venerdì 13 dicembre 2013

L'espressione di GaBer

Gentilissimi,
GaBer ha richiesto la correzione di una espressione in R. Proviamo ad aiutarLo.
Se non vi sono errori di copiatura del testo, eccoVi i passaggi commentati dell’espressione in esame.
a)    [(2+2 2)2 – 3] {(-2) 4 + (-2) 4 + (-2) 0 – [ 7(- 2 2 + 1)] + (-2) 4}+ (2 3)2 =
Osserviamo l’espressione. Vi si trovano numerosi distruttori, con ripetizioni Vi sono: potenze con relativi, casi particolari delle potenze, casi particolari delle potenze in R. Procediamo con ordine. Sottolineiamo, momentaneamente, i  calcoli da eseguire nei vari passaggi, nel modo seguente
b)     [(2+2 2)2 – 3] {(-2) 4 + (-2) 4 + (-2) 0 – [ 7(- 2 2 + 1)] + (-2) 4}+ (2 3)2 =
Iniziamo dal primo e secondo calcolo. (-2) exp 4 = (+16). Il segno della base è negativo, ma l’esponente è pari. Ricordo che il solo caso in cui la potenza ha risultato negativo è “base negativa exp dispari”. Il segno, quindi, sarà “più”. Il calcolo della potenza con exp 0 ha, ovviamente, come risultato (+1), in quanto “tutti i numeri elevati alla 0 danno come risultato 1”. Più complesso, in quanto caso particolare, il “– 2 exp 2”, che si legge: “meno il quadrato di due”. In altre parole si tratta dell’opposto di una potenza con exp pari. Poiché le potenze con exp pari sono, come già detto, positive, l’opposto sarà negativo. Il risultato, quindi, sarà negativo (-4).
c)     [(2+2 2)2 – 3] {+16+16+1 – [ 7(-4+ 1)] +16}+ (2 3)2 =
I calcoli da eseguire sono sottolineati. Risolviamo la potenza interna alla prima tonda; l’addizione algebrica della seconda tonda e la proprietà della potenza al termine dell’espressione: si tratta di “potenza di potenza”. La base rimane la stessa e si moltiplicano gli exp. (2 exp 3) exp 2 sarà uguale a 2 exp 6. Nella seconda tonda lasciamo il risultato tra parentesi, in quanto, prima della tonda, non è indicato il segno della operazione. Ricordiamo che, se il segno non è espresso, si tratta di una moltiplicazione.
d)    [(2+4)2 – 3] {+16+16+1 – [ 7(-3)] +16}+ 2 6=
Risolviamo le operazioni sottolineate. Sono una addizione algebrica e una moltiplicazione. Il primo addendo non ha il segno espresso: ovviamente, come ben sapete, è “+”. Lasciamo il risultato dentro alla parentesi, poiché all’esterno della tonda, all’apice, si trova un exp. La moltiplicazione nella seconda parentesi quadrata ha segno meno davanti alla parentesi quadra e segno meno dentro alla tonda. I segni negativi sono due. Dalla tabella dei segni, con due fattori negativi avrò segno positivo.
e)    [(+6)2 – 3] {+16+16+1 + 21+16}+ 2 6=
Risolviamo la potenza nella quadra e l’addizione algebrica della graffa. La potenza avrà segno positivo (vedi punto b)). Lasciamo il risultato della graffa tra parentesi, poiché preceduta da moltiplicazione.
f)      [+36 – 3] {+70} + 2 6=
Risolviamo l’addizione algebrica e la potenza fuori parentesi. Risolviamo l’addizione nella quadra, lasciando la parentesi.
g)    [+33] {+70} +64 =
Eseguiamo la moltiplicazione.
h)   + 231 + 64 =
Risolviamo fuori parentesi.
i)       + 295

Sperando di essere stata d’aiuto, per ora è tutto. Una nonna “a pezzi” e “passaggi”. NR

2 commenti:

  1. a me risulta diversamente.credo che lei abbia sbaglliato a scrivere l'espressione nella trascrizione:ha messo due volte (-2)alla quarta quando ce ne doveva essere solo uno.

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    1. Gentilissima,
      Ho ricontrollato quanto scritto da GaBer. L'espressione da me corretta è quella del post. Probabilmente l'errore è stato commesso da GaBer in fase di trascrizione da un testo. NR

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