retta Z (rappresentazione di numeri interi relativi su retta

Gentilissimi,

cosa accade quando si devono rappresentare numeri relativi su retta orientata?

Consideriamo dapprima le 5 caratteristiche essenziali:

1)      Retta orizzontale (retta, e non semiretta)

2)      Retta con freccia a destra, orientata

3)      Scelta del punto origine O, corrispondente, quasi sempre, al numero 0

4)      Scelta di una unità di misura u

5)      Denominazione della retta (retta R potrebbe essere la denominazione adatta)

A destra del punto origine si trovano i numeri relativi positivi, mentre a sinistra si trovano quelli negativi. Sarebbe opportuno indicare sempre almeno un numero positivo ed uno negativo.

Prendiamo, per esempio, i punti immagine seguenti:

A(-6)   B(+2)   C(0)   D(|-3|)   E(-|-4|)

Il punto immagine A si trova a sinistra del punto origine. Conto 6 unità, partendo da O, andando a sinistra. Scrivo il nome del punto A, meglio se sopra alla retta, e metto in parentesi tonde il numero (-6). Allo stesso modo il punto B è a destra, essendo positivo. Mi sposto verso destra, partendo da O. scrivo la lettera-nome del punto, metto in tonde il numero (+2).

Il punto C coincide con l’origine dei numeri relativi. Scriverò CΞO, ossia indico che il punto immagine C e l’origine sono coincidenti. Metto in tonde il numero (0).

Per i punti D ed E è necessario considerare il modulo. Le parentesi verticali non sono parentesi quadre. Indicano la quantità considerata dal numero relativo. Che tale numero sia positivo o negativo, a tal fine, poco conta. La parentesi-modulo indica il valore assoluto del numero. Il valore assoluto è sempre positivo. Il punto D si trova a destra, quindi. Il punto immagine coincide con il valore (+3). Scrivo su +3 la lettera D. indico la coincidenza tra (+3) e (|-3|), ossia (+3) Ξ (|-3|).

Il punto E è indicato da parentesi modulo, ossia è positivo. Tuttavia, davanti alla parentesi modulo si trova il segno meno. Tale segno indica che, sulla retta, al posto di spostarmi verso destra, devo spostarmi, da O, verso sinistra, di tante unità quante indicate dal valore assoluto. In altre parole il punto E è rappresentato come se fosse a sinistra, coincidente con il numero (-4). Su tale numero scrivo E, sotto alla retta indico la coincidenza (-4) Ξ(-|-4|).

Semplice, non credete?

Ora provate Voi:

Rappresenta, su retta orientata, i seguenti punti immagine:

A(-6)   B(+5)   C(|+8|)   D(-|-2|)    E(-2)

Prestate attenzione alle eventuali coincidenze tra i punti, utilizzando l’apposito simbolo.

NR, una nonna rettilinea