Amilcare, le uova e il gatto

Gentilissimi, Vi racconto una storiella. Se Vi interessano le frazioni continuate a leggere, altrimenti risolvete il seguente enigma:

ENIGMA
GA/X

STORIELLA
Amilcare entra nel pollaio per raccogliere le uova deposte dalle sue intrepide galline. Dalla sera precedente si è accorto che, probabilmente, una faina si aggira nei dintorni, cibandosi delle uova che le galline depongono fuori dal pollaio. Oggi la faina si è mangiata 1/3 delle uova. Raccoglie le rimanenti, sperando che sua moglie, la felice Felicita, prepari le tagliatelle. Prende un cestino, vi mette le uova e si avvia verso la cucina. Ma ecco che il gatto Gigione, spaventato dalla sua ombra, si precipita tra le gambe dell'uomo e fa perdere l'equilibrio ad Amilcare. Alcune uova, i 2/5 di quelle deposte, cadono per terra e si rompono. Felicita si precipita, sentendo il rumore, accusando il marito di dabbenaggine. Con le 4 uova rimaste, non potendo preparare altro, prepara una frittata per la cena. Quante uova avevano deposto le galline intrepide quel giorno?

(Certo che il problema è proprio lunghetto, non pensate?)
Una nonna intrepida come le galline del signor Amilcare. NR