dei docenti.
Chiedo scusa per le considerazioni apportate, ovviamente personali. Rimango perplessa su come sia possibile fare apprezzare la Matematica (una delle richieste del questionario-studente) rivolgendo, pochi minuti prima, allo stesso studente domande, per Lui, impossibili da risolvere, per i motivi suddetti. NR

sabato 22 giugno 2013

invalsi prima media - correzione parte 1

Gentilissimi, iniziamo, con oggi, la correzione commentata della prova invalsi di prima media di maggio 2013. Come ben saprete, gli alunni erano disposti in 5 gruppi. Ad ogni gruppo era attribuito un fascicolo. Le domande dei singoli fascicoli, ordine delle domande e delle risposte a parte, erano le medesime.
L'ordine della correzione segue l'ordine del Fascicolo n° 1. E' appunto a quel fascicolo che dovrete far riferimento per il numero della domanda.
1) Quesito "Eleonora".
quesito a) si trattava di correggere un grafico "a colonnine" errato e/o incompleto. la colonna "0" in tabella è con frequenza 20. Per tale motivo deve essere aumentata di "5". La colonna "2", in tabella, è con frequenza "75", per cui deve essere aumentata di "15". La colonna "3", in tabella, ha frequenza "60", per cui deve essere aumentata di "20". Le altre colonne sono corrette.
quesito b) Si trattava di completare una tabella, rilevando i dati da un ideogramma orizzontale. I dati da inserire sono semplici. Come sempre nelle prove nazionali, le prime domande sono relativamente semplici, al fine di mettere a proprio agio l'alunno. i "Programmi per ragazzi" hanno 11 simboli. Ogni simbolo è "5 unità", per cui dovremo scrivere il valore "55". Allo stesso modo sotto a "Intrattenimento" scriveremo "25". Sopra al valore 15 scriveremo l'unica classe corretta: "Telegiornale". Una sola altra colonna ha indicatori: "Film", a cui corrisponde il valore "35". Le altre classi e frequenze sono: "Sport", con 40; "Documentari" e "Fiction", con 25.
quesito c) Si tratta di completare una tabella "SI-NO". Le domande sono solo in apparenza applicative. In realtà sono domande di teoria statistica. "E' possibile calcolare la media del numero..."? Trattandosi di un numero la risposta è SI. "E' possibile calcolare la media di un programma..."? Non trattandosi di un numero, ma di una preferenza, opinione non numerica, la risposta è, ovviamente, NO.

Con questo, per oggi, è tutto. Una stanca nonna. NR

mercoledì 12 giugno 2013

una nuova simulazione per l'esame di terza media

Gentilissimi, Vi propongo una nuova simulazione, relativa ad una possibile prova d'esame di stato finale di terza media. Buon esercizio. NR

1) RISOLVI LE SEGUENTI ESPRESSIONI IN R

·       - [ 3 (- 2) + 5 – (-3 + 2) – (- 5) (-3) ] – (- 3) =
·       [1 – (3/2 – 5/6 + 2/3)2   (-5/4) : (- 20 /3) ]2  : (-2 + 5/6) =

RISOLVI E VERIFICA LE SEGUENTI EQUAZIONI DI PRIMO GRADO

·       5 x + 9 – 3 x = - x – x – 5 x
·       5 x – 2   -   6 (x – 1)   =   4  +  3x    -   3 x + 2    -     28
          3                 5                   3                  2              5

2) Sia dato un rettangolo con base di 6 cm ed altezza di 8 cm. Disegna il rettangolo nelle dimensioni indicate. Calcola perimetro e area della superficie del rettangolo. Traccia la diagonale del rettangolo e calcolane la misura della lunghezza.
Il rettangolo è la base di un parallelepipedo rettangolo alto 15 cm. Disegna il solido trovato. Calcolane il volume. Sapendo che il solido pesa 288 grammi, calcola il suo peso specifico. Calcola l’area della superficie laterale e totale del solido.

3) RAPPRESENTA E RISOLVI IN MODO CORRETTO E COMPLETO

In un diagramma cartesiano individua i punti A (-2 ; +5) e B (+2 ; +3). Sullo stesso diagramma traccia le rette r (y = - 2 x), s (y = x – 1) e t (y = x + 3). Indica se i punti A e B appartengono o meno alle rette r, s e t. Indica con R il punto di intersezione tra le rette r e t. indica le coordinate cartesiane del punto R. Trova la misura dei segmenti RA e RB. Calcola la distanza del punto A dall’origine del piano cartesiano, approssimando tale misura al centesimo.

4) RAPPRESENTA, MEDIANTE OPPORTUNE TABELLE, LE SEGUENTI SITUAZIONI

  • L’incrocio tra un uomo con i capelli lisci e una donna con capelli ricci omozigote.
  • L’incrocio tra una donna portatrice sana di daltonismo e un uomo malato.

Per ognuna delle tabelle rappresentate, analizza i casi ottenuti, indicandone:
 la probabilità, anche espressa in forma percentuale; il genotipo; il fenotipo.
  • Considera la seguente tabella relativa ai gruppi sanguigni nel genere umano:


A
A
B
AB
AB
B
AB
AB

AB      4/4 100%


Quale considerazione puoi fare osservando i risultati di questa tabella? 

lunedì 10 giugno 2013

prova invalsi prima media - il testo

Gentilissimi, al link seguente potrete scaricare il testo della prova invalsi di matematica per la prima

media

matematica prima media prova invalsi

Fatene buon uso. EsercitateVi. In un futuro post, o in una serie di post, commenti e soluzioni. NR

domenica 9 giugno 2013

simulazione esame terza media matematica

Gentilissimi,
dopo qualche tempo, passato al Convegno europeo su "Uncinetto e Matematica", a Lisbona, ritorna, speriamo in tempo, la Vostra nonna preferita (forse). Vi lascio, in vista dell'esame finale di terza media, una simulazione di una possibile prova per lo scritto di Matematica. Si tratta, evidentemente, di una simulazione.
Per conoscere gli argomenti che la Vostra nonna inserirà nella prova è sufficiente prendere visione di quanto da Lei (o Lui) indicato tra gli argomenti d'esame. Provate ad esercitarVi. Ricordate di ricontrollare, in quanto il tempo per la prova, indicato, di solito, in tre ore, dovrebbe essere sufficiente per svolgere accuratamente tutti gli esercizi proposti.
Ecco a Voi:

PRIMA PARTE
A)  RISOLVI LE SEGUENTI ESPRESSIONI
·       (-2)²- [(-3+5)² + (-1)³ + (-3) • (-4)] – [(-15) : (+3)]=
                                 
·       -7/2 - [- (-3/4 + 1/2) x (–6/5)]-2 : (-5/14) =

B)  RISOLVI E VERIFICA LE SEGUENTI EQUAZIONI DI PRIMO GRADO
·       2 – 5x-6  = 3x - 4 + x

·       2x -1    _   2(x – 3)   - 3  = _  3–2x  + 3x – 1
             4                  5        20           2           10

SECONDA PARTE
RISOLVI IL SEGUENTE PROBLEMA
·       SU PIANO CARTESIANO SIANO DATI I SEGUENTI PUNTI
A(-4;+2)   B(+8;+2)   C(+8;-3)   D(-4;-3)
·       UNISCI I PUNTI COSI’ TROVATI. QUALE POLIGONO SI OTTIENE? MOTIVA LA TUA RISPOSTA
·       TROVA IL PERIMETRO DEL POLIGONO ABCD
·       TROVA L’AREA DELLA SUPERFICIE DEL POLIGONO COSI’ OTTENUTO
·       CALCOLA LA MISURA DEL SEGMENTO AC
·       POSTO 1 u = 1 cm, LA FIGURA ABCD E’ LA BASE DI UN SOLIDO RETTO ALTO 8 cm. RAPPRESENTA IL SOLIDO.
·       RAPPRESENTA DI NUOVO IL SOLIDO USANDO UNA TECNICA A TUA SCELTA (ASSONOMETRIA, ISOMETRIA, …)
·       CALCOLA IL VOLUME DEL SOLIDO
·       CALCOLA L’AREA DELLA SUPERFICIE TOTALE DEL SOLIDO
·       CALCOLA IL PESO DEL SOLIDO, SAPENDO CHE IL SUO PESO SPECIFICO E’ DI 3,4 g/cm3

TERZA PARTE
·       E’ STATA EFFETTUATA UNA INDAGINE STATISTICA, RELATIVA AL NUMERO DI FILM VISTI DURANTE IL MESE DI MAGGIO. LA POPOLAZIONE INTERVISTATA ERA COMPOSTA DA UN GRUPPO DI GIOVANI TRA 13 E 22 ANNI. LE INTERVISTE HANNO FORNITO LE SEGUENTI RISPOSTE:
2;   4;   3;   3;   2;   5;   1;   2;   3;   2;   4;   1;   3;   3;   2;   1;   5;   4;   2;   3
RAPPRESENTA UNA TABELLA CON VALORI E FREQUENZE
·       COMPLETA LA TABELLA CON LE FREQUENZE CUMULATIVE
·       CALCOLA LE RELATIVE PERCENTUALI, ANCHE CUMULATIVE, E RIPORTALE IN TABELLA
·       DA QUANTI GIOVANI ERA COSTITUITA LA POPOLAZIONE INTERVISTATA?
·       RAPPRESENTA, MEDIANTE ISTOGRAMMA, SU PIANO CARTESIANO, LA SITUAZIONE INDAGATA
·       COSTRUISCI LA POLIGONALE DELLE CLASSI DI FREQUENZA
·       INDICA SUL GRAFICO LA MODA RELATIVA ALL’INDAGINE
·       TROVANE LA MEDIANA
·       CALCOLA LA MEDIA ARITMETICA. SE PENSI SIA UTILE, APPROSSIMA IL VALORE AI CENTESIMI.
·       RAPPRESENTA, MEDIANTE AREOGRAMMA QUADRATO, LE PERCENTUALI DELL’INDAGINE

QUARTA PARTE
NELL’UOMO IL CARATTERE “CAPELLI RICCI” È DOMINANTE SUL CARATTERE RECESSIVO “CAPELLI LISCI”.
·       COMPLETA UNA TABELLA A DOPPIA ENTRATA IN CUI SI EVIDENZINO LE POSSIBILITÀ DI OTTENERE INDIVIDUI TRA UNA MADRE CON CARATTERE “CAPELLI RICCI” DI LINEA PURA (O OMOZIGOTE) E UN PADRE CON CARATTERE “CAPELLI RICCI” IBRIDO (O ETEROZIGOTE).
·       DETERMINA, PER OGNI CASO OTTENUTO, LE PROBABILITA’ E LE PERCENTUALI RELATIVE.
·       SPIEGA FENOTIPO E GENOTIPO DELLA GENERAZIONE FILIALE OTTENUTA.
·       COSA SI INTENDE CON GENOTIPO?
·       COSA DICE LA PRIMA LEGGE DI MENDEL?