martedì 30 settembre 2014

alcuni esercizi di ripasso

Gentilissimi,
ecco, solo per Voi, alcuni esercizi di ripasso. Provate a svolgerli seguendo il metodo che le Vostre nonne Vi hanno insegnato. Buon lavoro! NR

a) 3/7 + 5/4 =
b) 11/3 - 7/9 =
c) (12/55)(15/4)(11/16)=
d) (18/49) : (6/7) =
e) (11/8) exp 2=
f) trasforma in frazione il numero decimale 2,63
g) trasforma in frazione il numero decimale 2,(63)
h) trasforma in frazione il numero decimale 2, 6(3)
i) 13 : x = 5 : 8
l) 25 : x = x : 4

Per ora è tutto! Al prossimo post! NR

lunedì 29 settembre 2014

ancora zero

Gentilissimi,
eccoVi, in particolare per Voi di classe 1A, oppure 1B, il link per un articolo interessante, seppur non recente, sul numero zero. Il link è alla newsletter Scienzainrete.

ancora zero

Buona lettura! NR!

venerdì 19 settembre 2014

catena di parole

Gentilissimi,
Tidal Flat ha provato a comporre un problema utilizzando le catene di parole. Si tratta, partendo da una parola iniziale, mediante un determinato numero di passaggi "liberi", oppure mediante indicazioni date, di giungere ad una parola finale. Questi problemi sono al limite tra i giochi di matematica e quelli di parole. Essi, tuttavia, possono essere intesi pure come problemi di conoscenza linguistica. Noterete come non sia presente alcuna richiesta. Proprio per questo potrebbero essere considerati, appunto, non problemi.
Facciamo un esempio di "catena di parole libere". Si tratta di passare, ad esempio, da cento a mille. Vi propongo una possibile soluzione con 5 passaggi intermedi. Evidentemente le parole da utilizzare devono necessariamente avere senso compiuto, possibilmente senza utilizzare parole gergali o, comunque, non reperibili in un buon vocabolario. Ecco l'esempio in questione:

CENTO
MENTO
MENTE
MONTE
MOLTE
MOLLE
MILLE

EccoVi, ora il problema di Tidal Flat, in cui ogni passaggio è agevolato da una definizione propria. Il numero dopo il titolo specifica il numero di lettere delle varie parole. Vi aiuto, ma solo un poco: l'ultima riga, scientificamente, è detta "latifolia".

INCIDENTE AL RODEO (4)

Un insieme di voci che cantano spaventa
il marito della mucca.
Per questo gli lancio qualcosa!
Il pubblico esulta
sventolando una pianta di fosso.

Se Vi piacciono tali giochi, suggerisco i settimanali di enigmistica, nei quali, ogni tanto, è possibile trovare quesiti di matematica e problemi di logica. NR


un altro problema "senza numeri"

Gentilissimi,
Miss mc2, appassionata di cani, propone alla Vostra attenzione un ulteriore problema “senza numeri”. Provate a risolverlo utilizzando una apposita griglia. La nonna del giovedì! NR
Domenica ho assistito alla inaugurazione del canile “Randagio Gentile”. In uno spazio apposito si trovavano i cuccioli pronti per l’iniziativa “Adotta un cane”. I cuccioli si chiamavano Axel, Leo, Toffee, Mia, Tea. Al sabato successivo ho adottato l’unico cucciolo ancora presente: Toffee. Ho chiesto agli incaricati dell’iniziativa ulteriori informazioni. Axel è stato adottato a metà settimana. Mia è stata adottata tre giorni dopo Tea. Leo è stato adottato nel giorno con la sua stessa iniziale. In quali giorni sono stati adottati i vari cuccioli? In quale giorno, ovviamente escluso il giorno della inaugurazione, non è stato adottato alcun cucciolo?

Buon lavoro! NR

P.S.: Vi piacciono proprio i problemi senza numeri! NR

un problema del Fratello

Gentilissimi,
Vi propongo un problema non numerico non mio. E' stato realizzato da Fratello Brother. Presumendo non si tratti di un monaco inglese, lo propongo in questo post. Ricordate di risolverlo mediante metodo grafico. Una tabella ben costruita, e un certosino lavoro da amanuense, potrebbero portare alla corretta soluzione.

Rosa, Dalia, Viola, Margherita e Ortensia sono cinque amiche appassionate di fiori. Ognuna di esse ha piantato, sul proprio balcone, un solo tipo di fiori. Si deve abbinare ogni amica al fiore preferito.
E' necessario sapere che:
1) nessuna ha piantato fiori col nome uguale al proprio
2) Viola ha piantato il fiore con il nome comune con più lettere
3) Rosa non ha né ortensie né dalie
4) Margherita è allergica sia alle rose sia alle dalie

Buon lavoro! E ricordate di annaffiare maggiormente i fiori sul balcone! Una nonna allergica! NR

giovedì 18 settembre 2014

frazioni generatrici (numeri periodici)

Gentilissimi,
continuiamo con le frazioni generatrici.

B) FRAZIONI GENERATRICI DI NUMERI DECIMALI ILLIMITATI PERIODICI SEMPLICI

Con numeri decimali, come già visto, intendiamo numeri "con la virgola". Il termine "illimitati" significa che, dopo la virgola, è sempre possibile trovare una o più cifre di unità decimale. Appare evidente che tali unità divengano sempre minori, spostandosi, nella scrittura del numero, verso destra. In altre parole, le cifre dopo la virgola "non finiscono".
Si dicono numeri periodici quei numeri decimali in cui alcune cifre dopo la virgola si ripetono continuamente e consecutivamente.
Si parla di "numeri periodici semplici" se questo avviene per tutte le cifre di unità decimale, ossia per tutte le cifre dopo la virgola.
Il periodo è, appunto, dato dalle cifre che si ripetono. Esso è indicato da una lineetta sopra alle cifre che si ripetono. E' possibili pure indicare il periodo tra parentesi tonde.

Facciamo un esempio. Osserviamo il numero decimale seguente:
 17,565656565656......

E' evidente che, dopo la virgola, si ripetono illimitatamente le cifre 56.
Il numero è scritto 17,(56) e si legge 17 e 56 di periodo. Oppure 17 con periodo 56.

Come è possibile trasformare tale numero in una frazione?

a) Scriviamo il numero 17, (56)
b) inseriamo sotto alle cifre del periodo un asterisco per ogni cifra:

17, (5 6)
       *  *
c) rappresentiamo una frazione, riportando al denominatore un numero di asterischi uguale al numero di cifre del periodo. In questo caso metteremo due asterischi:

17, (5 6) = .........................../
       *  *                                  *  *

d) al denominatore scriviamo, sopra ad ogni asterisco la cifra 9. Ecco cosa si ottiene:
17, (5 6) = .........................../ 9  9
       *  *                                  *  *

e) al numeratore inseriamo un segno di sottrazione. E' questo il significato della lineetta del periodo.

17, (5 6) = ............... - ................/ 9  9
       *  *                                          *  *

f) come sottraendo, quindi dopo il segno meno, inseriamo le cifre prima del periodo. In questo esempio inseriremo le cifre 17:

17, (5 6) = .............. - 17/ 9  9
       *  *                            *  *

g) al minuendo inseriamo tutte le cifre che compongono il numero dato: 1 7 5 6

17, (5 6) = 1756 - 17./ 9  9
       *  *                        *  *

h) risolviamo la sottrazione al numeratore:

17, (5 6) = 1739./ 9  9
       *  *                *  *

i) riduciamo, se possibile, ai minimi termini tale frazione. Poiché la frazione 1739/99 è già ridotta ai minimi termini, essa è la frazione generatrice del numero 17, (56)


Ed ora esercizio!

Trovate le frazioni generatrici dei seguenti numeri decimali periodici semplici:

1,(8)
0, (236)        
(n.d.n.: nota della nonna: rileggete, per questo caso, ciò che è già scritto in un precedente post)
43,(71)
85,(907)
203,(2)

Buon lavoro! NR

cinque ragazze sessantenni

Gentilissimi,
scusandomi per la non perfetta formattazione di un post precedente, Vi propongo un nuovo problema senza numeri.
Ho preso spunto da una rimpatriata con mie vecchie compagne di scuola. Evidentemente scoprirete, se siete perspicaci, il mio nome, nascosto nel testo del problema.
Risolvetelo e, se pensate possa essere utile, inviate, per commento, le Vostre soluzioni.
Una nonna sgargiante! NR

Cinque compagne di scuola si ritrovano per una cena di vecchie compagne di scuola. Poiché la cena si svolge a casa di Nadia, le ragazze si sono divertite a vestirsi in modo sgargiante, come se non fossero passati tutti quegli anni. Per comune accordo nessuna ha gonna e foulard dello stesso colore. Inoltre non vi sono due ragazze con lo stesso colore di gonna o di foulard. Tuttavia sono presenti solo cinque colori: verde, giallo, rosa, blu, rosso.
Michela non ama il giallo;
Laura ha una gonna rossa;
la gonna di Isotta è dello stesso colore del foulard di Paola;
alla padrona di casa non piacciono né il rosso né il blu;
Paola non ama il verde;
il foulard di Isotta non piace a Michela;
la gonna di Paola ha un colore non apprezzato dalla padrona di casa;
a Paola non piace il verde.

Quale è l'abbinamento di colori gonna-foulard delle cinque amiche?


mercoledì 17 settembre 2014

Soluzione di una gara di motocross

Gentilissimi,
il Fratello della Sorella ha inviato la soluzione del problema sulla gara di motocross.
Ecco la soluzione proposta:
1)    Dawnson
2)    Emiliani
3)    Arthur
4)    Carletti
5)    Bruni

Riprendiamo il problema.  
a)     il numero di partenza è stato assegnato seguendo l'ordine alfabetico;
b)     Carletti si è classificato due posizioni dopo Emiliani;
c)     nessuno è giunto all'arrivo nella posizione indicata dal numero di partenza;
d)     Arthur ha vinto la medaglia di bronzo;
e)     Bruni è arrivato 2 minuti e 08 secondi dopo Dawnson

Costruiamo una griglia con centauri e posizioni:

Arthur            1          2          3          4          5
Bruni              1          2          3          4          5
Carletti           1          2          3          4          5
Dawnson        1          2          3          4          5
Emiliani         1          2          3          4          5

Analizziamo l’affermazione a) congiuntamente alla frase c). Possiamo eliminare dalla griglia le relative posizioni. Otterremo una griglia siffatta:

Arthur                        2          3          4          5
Bruni              1                      3          4          5
Carletti           1          2                      4          5
Dawnson        1          2          3                      5
Emiliani         1          2          3          4         

Dalla affermazione b) possiamo dire che, sicuramente, Carletti non è giunto nelle prime due posizioni. Per questo è possibile asserire che Carletti sia arrivato o quarto o quinto. Di conseguenza Emiliani è giunto due posizioni prima di Carletti, quindi o in posizione 2 o in posizione 3. La griglia si trasforma  come segue:
Arthur                        2          3          4          5
Bruni              1                      3          4          5
Carletti                                               4          5
Dawnson        1          2          3                      5
Emiliani                     2          3                     

Dalla frase d), sicuramente Arthur è giunto terzo, vincendo, appunto, la medaglia di bronzo. Possiamo eliminare tutte le posizioni 3 dagli altri concorrenti. La griglia si presenterà nel modo seguente:
Arthur                                     3                     
Bruni              1                                  4          5
Carletti                                               4          5
Dawnson        1          2                                  5
Emiliani                     2                                 

Dall’analisi della griglia possiamo dire con certezza che Emiliani è arrivato secondo. Per tale motivo, dalla affermazione b), Carletti è giunto due posizioni dopo, ossia quarto. Possiamo togliere dalla griglia le posizioni 2 e 4, in quanto già occupate. Otterremo una griglia così composta:
Arthur                                     3                     
Bruni              1                                              5
Carletti                                               4         
Dawnson        1                                              5
Emiliani                     2                                 

Dalla affermazione e) Bruni è arrivato DOPO Dawnson. Poiché le posizioni rimaste sono 1 e 5, possiamo dire che Bruni è arrivato quinto e Dawnson primo.
Ecco, di conseguenza, la soluzione corretta:
1)     Dawnson
2)     Emiliani
3)     Arthur
4)     Carletti
5)     Bruni

Complimenti al Fratello! Vai Brother! NR

frazioni generatrici

Gentilissimi,
come ben sapete, solitamente si parla di frazioni generatrici per ricondurre a frazione un numero decimale finito, un numero decimale periodico semplice, oppure un numero decimale periodico misto.
Analizziamo, per ora, il passaggio da numero decimale a frazione, nei casi sopra riportati:

A) NUMERO DECIMALE FINITO O LIMITATO SEMPLICE
Si tratta di numeri con la virgola. In essi le cifre di unità decimale NON sono infinite, ossia il numero è limitato, o finito. Per una migliore comprensione sarebbe meglio utilizzare il termine "limitato". Facciamo un esempio:

13,257
13 unità e 257 millesimi
E' possibile, solo leggendo il numero, individuare il denominatore della frazione generatrice, ossia 1000. Il numeratore sarà dato dalle cifre che compongono il numero decimale, ossia 13257.
In tal modo la frazione generatrice di 13,257 è 13257/1000.
Più semplicemente:
* osserviamo se si tratti di un numero decimale limitato
* contiamo le cifre dopo la virgola
* sotto ad ogni cifra decimale potremmo, a matita, mettere una crocetta
* 13, 2 5 7
         x x x
* scriviamo il denominatore, contrassegnandolo con lo stesso numero di crocette
* ............./ ..... x x x
* ad ogni crocetta facciamo corrispondere la cifra 0 (zero)
* prima delle crocette inseriamo la cifra 1
* ................../ 1 0 0 0
                          x x x
* Scriviamo, nell'ordine in cui sono scritte, le cifre del numero dato al numeratore
* 13257/ 1000
* Se il numero decimale dato inizia con zero, ovviamente non scriviamo tale zero al numeratore
* Ad esempio:  0,83 = 83/100         E NON     083/100 (tale ultima scrittura, infatti, è errata)
* Se possibile riduciamo ai minimi termini la frazione così trovata
* 13,257 = 13257/1000

Ed ora provate ad esercitarVi:

Trasforma i seguenti numeri decimali limitati in frazioni:
0,93
11,297
4,72
14,6
0,713

Buon esercizio! Una nonna, a suo tempo, generatrice! NR



martedì 16 settembre 2014

partenza e arrivo

Gentilissimi e gentilissime,
Vi propongo un semplice problemino sulla gara di motocross a cui ho avuto modo di assistere, in quanto parte della giuria di premiazione.
Evidentemente la classifica è stata importante. Gli atleti, o, forse, è meglio dire centauri, si sono comportati correttamente, pur nell'agone della sfida.
Leggete attentamente le frasi sotto riportate. Quindi provate a scoprire la classifica finale:

a) il numero di partenza è stato assegnato seguendo l'ordine alfabetico;
b) Carletti si è classificato due posizioni dopo Emiliani;
c) nessuno è giunto all'arrivo nella posizione indicata dal numero di partenza;
d) Arthur ha vinto la medaglia di bronzo;
e) Bruni è arrivato 2 minuti e 08 secondi dopo Dawnson

Quale è stato l'ordine di arrivo?

Se volete, potrete inviare commenti e soluzioni per commento.
NR, una nonna premiante, con soddisfazione.

lunedì 15 settembre 2014

ancora un inizio

Gentilissimi,
questo dovrebbe essere il giorno in cui tutti, o quasi, gli alunni rientrano a scuola.
Una nuova ripartenza, per nuovi traguardi, anche per i più Vecchi. Ad esempio, le Vostre e i Vostri nonni!
Durante i mesi estivi non sono riuscita a conciliare tutti gli impegni, familiari e di blog. Proverò, in questo anno scolastico, a fare del mio meglio per essere maggiormente presente.
Proprio per questo Vi propongo un semplice problema. Provate ad inviare, se ritenete utile, le Vostre soluzioni.

Al doppio del terzo numero pari si aggiunge il triplo della metà del resto ottenuto dalla divisione tra il primo numero palindromo di tre cifre e il settimo numero dispari. Si ottiene così il numero di alunni della classe 1 D. Quanti sono gli alunni di prima D?

Buon anno scolastico e provate a risolvere il problema.
Una nonna d'anno "nanu"! Nonna Rosa