venerdì 11 dicembre 2015

rappresentazione di radici di numeri relativi su retta R

Gentilissimi,
un’altra richiesta, con esercizi e spiegazioni, proviene da Barth. Egli vuole sapere come si rappresentino numeri irrazionali di radici di numeri relativi su retta dei relativi.
Ricordo che l’indice della radice è il numeretto posto in alto a sinistra del simbolo di radice. Se non è presente alcun numero, si sottintende 2, ossia “radice quadrata”. Ricordo pure che tale numero indica, appunto, il numero di possibili soluzioni della radice come operazione. Una radice con indice 6 avrà sei possibili soluzioni. Lascio ad altre nonne, a me superiori, eventuali migliori spiegazioni.
Il radicando è il termine posto sotto al simbolo di radice.
Procediamo con ordine:
Primo caso: radice con indice pari e radicando negativo
Es.: A(8Ö- 5)
Con i numeri reali relativi non esiste alcuna soluzione per tale radice. Scriverò, quindi, che
A(8Ö- 5) IMPOSSIBILE IN R
Secondo caso: radice con indice pari e radicando positivo
Es.: B(Ö+25)
Si tratta di una radice quadrata, quindi sono presenti due soluzioni. Il punto B, in realtà, si trova, contemporaneamente, in due distinti punti sulla retta R. Infatti (+5)(+5) = + 25, ma anche (-5)(-5) = + 25
Rappresenterò, sopra o sotto alla retta R, una parentesi graffa che collega i punti (+5) e (-5). Al vertice della parentesi scriverò B
Terzo caso: radice con indice dispari e radicando positivo
Solitamente sono proposte radici con indice 3, “radici cubiche”. Ricordo, tuttavia, che sono possibili facili esercizi anche con radici a indice differente.
Es.: C(9Ö+1 000 000 000)
Sarebbero possibili 9 soluzioni. Ne cerco una sola. Vi suggerisco la più facile: quale numero, elevato alla nona, fornisce, come soluzione 1 000 000 000? Evidentemente 10. Scegliamo la soluzione concorde al radicando, ossia (+10). Rappresenterò C su +10, scrivendo che (+10) º (9Ö+1 000 000 000). Tale forma di scrittura non è propriamente corretta, ma spero sia sufficiente per le Vostre nonne.
Quarto caso: radice con indice dispari e radicando negativo
Anche in questo caso rappresenterò il punto immagine facendolo coincidere sulla soluzione concorde più semplice.
Es.: D(5Ö-32)
La soluzione più semplice è (-2). Utilizzerò la procedura di scrittura, seppur non propriamente precisa e corretta. In corrispondenza di (-2) indicherò il punto D, scrivendo (-2) º (5Ö-32).
Sperando che tali spiegazioni siano sufficienti, Vi invito, nuovamente, a inviare ulteriori richieste mediante commento sul blog.
E ora tocca a Voi!
Rappresenta su retta R i seguenti punti:
A(5Ö-100 000)
B(13Ö+1)
C(4Ö+16)
D(10Ö-79)
La Vostra NR, nonna Reale e Relativa!


Esercizi con frazioni generatrici

Gentilissimi,
non ho fatto in tempo a pubblicare il post precedente che, già, Minerale Capriccioso ha chiesto esercizi sulle frazioni generatrici.
Nel Vostro blog preferito si trovano appunti ed esercizi in proposito. Gli appunti non sono, tuttavia, completi.
Le date dei post di spiegazione sono: 17 settembre 2014; 18 settembre 2014; 11 dicembre 2013, oltre ad esercizi sparsi e vari.
Per un elenco completo è sufficiente inserire "frazioni generatrici" nella casella "Cerca" del blog.
Se Vi servissero altri esercizi o spiegazioni, inviate richiesta tramite commento.
Ora accontentiamo il nostro Minerale Capriccioso:

1) Trasforma il numero 2,648 in frazione
2) Trasforma il numero 4,(5) in frazione
3) Trasforma il numero 3,7(1) in frazione
4) Senza effettuare la divisione, trasforma la frazione 13/25 in numero decimale
5) Senza effettuare la divisione, trasforma la frazione 47/3 in numero decimale
6) Senza effettuare la divisione, trasforma la frazione 107/45 in numero decimale

Sperando siano sufficienti, ricordate che, se Vi sembra utile, potete inviare le Vostre soluzioni mediante commento. NR, nonna Razionale periodica mista

rappresentazione di frazioni

Gentilissimi,
la Vostra nonna è di ritorno da un lungo viaggio, lo "Sciatica Tour". Nel frattempo Cherubina ha chiesto alcuni esercizi di rappresentazione di frazioni. Ricordate, come sempre, che si tratta solo di alcuni esercizi. L'elenco proposto non è sicuramente esaustivo e completo. Chiedete sempre alle Vostre nonne, prima della verifica, quali esercizi saranno proposti, oppure quale tipologia di esercizi saranno presenti in verifica.
1) Rappresenta, mediante apposito rettangolo, la frazione 1/8
2) Rappresenta l'unità frazionaria 1/49 mediante quadrato
3) Rappresenta la frazione 6/11 mediante segmento
4) Rappresenta 13/13 mediante rettangolo
5) Rappresenta, mediante segmento, 9/5
6) Rappresenta, mediante rettangolo, 12/4
7) Rappresenta, mediante segmento, 5/1
8) Rappresenta la frazione complementare di 3/10 su segmento
9) Rappresenta, mediante orologio, il numero misto (7 + 3/4)
10) Rappresenta, mediante orologio, il numero misto (4 - 1/4)
11) Rappresenta mediante "quadrato-100" il numero 0,83
12) Rappresenta, dopo aver trasformato in frazione, il numero 1,6
13) Rappresenta, dopo aver trasformato in frazione, il numero 2,(7)
14) Rappresenta, dopo aver trasformato in frazione, il numero 1, 2(5)
15) Rappresenta, in modo approssimato, un rettangolo aureo

Sperando possano servire.... Se pensate sia utile, inviate commenti, proposte e/o soluzioni.
NR, nonna Rappresentante, ma non di classe!