tag:blogger.com,1999:blog-35687067583243601262024-03-05T07:45:12.719+01:00mate rdrNONNA ROSAhttp://www.blogger.com/profile/10137647707887080605noreply@blogger.comBlogger511125tag:blogger.com,1999:blog-3568706758324360126.post-13738436172195472562021-07-12T16:35:00.004+02:002021-07-12T16:35:58.620+02:00UN ESERCIZIO CON "COMPORRE"<p> Gentilissimi e, ovviamente, gentilissime,</p><p class="MsoNormal"><o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal">dopo un tour de force, in concomitanza con il Tour de
France, e un’operazione all’anca, sono tornata a salutare i miei nipotini.<o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal">Per caso, non Domenico, ecco che il buon Jack No Sparrow chiede
informazioni sulla proprietà delle proporzioni detta “comporre” e la sua
viceversa detta “scomporre”.<o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal">Vediamo un poco l’esercizio proposto:<o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal">x : (5/4 – x) = 5/9 : 5/18<o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal">Il secondo termine della proporzione contiene una differenza:
(5/4 – x).<o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal">Il sottraendo della differenza è l’incognita. Applichiamo la
“proprietà viceversa”: “se c’è un meno, faccio il più”. In termini maggiormente
matematici, sommo ogni antecedente con il suo conseguente. Ecco cosa si
ottiene (MI RACCOMANDO LE PARENTESI a entrambi i conseguenti):<o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal">x : (x + 5/4 – x) = 5/9 : (5/9 + 5/18)<o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal">al secondo termine, ora, abbiamo una addizione algebrica. Possiamo
applicare la commutativa della addizione:<o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal">x : (5/4 +x -x) = 5/9 : (5/9 + 5/18)<o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal">nel secondo termine, alla frazione 5/4 è stato aggiunto e
sottratto lo stesso numero x. Il risultato, tra parentesi, sarà proprio 5/4<o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal">x : 5/4 = 5/9 : (5/9 + 5/18)<o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal">Risolviamo l’addizione al quarto termine:<o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal">x : 5/4 = 5/9 : (15/18)<o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal">Riduciamo ai minimi termini 15/18<o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal">X : 5/4 = 5/9 : 5/6<o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal">Applichiamo la proprietà fondamentale delle proporzioni: “prodotto
estremi uguale prodotto medi”<o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal">5/6 x = (5/4)(5/9)<o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal">5/6 x = 25/36<o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal">Come dicono le Vostre nonne: “Se a sinistra ho una
moltiplicazione, a destra devo fare la divisione, e viceversa”<o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal">x = 25/36 : 5/6<o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal">“Cosmizzo il divisore 5/6” (e se non sapete chi è Cosmo,
dovrete comperarVi un cappellino rosa!)<o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal">x = (25/36) (6/5)<o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal">semplifico la moltiplicazione<o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal">x = 5/6<o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal">Ed ora tocca a Voi! Se volete potrete inviare le Vostre
soluzioni come commento:<o:p></o:p></p>
<p class="MsoListParagraphCxSpFirst" style="mso-list: l0 level1 lfo1; text-indent: -18.0pt;"><!--[if !supportLists]--><span style="mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;"><span style="mso-list: Ignore;">a)<span style="font: 7.0pt "Times New Roman";">
</span></span></span><!--[endif]--><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>(3/5 – x )
: x = 2/3 : 1/10<o:p></o:p></p>
<p class="MsoListParagraphCxSpLast" style="mso-list: l0 level1 lfo1; text-indent: -18.0pt;"><!--[if !supportLists]--><span style="mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;"><span style="mso-list: Ignore;">b)<span style="font: 7.0pt "Times New Roman";">
</span></span></span><!--[endif]-->7/4 : 3/2 = (3/4 + x) : x<o:p></o:p></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-left: 18.0pt;">NR, Nonna Rifatta (all’anca!)<o:p></o:p></p>NONNA ROSAhttp://www.blogger.com/profile/10137647707887080605noreply@blogger.com9tag:blogger.com,1999:blog-3568706758324360126.post-30636841546110473872021-02-09T13:52:00.001+01:002021-02-09T13:52:43.632+01:00M.C.D.<p> </p><p align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;"><span style="font-size: 48.0pt; line-height: 107%;">M.C.D.<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><b><span style="color: #bf8f00; font-size: 16.0pt; line-height: 107%; mso-themecolor: accent4; mso-themeshade: 191;">(1)x2
<sup>3</sup>X5 <sup>2</sup>X7<o:p></o:p></span></b></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span style="font-size: 16.0pt; line-height: 107%;">COSA SIGNIFICA M.C.D.?<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span style="font-size: 16.0pt; line-height: 107%;">M. = MASSIMO, cioè?<span style="mso-spacerun: yes;">
</span>“Il maggiore”<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span style="font-size: 16.0pt; line-height: 107%;">C. = COMUNE, cioè? “Che vale per tutti i numeri considerati”<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span style="font-size: 16.0pt; line-height: 107%;">D. = DIVISORE, cioè? “Sottomultiplo”<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span style="font-size: 16.0pt; line-height: 107%;">Quindi M.C.D. è IL SOTTOMULTIPLO MAGGIORE VALIDO PER TUTTI I
NUMERI CONSIDERATI.<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span style="font-size: 16.0pt; line-height: 107%;">Come si trova?<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span style="font-size: 16.0pt; line-height: 107%;">Semplicemente <o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoListParagraphCxSpFirst" style="mso-list: l2 level1 lfo1; text-align: justify; text-indent: -18.0pt;"><!--[if !supportLists]--><b><span style="color: #c00000; font-size: 16.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;"><span style="mso-list: Ignore;">1)<span style="font: 7.0pt "Times New Roman";">
</span></span></span></b><!--[endif]--><b><span style="color: #c00000; font-size: 16.0pt; line-height: 107%;">Si fanno gli elenchi dei divisori di ogni numero<o:p></o:p></span></b></p>
<p class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="mso-list: l2 level1 lfo1; text-align: justify; text-indent: -18.0pt;"><!--[if !supportLists]--><b><span style="color: #0070c0; font-size: 16.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;"><span style="mso-list: Ignore;">2)<span style="font: 7.0pt "Times New Roman";">
</span></span></span></b><!--[endif]--><b><span style="color: #0070c0; font-size: 16.0pt; line-height: 107%;">Si osservano i numeri che sono uguali in TUTTI gli elenchi<o:p></o:p></span></b></p>
<p class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="mso-list: l2 level1 lfo1; text-align: justify; text-indent: -18.0pt;"><!--[if !supportLists]--><b><span style="color: #7030a0; font-size: 16.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;"><span style="mso-list: Ignore;">3)<span style="font: 7.0pt "Times New Roman";">
</span></span></span></b><!--[endif]--><b><span style="color: #7030a0; font-size: 16.0pt; line-height: 107%;">Si considera il numero maggiore<o:p></o:p></span></b></p>
<p class="MsoListParagraphCxSpLast" style="mso-list: l2 level1 lfo1; text-align: justify; text-indent: -18.0pt;"><!--[if !supportLists]--><b><span style="color: red; font-size: 16.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;"><span style="mso-list: Ignore;">4)<span style="font: 7.0pt "Times New Roman";">
</span></span></span></b><!--[endif]--><b><span style="color: red; font-size: 16.0pt; line-height: 107%;">Si scrive il risultato, CON I NUMERI DI PARTENZA INDICATI IN
ORDINE CRESCENTE<o:p></o:p></span></b></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span style="font-size: 16.0pt; line-height: 107%;">Facciamo un esempio: qual è il M.C.D. tra 24 e 28? <o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span style="font-size: 16.0pt; line-height: 107%;">(I NUMERI ASSEGNATI SONO IN ORDINE CRESCENTE?)<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoListParagraphCxSpFirst" style="mso-list: l1 level1 lfo2; text-align: justify; text-indent: -18.0pt;"><!--[if !supportLists]--><b><span style="color: #c00000; font-size: 16.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;"><span style="mso-list: Ignore;">1)<span style="font: 7.0pt "Times New Roman";">
</span></span></span></b><!--[endif]--><b><span style="color: #c00000; font-size: 16.0pt; line-height: 107%;">Facciamo gli elenchi<o:p></o:p></span></b></p>
<p class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="text-align: justify;"><span style="font-size: 16.0pt; line-height: 107%;">D(24) = [(1);2;3;4;6;8;12;(24)]<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="text-align: justify;"><span style="font-size: 16.0pt; line-height: 107%;">D(28) = [(1);2;4;7;14;(28)]<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="mso-list: l1 level1 lfo2; text-align: justify; text-indent: -18.0pt;"><!--[if !supportLists]--><b><span style="color: #0070c0; font-size: 16.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;"><span style="mso-list: Ignore;">2)<span style="font: 7.0pt "Times New Roman";">
</span></span></span></b><!--[endif]--><b><span style="color: #0070c0; font-size: 16.0pt; line-height: 107%;">Cerchiamo quelli uguali nei due elenchi<o:p></o:p></span></b></p>
<p class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="text-align: justify;"><span style="font-size: 16.0pt; line-height: 107%;">D(24) = [(<span style="color: #00b050;">1</span>);<span style="color: #00b050;">2</span>;3;<span style="color: #00b050;">4</span>;6;8;12;(24)]<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="text-align: justify;"><span style="font-size: 16.0pt; line-height: 107%;">D(28) = [(<span style="color: #00b050;">1</span>);<span style="color: #00b050;">2</span>;<span style="color: #00b050;">4</span>;7;14;(28)]<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="text-align: justify;"><b><span style="color: #0070c0; font-size: 16.0pt; line-height: 107%;">Quindi: 1;2;4<o:p></o:p></span></b></p>
<p class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="mso-list: l1 level1 lfo2; text-align: justify; text-indent: -18.0pt;"><!--[if !supportLists]--><b><span style="color: #7030a0; font-size: 16.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;"><span style="mso-list: Ignore;">3)<span style="font: 7.0pt "Times New Roman";">
</span></span></span></b><!--[endif]--><b><span style="color: #7030a0; font-size: 16.0pt; line-height: 107%;">Qual è il maggiore? 4<o:p></o:p></span></b></p>
<p class="MsoListParagraphCxSpLast" style="mso-list: l1 level1 lfo2; text-align: justify; text-indent: -18.0pt;"><!--[if !supportLists]--><b><span style="color: red; font-size: 16.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;"><span style="mso-list: Ignore;">4)<span style="font: 7.0pt "Times New Roman";">
</span></span></span></b><!--[endif]--><b><span style="color: red; font-size: 16.0pt; line-height: 107%;">M.C.D. (24;28) = 4 <span style="mso-spacerun: yes;"> </span></span></b><i><span style="color: red; font-size: 14.0pt; line-height: 107%;">(I NUMERI ASSEGNATI SONO IN
ORDINE CRESCENTE?)</span></i><b><span style="color: red; font-size: 16.0pt; line-height: 107%;"><o:p></o:p></span></b></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><b><span style="font-size: 16.0pt; line-height: 107%;">SE IL M.C.D. FOSSE 1, ALLORA I NUMERI DI PARTENZA SONO DETTI
“PRIMI TRA LORO”. OVVIAMENTE SE CERCHIAMO IL M.C.D. TRA DUE<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>NUMERI PRIMI, FACILMENTE SI CAPISCE CHE SIA
1.<o:p></o:p></span></b></p>
<p align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;"><b><span style="color: #c45911; font-size: 22.0pt; line-height: 107%; mso-themecolor: accent2; mso-themeshade: 191;">MA ATTENTI!!!<o:p></o:p></span></b></p>
<p align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;"><b><span style="font-size: 16.0pt;">M.C.D. TRA DUE PRIMI E’ 1.<o:p></o:p></span></b></p>
<p align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;"><b><span style="font-size: 16.0pt;">MA <span style="color: red;">NON E’ VERO IL VICEVERSA</span>.<o:p></o:p></span></b></p>
<p align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;"><b><span style="font-size: 16.0pt;">SE M.C.D. E’ 1, NON E’ DETTO CHE I NUMERI DI PARTENZA
SIANO PRIMI<o:p></o:p></span></b></p>
<p class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;"><span style="font-size: 16.0pt;">FACCIAMO UN ESEMPIO:<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;"><span style="font-size: 16.0pt;">Troviamo M.C.D. tra 18 e 35<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoListParagraphCxSpFirst" style="line-height: normal; mso-list: l0 level1 lfo3; text-align: justify; text-indent: -18.0pt;"><!--[if !supportLists]--><b><span style="color: #c00000; font-size: 16.0pt; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;"><span style="mso-list: Ignore;">1)<span style="font: 7.0pt "Times New Roman";">
</span></span></span></b><!--[endif]--><b><span style="color: #c00000; font-size: 16.0pt;">Facciamo
gli elenchi dei divisori<o:p></o:p></span></b></p>
<p class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="line-height: normal; text-align: justify;"><span style="font-size: 16.0pt;">D(18) = [(1);2;3;6;9;(18)]<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="line-height: normal; text-align: justify;"><span style="font-size: 16.0pt;">D(35) = [(1);5;7;(35)]<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="line-height: normal; mso-list: l0 level1 lfo3; text-align: justify; text-indent: -18.0pt;"><!--[if !supportLists]--><b><span style="color: #0070c0; font-size: 16.0pt; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;"><span style="mso-list: Ignore;">2)<span style="font: 7.0pt "Times New Roman";">
</span></span></span></b><!--[endif]--><b><span style="color: #0070c0; font-size: 16.0pt;">Troviamo
i divisori in comune<o:p></o:p></span></b></p>
<p class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="line-height: normal; text-align: justify;"><span style="font-size: 16.0pt;">D(18) = [(<span style="color: #0070c0;">1</span>);2;3;6;9;(18)]<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="line-height: normal; text-align: justify;"><span style="font-size: 16.0pt;">D(35) = [(<span style="color: #0070c0;">1</span>);5;7;(35)]<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="line-height: normal; text-align: justify;"><b><span style="color: #0070c0; font-size: 16.0pt;">Quindi: 1<o:p></o:p></span></b></p>
<p class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="line-height: normal; mso-list: l0 level1 lfo3; text-align: justify; text-indent: -18.0pt;"><!--[if !supportLists]--><b><span style="color: #7030a0; font-size: 16.0pt; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;"><span style="mso-list: Ignore;">3)<span style="font: 7.0pt "Times New Roman";">
</span></span></span></b><!--[endif]--><b><span style="color: #7030a0; font-size: 16.0pt;">Qual
è il maggiore? 1, c’è solo quello!<o:p></o:p></span></b></p>
<p class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="line-height: normal; mso-list: l0 level1 lfo3; text-align: justify; text-indent: -18.0pt;"><!--[if !supportLists]--><b><span style="color: red; font-size: 16.0pt; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;"><span style="mso-list: Ignore;">4)<span style="font: 7.0pt "Times New Roman";">
</span></span></span></b><!--[endif]--><b><span style="color: red; font-size: 16.0pt;">Scriviamo
il risultato:<o:p></o:p></span></b></p>
<p class="MsoListParagraphCxSpLast" style="line-height: normal; text-align: justify;"><b><span style="color: red; font-size: 16.0pt;">M.C.D. (18;35) = 1 </span></b><i><span style="color: red; font-size: 14.0pt;">(I NUMERI ASSEGNATI SONO IN ORDINE
CRESCENTE?)</span></i><b><span style="color: red; font-size: 16.0pt;"><o:p></o:p></span></b></p>
<p class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: justify;"><b><span style="font-size: 16.0pt;">In altre parole: SE M.C.D. E’ 1, NON SAPPIAMO SE I
NUMERI SONO PRIMI, MA SICURAMENTE SONO “PRIMI TRA LORO”<o:p></o:p></span></b></p>
<p align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;"><b><span style="color: #385623; font-size: 22.0pt; mso-themecolor: accent6; mso-themeshade: 128;">COMPITO<o:p></o:p></span></b></p>
<p class="MsoListParagraphCxSpFirst" style="line-height: normal; mso-list: l3 level1 lfo4; text-align: justify; text-indent: -18.0pt;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-family: Symbol; font-size: 16.0pt; mso-bidi-font-family: Symbol; mso-fareast-font-family: Symbol;"><span style="mso-list: Ignore;">·<span style="font: 7.0pt "Times New Roman";"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 16.0pt;">TROVA M.C.D. TRA I NUMERI 42 E 40 <o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="line-height: normal; text-align: justify;"><i><span style="color: red; font-size: 14.0pt;">(I NUMERI ASSEGNATI SONO IN ORDINE
CRESCENTE?)</span></i><span style="font-size: 16.0pt;"><o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="line-height: normal; mso-list: l3 level1 lfo4; text-align: justify; text-indent: -18.0pt;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-family: Symbol; font-size: 16.0pt; mso-bidi-font-family: Symbol; mso-fareast-font-family: Symbol;"><span style="mso-list: Ignore;">·<span style="font: 7.0pt "Times New Roman";"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 16.0pt;">TROVA M.C.D. TRA I NUMERI 16 E 81<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoListParagraphCxSpLast" style="line-height: normal; mso-list: l3 level1 lfo4; text-align: justify; text-indent: -18.0pt;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-family: Symbol; font-size: 16.0pt; mso-bidi-font-family: Symbol; mso-fareast-font-family: Symbol;"><span style="mso-list: Ignore;">·<span style="font: 7.0pt "Times New Roman";"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 16.0pt;">TROVA M.C.D. TRA I NUMERI 17 E 53<o:p></o:p></span></p>
<p align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-left: 18.0pt; text-align: center;"><b><i><u><span style="color: #ffc000; font-size: 20.0pt;">FACOLTATIVO
MISTERO MISTERIOSO<o:p></o:p></span></u></i></b></p>
<p align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-left: 18.0pt; text-align: center;"><b><span style="color: #ffc000; font-size: 20.0pt;">PERCHE’ AD
INIZIO APPUNTI HO SCRITTO<o:p></o:p></span></b></p>
<p align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;"><b><span style="color: #bf8f00; font-size: 26.0pt; line-height: 107%; mso-themecolor: accent4; mso-themeshade: 191;">(1)x2 <sup>3</sup>X5 <sup>2</sup>X7 </span></b><b><span style="color: #ffc000; font-size: 26.0pt; line-height: 107%;">?</span></b><b><span style="color: #bf8f00; font-size: 26.0pt; line-height: 107%; mso-themecolor: accent4; mso-themeshade: 191;"><o:p></o:p></span></b></p>NONNA ROSAhttp://www.blogger.com/profile/10137647707887080605noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-3568706758324360126.post-4557251643849757022020-04-20T13:03:00.000+02:002020-04-20T13:03:19.595+02:00pi greco<br />
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<b><span style="font-size: 28.0pt; line-height: 107%;">IL PI GRECO </span></b><b><span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 28.0pt; line-height: 107%;">ϖ</span></b><b><span style="font-size: 28.0pt; line-height: 107%;"><o:p></o:p></span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<b><span style="font-size: 24.0pt; line-height: 107%;">COS’E’ IL PI GRECO </span></b><span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 24.0pt; line-height: 107%;">ϖ</span><b><span style="font-size: 24.0pt; line-height: 107%;">?<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpFirst" style="mso-list: l1 level1 lfo1; text-indent: -18.0pt;">
<!--[if !supportLists]--><b><span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;"><span style="mso-list: Ignore;">1)<span style="font: 7.0pt "Times New Roman";"> </span></span></span></b><!--[endif]--><b><span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%;">E’ UN <span style="color: red;">NUMERO</span>
<span style="color: #203864; mso-style-textfill-fill-alpha: 100.0%; mso-style-textfill-fill-color: #203864; mso-style-textfill-fill-colortransforms: lumm=50000; mso-style-textfill-fill-themecolor: accent1; mso-themecolor: accent1; mso-themeshade: 128;">ASSOLUTO</span> <span style="color: #00b050;">DECIMALE</span> <span style="color: #7030a0;">IRRAZIONALE</span> <span style="color: #c00000;">TRASCENDENTE</span>
<span style="color: #ffc000;">APERIODICO</span><o:p></o:p></span></b></div>
<div align="center" class="MsoListParagraphCxSpLast" style="text-align: center;">
<b><span style="color: red; font-size: 72.0pt; line-height: 107%;">N</span></b><b><span style="font-size: 72.0pt; line-height: 107%;">-<span style="color: #002060;">A</span>-<span style="color: #00b050;">D</span>-<span style="color: #7030a0;">I</span>-<span style="color: #c00000;">T</span>-<span style="color: #ffc000;">A</span><o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span style="color: red; font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 18.0pt; line-height: 107%;">NUMERO</span></b><span style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 18.0pt; line-height: 107%;">: <span style="background: white; color: #222222;">3,14159 26535 89793 23846 26433 83279
50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211
70679</span>… <b><u>CIRCA</u></b><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span style="background: white; color: #203864; font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 18.0pt; line-height: 107%;">ASSOLUTO</span></b><span style="background: white; color: #222222; font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 18.0pt; line-height: 107%;">:
E’ “PROPRIO QUELLO E NON UN ALTRO”, QUINDI “E’ PRECISO!”, “E’ COSTANTE”!<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span style="background: white; color: #00b050; font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 18.0pt; line-height: 107%;">DECIMALE</span></b><span style="background: white; color: #222222; font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 18.0pt; line-height: 107%;">: HA LA VIRGOLA E NON E’ UN INTERO<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span style="background: white; color: #7030a0; font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 18.0pt; line-height: 107%;">IRRAZIONALE</span></b><span style="background: white; color: #222222; font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 18.0pt; line-height: 107%;">: NON E’ UNA FRAZIONE<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span style="background: white; color: #c00000; font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 18.0pt; line-height: 107%;">TRASCENDENTE</span></b><span style="background: white; color: #222222; font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 18.0pt; line-height: 107%;">: NON SI TROVA COME RISULTATO DI UNA EQUAZIONE
CON COEFFICIENTI RAZIONALI<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span style="background: white; color: #ffc000; font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 18.0pt; line-height: 107%;">APERIODICO</span></b><span style="background: white; color: #222222; font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 18.0pt; line-height: 107%;">: NON HA ALCUN PERIODO<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpFirst" style="mso-list: l1 level1 lfo1; text-indent: -18.0pt;">
<!--[if !supportLists]--><b><span style="font-size: 16.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;"><span style="mso-list: Ignore;">2)<span style="font: 7.0pt "Times New Roman";"> </span></span></span></b><!--[endif]--><b><u><span style="font-size: 16.0pt; line-height: 107%;">E’ IL RAPPORTO TRA CIRCONFERENZA E
DIAMETRO</span></u></b><b><span style="font-size: 16.0pt; line-height: 107%;">. <o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle">
<span style="font-size: 16.0pt; line-height: 107%;">OPPURE <o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle">
<b><u><span style="font-size: 16.0pt; line-height: 107%;">E’ IL RAPPORTO TRA AREA DEL CERCHIO E RADICE QUADRATA DEL RAGGIO</span></u></b><b><span style="font-size: 16.0pt; line-height: 107%;">. <o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle">
<br /></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle">
QUINDI<o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle">
<br /></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpLast">
<span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 24.0pt; line-height: 107%;">ϖ</span><span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 26.0pt; line-height: 107%;"> = C/d</span><span style="font-family: "verdana" , sans-serif;"> <span style="mso-tab-count: 1;"> </span>OPPURE
<span style="mso-tab-count: 1;"> </span></span><span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 24.0pt; line-height: 107%;">ϖ</span><span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 26.0pt; line-height: 107%;"> = Ac/√r<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
DALLA DEFINIZIONE DI PI GRECO POSSIAMO RICAVARE LE FORMULE
PRINCIPALI DEL CERCHIO E DELLA CIRCONFERENZA:<o:p></o:p></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<b><span style="font-size: 28.0pt; line-height: 107%;">LUNGHEZZA DELLA CIRCONFERENZA<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpFirst">
<span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 26.0pt; line-height: 107%;">C = d</span><span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 24.0pt; line-height: 107%;"> ϖ<span style="mso-tab-count: 1;"> </span><u>u</u><span style="mso-tab-count: 1;"> </span></span><span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 14.0pt; line-height: 107%;">OPPURE<span style="mso-spacerun: yes;"> </span></span><span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 26.0pt; line-height: 107%;">C = 2 r</span><span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 24.0pt; line-height: 107%;"> ϖ<span style="mso-tab-count: 1;"> </span><u>u<o:p></o:p></u></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle">
<br /></div>
<div align="center" class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="text-align: center;">
<span style="font-size: 14.0pt; line-height: 107%;">INFATTI <i><u>IL DIAMETRO E’ IL
DOPPIO DEL RAGGIO (d = 2 r)</u></i><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle">
<br /></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle">
<br /></div>
<div align="center" class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="text-align: center;">
<b><span style="font-size: 28.0pt; line-height: 107%;">AREA DEL CERCHIO<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle">
<br /></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle">
<span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 26.0pt; line-height: 107%;">Ac = r<sup>2</sup> </span><span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 24.0pt; line-height: 107%;">ϖ <u>u</u><sup>2</sup>
<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle">
<span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 14.0pt; line-height: 107%;">OPPURE<span style="mso-spacerun: yes;">
</span><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle">
<span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 26.0pt; line-height: 107%;">Ac = (d/2)<sup>2</sup> </span><span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 24.0pt; line-height: 107%;">ϖ <u>u</u><sup>2
</sup></span><span style="font-family: "verdana" , sans-serif;">QUESTA FORMULA SI
USA RARAMENTE<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle">
<br /></div>
<div align="center" class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="text-align: center;">
<br /></div>
<div align="center" class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="text-align: center;">
<b><span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 14.0pt; line-height: 107%;">APPROSSIMAZIONI
DI PI GRECO E LORO UTILIZZO<o:p></o:p></span></b></div>
<div align="center" class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="text-align: center;">
<br /></div>
<div align="center" class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="text-align: center;">
<b><u><span style="color: red; font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 24.0pt; line-height: 107%;">ϖ NON E’ 3,14 !!!<o:p></o:p></span></u></b></div>
<div align="center" class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="text-align: center;">
<br /></div>
<table border="1" cellpadding="0" cellspacing="0" class="MsoTableGrid" style="border-collapse: collapse; border: none; margin-left: -14.45pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-padding-alt: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; mso-yfti-tbllook: 1184; width: 671px;">
<tbody>
<tr style="mso-yfti-firstrow: yes; mso-yfti-irow: 0;">
<td style="border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 111.45pt;" valign="top" width="149"><div align="center" class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-add-space: auto; mso-line-height-alt: 0pt; text-align: center;">
<b><sup><span style="color: red; font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 14.0pt;">APPROSSIMAZIONE</span></sup></b><span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 24.0pt;"> ϖ</span><b><sup><span style="color: red; font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 14.0pt;"><o:p></o:p></span></sup></b></div>
<div align="center" class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-add-space: auto; mso-line-height-alt: 0pt; text-align: center;">
<b><sup><span style="color: red; font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 36.0pt;">~<o:p></o:p></span></sup></b></div>
</td>
<td style="border-left: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 391.8pt;" valign="top" width="522"><div align="center" class="MsoListParagraphCxSpLast" style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-add-space: auto; mso-line-height-alt: 0pt; text-align: center;">
<b><sup><span style="color: red; font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 36.0pt;">UTILIZZO<o:p></o:p></span></sup></b></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 1;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 111.45pt;" valign="top" width="149"><div align="center" class="MsoListParagraphCxSpFirst" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-add-space: auto; text-align: center;">
<b><sup><span style="color: red; font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 14.0pt;">3<o:p></o:p></span></sup></b></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 391.8pt;" valign="top" width="522"><div align="center" class="MsoListParagraphCxSpLast" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-add-space: auto; text-align: center;">
<sup><span style="color: red; font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 14.0pt;">NEL MONDO
ANTICO E NELLA BIBBIA<o:p></o:p></span></sup></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 2;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 111.45pt;" valign="top" width="149"><div align="center" class="MsoListParagraphCxSpFirst" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-add-space: auto; text-align: center;">
<b><sup><span style="color: red; font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 14.0pt;">3,1<o:p></o:p></span></sup></b></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 391.8pt;" valign="top" width="522"><div align="center" class="MsoListParagraphCxSpLast" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-add-space: auto; text-align: center;">
<sup><span style="color: red; font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 14.0pt;">PER
CALCOLI VELOCI, SENZA CALCOLATRICE, O <u>SE IL RAGGIO E’ MULTIPLO DI 10</u><o:p></o:p></span></sup></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 3;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 111.45pt;" valign="top" width="149"><div align="center" class="MsoListParagraphCxSpFirst" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-add-space: auto; text-align: center;">
<b><sup><span style="color: red; font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 14.0pt;">3,14<o:p></o:p></span></sup></b></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 391.8pt;" valign="top" width="522"><div align="center" class="MsoListParagraphCxSpLast" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-add-space: auto; text-align: center;">
<u><sup><span style="color: red; font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 14.0pt;">SE IL
RAGGIO O IL DIAMETRO SONO MULTIPLI DI 100<o:p></o:p></span></sup></u></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 4;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 111.45pt;" valign="top" width="149"><div align="center" class="MsoListParagraphCxSpFirst" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-add-space: auto; text-align: center;">
<b><sup><span style="color: red; font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 14.0pt;">22/7<o:p></o:p></span></sup></b></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 391.8pt;" valign="top" width="522"><div align="center" class="MsoListParagraphCxSpLast" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-add-space: auto; text-align: center;">
<u><sup><span style="color: red; font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 14.0pt;">SE IL
RAGGIO O IL DIAMETRO E’ UN MULTIPLO DI 7 M(7)<o:p></o:p></span></sup></u></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 5;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 111.45pt;" valign="top" width="149"><div align="center" class="MsoListParagraphCxSpFirst" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-add-space: auto; text-align: center;">
<b><sup><span style="color: red; font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 14.0pt;">3,14159<o:p></o:p></span></sup></b></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 391.8pt;" valign="top" width="522"><div align="center" class="MsoListParagraphCxSpLast" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-add-space: auto; text-align: center;">
<u><sup><span style="color: red; font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 14.0pt;">SE SI HA
LA CALCOLATRICE</span></sup></u><sup><span style="color: red; font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 14.0pt;">, IN ARCHITETTURA O IN INGEGNERIA<o:p></o:p></span></sup></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 6;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 111.45pt;" valign="top" width="149"><div align="center" class="MsoListParagraphCxSpFirst" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-add-space: auto; text-align: center;">
<b><sup><span style="color: red; font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 14.0pt;">223/71<o:p></o:p></span></sup></b></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 391.8pt;" valign="top" width="522"><div align="center" class="MsoListParagraphCxSpLast" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-add-space: auto; text-align: center;">
<sup><span style="color: red; font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 14.0pt;">APPROSSIMAZIONE
DI ARCHIMEDE<o:p></o:p></span></sup></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 7; mso-yfti-lastrow: yes;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 111.45pt;" valign="top" width="149"><div align="center" class="MsoListParagraphCxSpFirst" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-add-space: auto; text-align: center;">
<b><sup><span style="color: red; font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 14.0pt;">355/113<o:p></o:p></span></sup></b></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; width: 391.8pt;" valign="top" width="522"><div align="center" class="MsoListParagraphCxSpLast" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; mso-add-space: auto; text-align: center;">
<sup><span style="color: red; font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 14.0pt;">APPROSSIMAZIONE
DI ZU CHONGZHI, NELLA CINA ANTICA<o:p></o:p></span></sup></div>
</td>
</tr>
</tbody></table>
<div align="center" class="MsoListParagraph" style="text-align: center;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<b><sup><span style="color: red; font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 20.0pt; line-height: 107%;">SE SI APPROSSIMA SI DEVE METTERE
SEMPRE IL SIMBOLO “~”<o:p></o:p></span></sup></b></div>
<div class="MsoNormal">
<b><sup><span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 20.0pt; line-height: 107%;">VI LASCIO ANCHE UNA ESPRESSIONE CHE, PER ME,
E’ “BELLA”<o:p></o:p></span></sup></b></div>
<div class="MsoNormal">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><sup><span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 20.0pt; line-height: 107%;"><!--[if gte vml 1]><v:shapetype id="_x0000_t75" coordsize="21600,21600"
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</v:shapetype><v:shape id="Immagine_x0020_1" o:spid="_x0000_i1025" type="#_x0000_t75"
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o:title=""/>
</v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--></span></sup></b><b><sup><span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 20.0pt; line-height: 107%;"><o:p></o:p></span></sup></b></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<b><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhLnH0akiD0SZzmDQHscKoJZnazpj1zL0H91Kbzk45pBVQYMiyJCd3e9dCEax5-P5qMFOclzIz_bbzH7UrlLDSzKuZAbPvJ6sVG7MTuxmMOBwbxOJNkasD50ZK0xaSmUcAS2tKB21chSuc/s1600/CERCHIO+2.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="96" data-original-width="522" height="116" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhLnH0akiD0SZzmDQHscKoJZnazpj1zL0H91Kbzk45pBVQYMiyJCd3e9dCEax5-P5qMFOclzIz_bbzH7UrlLDSzKuZAbPvJ6sVG7MTuxmMOBwbxOJNkasD50ZK0xaSmUcAS2tKB21chSuc/s640/CERCHIO+2.png" width="640" /></a></b></div>
<br />
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<b><span style="font-size: 20.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;">SCRITTA IN UN ALTRO MODO (PIU’ FACILE)<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span style="font-size: 20.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span></span></b><span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 24.0pt; line-height: 107%;">ϖ = </span><span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 18.0pt; line-height: 107%;">4(+1/1
-1/3 + 1/5 – 1/7 + 1/9 – 1/11 + …)<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpFirst" style="margin-left: 37.5pt; mso-add-space: auto; mso-list: l0 level1 lfo2; text-indent: -19.5pt;">
<!--[if !supportLists]--><span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 18.0pt; line-height: 107%;"><span style="mso-list: Ignore;">1)<span style="font: 7.0pt "Times New Roman";">
</span></span></span><!--[endif]--><span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 18.0pt; line-height: 107%;">SI METTE ϖ = 4 “PER”; </span><b><span style="font-size: 18.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;"><o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 37.5pt; mso-add-space: auto; mso-list: l0 level1 lfo2; text-indent: -19.5pt;">
<!--[if !supportLists]--><span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 18.0pt; line-height: 107%;"><span style="mso-list: Ignore;">2)<span style="font: 7.0pt "Times New Roman";">
</span></span></span><!--[endif]--><span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 18.0pt; line-height: 107%;">SI APRE UNA TONDA;</span><b><span style="font-size: 18.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;"><o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 37.5pt; mso-add-space: auto; mso-list: l0 level1 lfo2; text-indent: -19.5pt;">
<!--[if !supportLists]--><span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 18.0pt; line-height: 107%;"><span style="mso-list: Ignore;">3)<span style="font: 7.0pt "Times New Roman";">
</span></span></span><!--[endif]--><span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 18.0pt; line-height: 107%;">SI SCRIVONO LE UNITA’ FRAZIONARIE CON
DENOMINATORE DISPARI</span><b><span style="font-size: 18.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;"><o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 37.5pt; mso-add-space: auto; mso-list: l0 level1 lfo2; text-indent: -19.5pt;">
<!--[if !supportLists]--><span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 18.0pt; line-height: 107%;"><span style="mso-list: Ignore;">4)<span style="font: 7.0pt "Times New Roman";">
</span></span></span><!--[endif]--><span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 18.0pt; line-height: 107%;">SI ALTERNANO I SEGNI PIU’ E MENO, PARTENDO
DAL PIU’</span><b><span style="font-size: 18.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;"><o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpLast" style="margin-left: 37.5pt; mso-add-space: auto; mso-list: l0 level1 lfo2; text-indent: -19.5pt;">
<!--[if !supportLists]--><span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 18.0pt; line-height: 107%;"><span style="mso-list: Ignore;">5)<span style="font: 7.0pt "Times New Roman";">
</span></span></span><!--[endif]--><span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 18.0pt; line-height: 107%;">SI METTONO I TRE PUNTINI PER DIRE CHE SI PUO’
PROSEGUIRE ALL’INFINITO</span><b><span style="font-size: 18.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;"><o:p></o:p></span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin-left: 18.0pt; text-align: center;">
<b><span style="font-size: 18.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;">TALE MODALITA’ DI ESPRIMERE IL PI GRECO E’
DETTA<o:p></o:p></span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin-left: 18.0pt; text-align: center;">
<b><span style="color: #cc0066; font-size: 26.0pt; line-height: 107%;">FORMULA DI MADHAVA-LEIBNIZ<o:p></o:p></span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin-left: 18.0pt; text-align: center;">
<b><span style="font-size: 20.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;"><br /></span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin-left: 18.0pt; text-align: center;">
<b><span style="font-size: 20.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;">1° COMPITO<o:p></o:p></span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin-left: 18.0pt; text-align: center;">
<b><span style="font-size: 20.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;">DISEGNA UN CERCHIO DI CENTRO O E RAGGIO 2 cm.
DISEGNA IL RAGGIO OA. DISEGNA IL DIAMETRO AB. DAL PUNTO A, TRACCIA UN SEGMENTO AC
PERPENDICOLARE AL RAGGIO OA E DI LUNGHEZZA PARI AL DIAMETRO. CALCOLA LA
LUNGHEZZA DEL SEGMENTO BC. NON APPROSSIMARE!<o:p></o:p></span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin-left: 18.0pt; text-align: center;">
<b><span style="font-size: 20.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;"><br /></span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin-left: 18.0pt; text-align: center;">
<b><span style="font-size: 20.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;">2° COMPITO<o:p></o:p></span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin-left: 18.0pt; text-align: center;">
<b><span style="font-size: 20.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;">ESEMPIO:<o:p></o:p></span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin-left: 18.0pt; text-align: center;">
<b><span style="font-size: 20.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;">SIA DATO UN CERCHIO DI RAGGIO OA CHE MISURA 13
CM. CALCOLA LA MISURA DELLA CIRCONFERENZA E L’AREA DEL CERCHIO.<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 18.0pt;">
<!--[if gte vml 1]><v:shapetype
id="_x0000_t202" coordsize="21600,21600" o:spt="202" path="m,l,21600r21600,l21600,xe">
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AAAAAA==
" filled="f" strokecolor="black [3213]" strokeweight="1pt">
<v:stroke joinstyle="miter"/>
</v:oval><![endif]--><!--[if !vml]--><span style="height: 158px; left: 0px; margin-left: 180px; margin-top: 0px; mso-ignore: vglayout; position: absolute; width: 169px; z-index: 251659264;"></span><!--[endif]--><b><span style="font-size: 20.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;">F-A-S-C-R-U<o:p></o:p></span></b><br />
<div class="MsoListParagraphCxSpFirst">
<!--[if gte vml 1]><v:line id="Connettore_x0020_diritto_x0020_5"
o:spid="_x0000_s1026" style='position:absolute;left:0;text-align:left;
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" strokecolor="black [3213]" strokeweight=".5pt">
<v:stroke joinstyle="miter"/>
</v:line><![endif]--><!--[if !vml]--><span style="mso-ignore: vglayout;">
<table align="left" cellpadding="0" cellspacing="0">
<tbody>
<tr>
<td height="33" width="265"></td>
</tr>
<tr>
<td></td>
<td><img height="2" src="file:///C:/Users/fabri/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image006.png" v:shapes="Connettore_x0020_diritto_x0020_5" width="86" /></td></tr>
</tbody></table>
</span></div>
<br clear="ALL" style="mso-ignore: vglayout;" />
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle">
<span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 14.0pt; line-height: 107%;">C = 2 r ϖ<span style="mso-tab-count: 1;"> </span><u>u</u><span style="mso-tab-count: 3;"> </span>Ac = r<sup>2</sup>
ϖ <u>u</u><sup>2</sup> <o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle">
<span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 14.0pt; line-height: 107%;">C = 2 OA ϖ cm<span style="mso-tab-count: 2;"> </span>Ac = OA<sup>2</sup> ϖ cm<sup>2</sup><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle">
<span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 14.0pt; line-height: 107%;">C = 2 · 13 ϖ cm<span style="mso-tab-count: 2;"> </span>Ac = 13<sup>2</sup> ϖ cm<sup>2</sup><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle">
<span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 14.0pt; line-height: 107%;">C = 26 ϖ cm<span style="mso-tab-count: 2;"> </span><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>Ac = 169 ϖ cm<sup>2<o:p></o:p></sup></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle">
<span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 14.0pt; line-height: 107%;"><sup><br /></sup></span></div>
<div align="center" class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="text-align: center;">
<b><span style="font-size: 20.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;">NON SONO NEI CASI DI APPROSSIMAZIONE INDICATI
IN TABELLA, QUINDI <o:p></o:p></span></b></div>
<div align="center" class="MsoListParagraphCxSpLast" style="text-align: center;">
<b><span style="font-size: 20.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;">NON APPROSSIMO PI GRECO!!!<o:p></o:p></span></b></div>
<div align="center" class="MsoListParagraphCxSpLast" style="text-align: center;">
<b><span style="font-size: 20.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;"><br /></span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin-left: 18.0pt; text-align: center;">
<span style="font-size: 20.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;">ED ORA A VOI!<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin-left: 18.0pt; text-align: center;">
<span style="font-size: 20.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;"><br /></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin-left: 18.0pt; text-align: center;">
<b><span style="font-size: 20.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;">SIA DATO UN CERCHIO DI RAGGIO OA CHE MISURA 7
CM. CALCOLA LA MISURA DELLA CIRCONFERENZA E L’AREA DEL CERCHIO.<o:p></o:p></span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin-left: 18.0pt; text-align: center;">
<span style="font-size: 20.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;">(SONO NEI CASI INDICATI IN TABELLA? SE SI’,
QUALE APPROSSIMAZIONE DOVRO’ USARE?)<o:p></o:p></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin-left: 18.0pt; text-align: center;">
<span style="font-size: 20.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;">RICORDA DI NON METTERE IL SEGNO “=” QUANDO
APPROSSIMI, </span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin-left: 18.0pt; text-align: center;">
<span style="font-size: 20.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;">MA METTI IL SEGNO “</span><span style="font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 20.0pt; line-height: 107%;">~</span><span style="font-size: 20.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;">” </span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin-left: 18.0pt; text-align: center;">
<span style="font-size: 20.0pt; line-height: 107%; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;">O </span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEid2BRnuaIUN4HyRNl771NGia8e7MUrFL-SOPw7gLwrORC-uwzjo6jnq3khM0sdshOCLRnzl41TDghDkH4hRaJy1aeUO_8Z4d8YJ_t2o8KUIzZEEwgpSKc-KWTShXs1-lXZOg_E9Znmtac/s1600/CERCHIO+3.PNG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="80" data-original-width="75" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEid2BRnuaIUN4HyRNl771NGia8e7MUrFL-SOPw7gLwrORC-uwzjo6jnq3khM0sdshOCLRnzl41TDghDkH4hRaJy1aeUO_8Z4d8YJ_t2o8KUIzZEEwgpSKc-KWTShXs1-lXZOg_E9Znmtac/s1600/CERCHIO+3.PNG" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span style="font-size: large;">NR, Nonna Raggio (forse più circonferenza che raggio!)</span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<br />
<div align="center" class="MsoListParagraph" style="text-align: center;">
<br /></div>
<br />NONNA ROSAhttp://www.blogger.com/profile/10137647707887080605noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-3568706758324360126.post-19060061868536113312020-04-17T10:32:00.004+02:002020-05-09T18:08:55.539+02:00m.c.m. (primo metodo per elencazione)<br />
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="font-size: 48.0pt; line-height: 107%;">m.c.m.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 16.0pt; line-height: 107%;">COSA SIGNIFICA m.c.m.?<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 16.0pt; line-height: 107%;">m. = minimo, cioè?<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>“Il
minore”<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 16.0pt; line-height: 107%;">c. = comune, cioè? “Che vale per tutti i numeri considerati”<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 16.0pt; line-height: 107%;">m. = multiplo, cioè? “presente nella tabellina considerata”<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 16.0pt; line-height: 107%;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 16.0pt; line-height: 107%;">Quindi m.c.m. è </span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 16.0pt; line-height: 107%;">IL MINORE NUMERO PRESENTE NELLE TABELLINE E
VALIDO PER TUTTI I NUMERI CONSIDERATI.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 16.0pt; line-height: 107%;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 16.0pt; line-height: 107%;">Come si trova?<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 16.0pt; line-height: 107%;">QUESTA VOLTA NON semplicemente. Il procedimento è complesso.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpFirst" style="mso-list: l1 level1 lfo1; text-align: justify; text-indent: -18.0pt;">
<!--[if !supportLists]--><b><span style="color: #c00000; font-size: 16.0pt; line-height: 107%;"><span style="mso-list: Ignore;">1)<span style="font: 7.0pt "Times New Roman";">
</span></span></span></b><!--[endif]--><b><span style="color: #c00000; font-size: 16.0pt; line-height: 107%;">Si fanno gli elenchi dei MULTIPLI di ogni numero. <u>IN COLONNA AUSILIARIA, MI RACCOMANDO<o:p></o:p></u></span></b></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="text-align: justify;">
<b><span style="font-size: 16.0pt; line-height: 107%;">PER TROVARE m.c.m. DEVO PROSEGUIRE
SINO A QUANDO TROVO UN NUMERO CHE SIA LO STESSO NELLE TABELLINE CONSIDERATE!!!<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="text-align: justify;">
<b><span style="font-size: 16.0pt; line-height: 107%;">Usate pure la calcolatrice! <o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="text-align: justify;">
<b><span style="font-size: 16.0pt; line-height: 107%;">METTETE, ANCHE IN COLONNA AUSILIARIA,
I TRE PUNTINI!<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="text-align: justify;">
<b><span style="font-size: 16.0pt; line-height: 107%;">I MULTIPLI DI UN NUMERO SONO
INFINITI!!!<u><o:p></o:p></u></span></b></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="text-align: justify;">
<b><span style="font-size: 16.0pt; line-height: 107%;"><br /></span></b></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="mso-list: l1 level1 lfo1; text-align: justify; text-indent: -18.0pt;">
<!--[if !supportLists]--><b><span style="color: #0070c0; font-size: 16.0pt; line-height: 107%;"><span style="mso-list: Ignore;">2)<span style="font: 7.0pt "Times New Roman";">
</span></span></span></b><!--[endif]--><b><span style="color: #0070c0; font-size: 16.0pt; line-height: 107%;">Si osservano i numeri che sono uguali in TUTTI gli elenchi<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="mso-list: l1 level1 lfo1; text-align: justify; text-indent: -18.0pt;">
<!--[if !supportLists]--><b><span style="color: #7030a0; font-size: 16.0pt; line-height: 107%;"><span style="mso-list: Ignore;">3)<span style="font: 7.0pt "Times New Roman";">
</span></span></span></b><!--[endif]--><b><span style="color: #7030a0; font-size: 16.0pt; line-height: 107%;">Si considera il numero MINORE<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpLast" style="mso-list: l1 level1 lfo1; text-align: justify; text-indent: -18.0pt;">
<!--[if !supportLists]--><b><span style="color: red; font-size: 16.0pt; line-height: 107%;"><span style="mso-list: Ignore;">4)<span style="font: 7.0pt "Times New Roman";">
</span></span></span></b><!--[endif]--><b><span style="color: red; font-size: 16.0pt; line-height: 107%;">Si scrive il risultato, CON I NUMERI DI PARTENZA INDICATI IN
ORDINE CRESCENTE<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 16.0pt; line-height: 107%;">Facciamo un esempio: qual è il m.c.m. tra 20 e 24? <o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 16.0pt; line-height: 107%;">(I NUMERI ASSEGNATI SONO IN ORDINE CRESCENTE?)<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 16.0pt; line-height: 107%;">SE NON LO SONO, DEVO ORDINARE I NUMERI ASSEGNATI, MI
RACCOMANDO!<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 16.0pt; line-height: 107%;"><br /></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpFirst" style="mso-list: l0 level1 lfo2; text-align: justify; text-indent: -18.0pt;">
<!--[if !supportLists]--><b><span style="color: #c00000; font-size: 16.0pt; line-height: 107%;"><span style="mso-list: Ignore;">1)<span style="font: 7.0pt "Times New Roman";">
</span></span></span></b><!--[endif]--><b><span style="color: #c00000; font-size: 16.0pt; line-height: 107%;">Facciamo gli elenchi<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 16.0pt; line-height: 107%;">M(20) = [20;40;60;80;100;<b><u><span style="color: #0070c0;">120</span></u></b>; …]<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 16.0pt; line-height: 107%;">C.A. 20X1=20<span style="mso-tab-count: 1;"> </span>20X2=40<span style="mso-tab-count: 1;"> </span>20X3=60<span style="mso-tab-count: 1;"> </span>20X4=80<span style="mso-tab-count: 1;"> </span>20X5=100<span style="mso-tab-count: 1;"> </span>20X6=<b><span style="color: #0070c0;">120</span></b>
…<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 16.0pt; line-height: 107%;">M(24) = [24; 48; 72; 96; <b><u><span style="color: #0070c0;">120</span></u></b>; 144; …]<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 16.0pt; line-height: 107%;">C.A. 24X1=24<span style="mso-tab-count: 1;"> </span>24X2=48<span style="mso-tab-count: 1;"> </span>24X3=72<span style="mso-tab-count: 1;"> </span>24x4=96<span style="mso-tab-count: 1;"> </span>24x5=<b><span style="color: #0070c0;">120</span></b> …<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 16.0pt; line-height: 107%;"><br /></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="mso-list: l0 level1 lfo2; text-align: justify; text-indent: -18.0pt;">
<!--[if !supportLists]--><b><span style="color: #0070c0; font-size: 16.0pt; line-height: 107%;"><span style="mso-list: Ignore;">2)<span style="font: 7.0pt "Times New Roman";">
</span></span></span></b><!--[endif]--><b><span style="color: #0070c0; font-size: 16.0pt; line-height: 107%;">Cerchiamo quelli uguali nei due elenchi<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 16.0pt; line-height: 107%;">HO TROVATO UN NUMERO CHE SIA LO
STESSO NELLE DUE TABELLINE?<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 16.0pt; line-height: 107%;">CERTO! <span style="mso-tab-count: 2;"> </span>E’ IL <b><span style="color: #0070c0;">120</span></b>. <o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 16.0pt; line-height: 107%;">E’ IL PRIMO NUMERO “UGUALE” E
PRESENTE IN TUTTE LE TABELLINE CONSIDERATE?<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 16.0pt; line-height: 107%;">CERTO!<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 16.0pt; line-height: 107%;">QUINDI <b>TUTTI I M(120) SARANNO
PRESENTI IN ENTRAMBE LE TABELLINE CONSIDERATE</b><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 16.0pt; line-height: 107%;">FACCIO LA C.A. (“VERSIONE NORMALE”)
PER M(<b><span style="color: #0070c0;">120</span></b>)<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 16.0pt; line-height: 107%;">C.A. <b><span style="color: #0070c0;">120</span></b>X1=120<span style="mso-tab-count: 2;"> </span><b><span style="color: #0070c0;">120</span></b>X2=240<span style="mso-tab-count: 1;"> </span><b><span style="color: #0070c0;">120</span></b>X3=360<span style="mso-tab-count: 1;"> </span>…<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 16.0pt; line-height: 107%;">MI RACCOMANDO, QUANDO SI CALCOLANO I
MULTIPLI, SEMPRE I TRE PUNTINI<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 16.0pt; line-height: 107%;">M(<b><span style="color: #0070c0;">120</span></b>)
= [<b><span style="color: #0070c0;">120</span></b>;240;360; …]<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 16.0pt; line-height: 107%;"><br /></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="mso-list: l0 level1 lfo2; text-align: justify; text-indent: -18.0pt;">
<!--[if !supportLists]--><b><span style="color: #7030a0; font-size: 16.0pt; line-height: 107%;"><span style="mso-list: Ignore;">3)<span style="font: 7.0pt "Times New Roman";">
</span></span></span></b><!--[endif]--><b><span style="color: #7030a0; font-size: 16.0pt; line-height: 107%;">Qual è il minoore? <o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="text-align: justify;">
<b><span style="color: #7030a0; font-size: 16.0pt; line-height: 107%;">OVVIAMENTE 120<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="text-align: justify;">
<b><span style="color: #7030a0; font-size: 16.0pt; line-height: 107%;"><br /></span></b></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpLast" style="mso-list: l0 level1 lfo2; text-align: justify; text-indent: -18.0pt;">
<!--[if !supportLists]--><b><span style="color: red; font-size: 16.0pt; line-height: 107%;"><span style="mso-list: Ignore;">4)<span style="font: 7.0pt "Times New Roman";">
</span></span></span></b><!--[endif]--><b><span style="color: red; font-size: 16.0pt; line-height: 107%;">m.c.m. (20;24) = 120 <span style="mso-spacerun: yes;"> </span></span></b><i><span style="color: red; font-size: 14.0pt; line-height: 107%;">(I NUMERI ASSEGNATI SONO IN
ORDINE CRESCENTE?)</span></i><b><span style="color: red; font-size: 16.0pt; line-height: 107%;"><o:p></o:p></span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;">
<b><span style="color: #385623; font-size: 22.0pt;">COMPITO<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpFirst" style="line-height: normal; mso-list: l2 level1 lfo3; text-align: justify; text-indent: -18.0pt;">
<!--[if !supportLists]--><span style="font-family: "symbol"; font-size: 16.0pt;"><span style="mso-list: Ignore;">·<span style="font: 7.0pt "Times New Roman";"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 16.0pt;">TROVA m.c.m. TRA I NUMERI 8 E 6 <o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="line-height: normal; text-align: justify;">
<i><span style="color: red; font-size: 14.0pt;">(I NUMERI ASSEGNATI SONO IN ORDINE
CRESCENTE?)</span></i><span style="font-size: 16.0pt;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpLast" style="line-height: normal; mso-list: l2 level1 lfo3; text-align: justify; text-indent: -18.0pt;">
<!--[if !supportLists]--><span style="font-family: "symbol"; font-size: 16.0pt;"><span style="mso-list: Ignore;">·<span style="font: 7.0pt "Times New Roman";"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 16.0pt;">TROVA m.c.m. TRA I NUMERI 12 E 16<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpLast" style="line-height: normal; mso-list: l2 level1 lfo3; text-align: justify; text-indent: -18.0pt;">
<span style="font-size: 16.0pt;"><br /></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-left: 18.0pt; text-align: center;">
<b><i><u><span style="color: #ffc000; font-size: 20.0pt;">FACOLTATIVO
MISTERO MISTERIOSO<o:p></o:p></span></u></i></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-left: 18.0pt; text-align: center;">
<b><i><u><span style="color: #ffc000; font-size: 20.0pt;"><br /></span></u></i></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-left: 18.0pt; text-align: center;">
<b><span style="color: #ffc000; font-size: 20.0pt;">PERCHE’
GIULIO CESARE POTEVA ESSERE, IN DISTOPIA, A BORDO DEL DIRIGIBILE ZEPPELIN LZ 1</span></b><b><span style="color: #ffc000; font-size: 26.0pt;">?<o:p></o:p></span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-left: 18.0pt; text-align: center;">
<b><span style="color: #ffc000; font-size: 26.0pt;"><br /></span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-left: 18.0pt; text-align: center;">
<b><span style="color: #ffc000; font-size: 16.0pt;">PER
“DISTOPIA” SI INTENDE UN FUTURO POSSIBILE, MA “<i>NEGATIVO” NON PROPRIAMENTE
FELICE</i>, PER IL PERSONAGGIO, IN QUESTO CASO GIULIO CESARE, IN QUESTIONE.<o:p></o:p></span></b></div>
<br />NONNA ROSAhttp://www.blogger.com/profile/10137647707887080605noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-3568706758324360126.post-83071477482012371682020-04-01T18:38:00.003+02:002020-04-02T09:04:55.575+02:00RISPOSTE AL NONNOGentilissimi e gentilissime, nel presente post si correggono alcune risposte a domande teoriche di statistica.<br />
Il rispondente è il Nonno non so la matematica.<br />
E se non sapete dove sono nascoste le domande, e, tuttavia, sono ben visibili, inviate pure richiesta in merito.<br />
Sappiate che le Vostre Nonne potrebbero farne altre. Non crediate che, rispondendo a queste, si possa rispondere a tutte quelle possibili in merito.<br />
Procediamo con le risposte al Nonno:<br />
<br />
11) In ambito scientifico, in particolare naturalistico e mineralogico<br />
18) è un areogramma che serve per ....<br />
19) è il valore che divide esattamente a metà il campione<br />
21) eliminando, dopo averli ordinati, contemporaneamente i valori estremi sino a quando ...<br />
23) curva "a sigma", o, meglio, "sigmoidale"<br />
<br />
Certo che questo Nonno, per non sapere la matematica, non è per nulla male!!!<br />
<br />
NR, Nonna Rispondente<br />
<br />
<br />NONNA ROSAhttp://www.blogger.com/profile/10137647707887080605noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-3568706758324360126.post-44892233557224556782020-03-30T13:55:00.001+02:002020-05-09T18:08:39.726+02:00numeri divisibili per 11 (cl.1) - un trucco da poco<br />
<div class="MsoNormal">
Gentilissime e gentilissimi,<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
come possiamo “trasformare” un numero NON divisibile per 11
in un numero che si possa dividere per 11?<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Ovviamente con “un trucco”.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Facciamo un esempio:<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
consideriamo il numero 39874903<o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpFirst" style="mso-list: l1 level1 lfo1; text-indent: -18.0pt;">
<!--[if !supportLists]--><span style="font-family: "symbol"; mso-bidi-font-family: Symbol; mso-fareast-font-family: Symbol;"><span style="mso-list: Ignore;">·<span style="font: 7.0pt "Times New Roman";">
</span></span></span><!--[endif]-->Trascriviamo il numero, separandone le cifre:<o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpFirst" style="mso-list: l1 level1 lfo1; text-indent: -18.0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle">
<span style="font-size: 24.0pt; line-height: 107%;">3<span style="mso-tab-count: 1;"> </span>9<span style="mso-tab-count: 1;"> </span>8<span style="mso-tab-count: 1;"> </span>7<span style="mso-tab-count: 1;"> </span>4<span style="mso-tab-count: 1;"> </span>9<span style="mso-tab-count: 1;"> </span>0<span style="mso-tab-count: 1;"> </span>3<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle">
<span style="font-size: 24.0pt; line-height: 107%;"><br /></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="mso-list: l0 level1 lfo2; text-indent: -18.0pt;">
<!--[if !supportLists]--><span style="font-family: "symbol"; mso-bidi-font-family: Symbol; mso-fareast-font-family: Symbol;"><span style="mso-list: Ignore;">·<span style="font: 7.0pt "Times New Roman";">
</span></span></span><!--[endif]-->Evidenziamo le cifre in “posizione dispari”,
ossia unità, centinaia, decine di migliaia, …<o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="mso-list: l0 level1 lfo2; text-indent: -18.0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle">
<span style="font-size: 24.0pt; line-height: 107%;">3<span style="mso-tab-count: 1;"> </span><span style="color: red;">9</span><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>8<span style="mso-tab-count: 1;"> </span><span style="color: red;">7</span><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>4<span style="mso-tab-count: 1;"> </span><span style="color: red;">9</span><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>0<span style="mso-tab-count: 1;"> </span><span style="color: red;">3</span><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle">
<span style="font-size: 24.0pt; line-height: 107%;"><span style="color: red;"><br /></span></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="mso-list: l0 level1 lfo2; text-indent: -18.0pt;">
<!--[if !supportLists]--><span style="font-family: "symbol"; mso-bidi-font-family: Symbol; mso-fareast-font-family: Symbol;"><span style="mso-list: Ignore;">·<span style="font: 7.0pt "Times New Roman";">
</span></span></span><!--[endif]-->Evidenziamo, in altro modo, le cifre in “posizione
pari”, ossia decine, unità di migliaia, centinaia di migliaia, …<o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="mso-list: l0 level1 lfo2; text-indent: -18.0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle">
<span style="color: #00b050; font-size: 24.0pt; line-height: 107%;">3</span><span style="font-size: 24.0pt; line-height: 107%;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span><span style="color: red;">9</span><span style="mso-tab-count: 1;"> </span><span style="color: #00b050;">8</span><span style="mso-tab-count: 1;"> </span><span style="color: red;">7</span><span style="mso-tab-count: 1;"> </span><span style="color: #00b050;">4</span><span style="mso-tab-count: 1;"> </span><span style="color: red;">9</span><span style="mso-tab-count: 1;"> </span><span style="color: #00b050;">0</span><span style="mso-tab-count: 1;"> </span><span style="color: red;">3</span><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle">
<span style="font-size: 24.0pt; line-height: 107%;"><span style="color: red;"><br /></span></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="mso-list: l0 level1 lfo2; text-indent: -18.0pt;">
<!--[if !supportLists]--><span style="font-family: "symbol"; mso-bidi-font-family: Symbol; mso-fareast-font-family: Symbol;"><span style="mso-list: Ignore;">·<span style="font: 7.0pt "Times New Roman";">
</span></span></span><!--[endif]-->Sommiamo le cifre evidenziate in rosso:<o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="mso-list: l0 level1 lfo2; text-indent: -18.0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle">
<span style="color: red; font-size: 24.0pt; line-height: 107%;">9</span><span style="font-size: 24.0pt; line-height: 107%;"> + <span style="color: red;">7</span> + <span style="color: red;">9</span> + <span style="color: red;">3 = 28<o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle">
<span style="font-size: 24.0pt; line-height: 107%;"><span style="color: red;"><br /></span></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="mso-list: l0 level1 lfo2; text-indent: -18.0pt;">
<!--[if !supportLists]--><span style="font-family: "symbol"; mso-bidi-font-family: Symbol; mso-fareast-font-family: Symbol;"><span style="mso-list: Ignore;">·<span style="font: 7.0pt "Times New Roman";">
</span></span></span><!--[endif]-->Sommiamo le cifre evidenziate in verde:<o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="mso-list: l0 level1 lfo2; text-indent: -18.0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle">
<span style="color: #00b050; font-size: 24.0pt; line-height: 107%;">3</span><span style="font-size: 24.0pt; line-height: 107%;"> + <span style="color: #00b050;">8</span> + <span style="color: #00b050;">4</span> + <span style="color: #00b050;">0</span> <span style="color: #00b050;">= 15<o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="mso-list: l0 level1 lfo2; text-indent: -18.0pt;">
<!--[if !supportLists]--><span style="font-family: "symbol"; mso-bidi-font-family: Symbol; mso-fareast-font-family: Symbol;"><span style="mso-list: Ignore;">·<span style="font: 7.0pt "Times New Roman";">
</span></span></span><!--[endif]-->Consideriamo quale delle due somme così trovate
sia maggiore. In questo caso <span style="color: red; font-size: 24.0pt; line-height: 107%;">28</span><span style="font-size: 24.0pt; line-height: 107%;"> > <span style="color: #00b050;">15</span></span>. Effettuiamo la sottrazione possibile in
N:<o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="mso-list: l0 level1 lfo2; text-indent: -18.0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle">
<b><span style="color: red; font-size: 24.0pt; line-height: 107%;">28</span></b><b><span style="font-size: 24.0pt; line-height: 107%;"> – <span style="color: #00b050;">15</span> = <span style="color: #7030a0;">13</span><o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle">
<b><span style="font-size: 24.0pt; line-height: 107%;"><span style="color: #7030a0;"><br /></span></span></b></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="mso-list: l0 level1 lfo2; text-indent: -18.0pt;">
<!--[if !supportLists]--><span style="font-family: "symbol"; mso-bidi-font-family: Symbol; mso-fareast-font-family: Symbol;"><span style="mso-list: Ignore;">·<span style="font: 7.0pt "Times New Roman";">
</span></span></span><!--[endif]-->Consideriamo ora la differenza così trovata. In
questo caso abbiamo ottenuto un numero che <b><u>non è</u></b> <i><u>NÉ ZERO
(0) E, NEPPURE, UN MULTIPLO DI 11 (M(11)).</u></i> Se avviene questo, allora
significa che il numero di partenza <b><u>NON E’ DIVISIBILE PER 11</u></b>.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="mso-list: l0 level1 lfo2; text-indent: -18.0pt;">
<!--[if !supportLists]--><span style="font-family: "symbol"; mso-bidi-font-family: Symbol; mso-fareast-font-family: Symbol;"><span style="mso-list: Ignore;">·<span style="font: 7.0pt "Times New Roman";">
</span></span></span><!--[endif]-->Come facciamo a “trasformare” il numero di
partenza in un numero divisibile per 11? <o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle">
<br /></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle">
Dovremmo fare in modo che il numero in
verde, ossia il sottraendo, sia un poco “più grande”. Di quanto dovremmo
aumentare il numero verde?<o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle">
Ragioniamo: se ho ottenuto una differenza
di 13, e dovevamo ottenere una differenza di 11, significa che devo aumentare
di 2! <o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle">
Se così fosse otterremmo 28-17=11<o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle">
Come volevamo ad inizio procedimento!<o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle">
Si tratta di “aggiungere” una cifra 2 tra
quelle in verde! Ecco nuovamente il numero di partenza:<o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle">
<br /></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle">
<span style="color: #00b050; font-size: 24.0pt; line-height: 107%;">3</span><span style="font-size: 24.0pt; line-height: 107%;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span><span style="color: red;">9</span><span style="mso-tab-count: 1;"> </span><span style="color: #00b050;">8</span><span style="mso-tab-count: 1;"> </span><span style="color: red;">7</span><span style="mso-tab-count: 1;"> </span><span style="color: #00b050;">4</span><span style="mso-tab-count: 1;"> </span><span style="color: red;">9</span><span style="mso-tab-count: 1;"> </span><span style="color: #00b050;">0</span><span style="mso-tab-count: 1;"> </span><span style="color: red;">3<o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle">
<span style="font-size: 24.0pt; line-height: 107%;"><span style="color: red;"><br /></span></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle">
Dove possiamo “aggiungere” una cifra in verde?
In questo caso, sicuramente, NON a sinistra. Altrimenti ci troveremmo con due
cifre in verde consecutive!<o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle">
Se, invece, “aggiungiamo” la cifra 2 a
destra, avremmo rispettato il procedimento. Scriviamo il 2 a destra, come
vedete sotto:<o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle">
<br /></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle">
<span style="color: #00b050; font-size: 24.0pt; line-height: 107%;">3</span><span style="font-size: 24.0pt; line-height: 107%;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span><span style="color: red;">9</span><span style="mso-tab-count: 1;"> </span><span style="color: #00b050;">8</span><span style="mso-tab-count: 1;"> </span><span style="color: red;">7</span><span style="mso-tab-count: 1;"> </span><span style="color: #00b050;">4</span><span style="mso-tab-count: 1;"> </span><span style="color: red;">9</span><span style="mso-tab-count: 1;"> </span><span style="color: #00b050;">0</span><span style="mso-tab-count: 1;"> </span><span style="color: red;">3<span style="mso-tab-count: 1;"> </span></span><span style="color: #00b050;">2<o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle">
<span style="font-size: 24.0pt; line-height: 107%;"><span style="color: #00b050;"><br /></span></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpLast" style="mso-list: l0 level1 lfo2; text-indent: -18.0pt;">
<!--[if !supportLists]--><span style="font-family: "symbol"; mso-bidi-font-family: Symbol; mso-fareast-font-family: Symbol;"><span style="mso-list: Ignore;">·<span style="font: 7.0pt "Times New Roman";">
</span></span></span><!--[endif]-->Ora, se volete, potete ricontrollare per conto
Vostro!<o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpLast" style="mso-list: l0 level1 lfo2; text-indent: -18.0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 18.0pt;">
NR, Nonna Ragionante, almeno per
ora!<o:p></o:p></div>
<br />NONNA ROSAhttp://www.blogger.com/profile/10137647707887080605noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-3568706758324360126.post-79535338529458746542020-03-29T16:44:00.000+02:002020-03-29T18:45:20.829+02:00correzione compiti - numeri divisibili per 3; 3 exp 2; (2x3)<br />
<div class="MsoNormal">
Gentilissime e gentilissimi,<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
ancora il Nostro, e Vostro, Suresh ha inviato per correzione
altri esercizi.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
La Nonna, oltre a lavorare a punto-croce, che non è “giocare
a tris”, proverà a correggere, per quanto possibile.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
La consegna era la seguente, valida per tutti gli esercizi:<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Scrivi 5 numeri con 4 cifre diverse, che siano divisibili
per …<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Ovviamente, per i numeri divisibili per 100, …ooops (2 <sup>2</sup>
x 5 <sup>2</sup>), ciò non è possibile.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Vediamo gli elaborati dei nipotini:<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
1) </div>
<div class="MsoListParagraph" style="mso-list: l1 level1 lfo1; text-indent: -18.0pt;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: left;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjzHuy5KXkpvH-7G9FqW7hsu30WFDshM8gx6tD-VPYGn2ub3UGYC3EHgx4zZWZMC0fPQGfo25VCkplHgW6Kq9s4h_i9cEB1Tr1jg7f0Sk9aMMWIwdv54BZWcK_noi9Yu40H5G8YEsiyXSc/s1600/1+.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="1383" data-original-width="1600" height="276" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjzHuy5KXkpvH-7G9FqW7hsu30WFDshM8gx6tD-VPYGn2ub3UGYC3EHgx4zZWZMC0fPQGfo25VCkplHgW6Kq9s4h_i9cEB1Tr1jg7f0Sk9aMMWIwdv54BZWcK_noi9Yu40H5G8YEsiyXSc/s320/1+.png" width="320" /></a> </div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: left;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: left;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg0mDfJJmZlePWxlxAt2OUFg89yvouA4DCXUPrXyQWWR1h2wQpVeI2gjhR-7ArZTbtl4rnrvrCWjyCnNaBE3n_hzxFEkSlN2XJPDUKbkGzd3hqU-Ljhwb6lMn6ApBcapKExaFPrPfEgmwE/s1600/3.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="1346" data-original-width="1600" height="269" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg0mDfJJmZlePWxlxAt2OUFg89yvouA4DCXUPrXyQWWR1h2wQpVeI2gjhR-7ArZTbtl4rnrvrCWjyCnNaBE3n_hzxFEkSlN2XJPDUKbkGzd3hqU-Ljhwb6lMn6ApBcapKExaFPrPfEgmwE/s320/3.jpg" width="320" /></a></div>
<o:p></o:p><br />
<div class="MsoListParagraph" style="mso-list: l1 level1 lfo1; text-indent: -18.0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
Direi nulla da eccepire! Nice work! I due elaborati sono corretti!<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
2) <o:p></o:p></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhcPT1pIQg39LS1Zn-p1nkobxdVZQuqlsrwKBqdopld30wCx7RkiicMMV_cfRH9BsSm9nwXEvHerUghz7fMeAxGiN9y5KjLKTkKyb8YtW1Z9VOPxeO4cr28jwTbeYH-9xhEYdFyYV0HnY0/s1600/2.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="466" data-original-width="300" height="640" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhcPT1pIQg39LS1Zn-p1nkobxdVZQuqlsrwKBqdopld30wCx7RkiicMMV_cfRH9BsSm9nwXEvHerUghz7fMeAxGiN9y5KjLKTkKyb8YtW1Z9VOPxeO4cr28jwTbeYH-9xhEYdFyYV0HnY0/s640/2.png" width="411" /></a></div>
<span style="mso-no-proof: yes;"><!--[if gte vml 1]><v:shapetype
id="_x0000_t75" coordsize="21600,21600" o:spt="75" o:preferrelative="t"
path="m@4@5l@4@11@9@11@9@5xe" filled="f" stroked="f">
<v:stroke joinstyle="miter"/>
<v:formulas>
<v:f eqn="if lineDrawn pixelLineWidth 0"/>
<v:f eqn="sum @0 1 0"/>
<v:f eqn="sum 0 0 @1"/>
<v:f eqn="prod @2 1 2"/>
<v:f eqn="prod @3 21600 pixelWidth"/>
<v:f eqn="prod @3 21600 pixelHeight"/>
<v:f eqn="sum @0 0 1"/>
<v:f eqn="prod @6 1 2"/>
<v:f eqn="prod @7 21600 pixelWidth"/>
<v:f eqn="sum @8 21600 0"/>
<v:f eqn="prod @7 21600 pixelHeight"/>
<v:f eqn="sum @10 21600 0"/>
</v:formulas>
<v:path o:extrusionok="f" gradientshapeok="t" o:connecttype="rect"/>
<o:lock v:ext="edit" aspectratio="t"/>
</v:shapetype><v:shape id="Immagine_x0020_1" o:spid="_x0000_i1027" type="#_x0000_t75"
style='width:224.25pt;height:348.75pt;visibility:visible;mso-wrap-style:square'>
<v:imagedata src="file:///C:/Users/fabri/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image001.emz"
o:title=""/>
</v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--></span><br />
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
In questo elaborato si nota un errore molto comune tra i
giovanotti.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Tra il numero scelto, corretto in quasi tutti i casi, e la
costruzione del Mod. si nota il segno “=”.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Questo significherebbe che, come è scritto, 3465 = 18<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Ovviamente questo è un errore. Probabilmente il nipotino
voleva indicare altro.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Come avrebbe dovuto scrivere?<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
3465<span style="mso-tab-count: 3;"> </span>Mod.
<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>3+4+6+5=18<span style="mso-spacerun: yes;"> </span><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>Mod.
1+8=9<span style="mso-tab-count: 1;"> </span>Mod. (3465) = [9]<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Nella consegna è scritto “numeri dispari divisibili per 9”.
Ma 9 NON è un numero primo! Bisognava scrivere “divisibili per 3 <sup>2</sup>”.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Si nota, inoltre, una imprecisione: il secondo numero scelto,
tra quelli divisibili per 6, sarebbe stato mooolto meglio scrivere (2x3), è
5258. Il calcolo del Mod., tuttavia, utilizza il numero corretto 5238.
Probabilmente un errore di copiatura o un refuso.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div style="text-align: center;">
3) <a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhPZgDCSMz58_w3_z2o8ZoZtMFW8KaAyLmIRHgZnAwHJPY5LjLs4Ycu6r10oIfwcGi2gahKX0hH-X7h9j7R70N_ho4fOYTqP8GM-LgYCSK37EpUrvv6r5d4QizqdWLHpgrCxCxmC7e37tw/s1600/4.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em; text-align: center;"><img border="0" data-original-height="697" data-original-width="1600" height="173" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhPZgDCSMz58_w3_z2o8ZoZtMFW8KaAyLmIRHgZnAwHJPY5LjLs4Ycu6r10oIfwcGi2gahKX0hH-X7h9j7R70N_ho4fOYTqP8GM-LgYCSK37EpUrvv6r5d4QizqdWLHpgrCxCxmC7e37tw/s400/4.jpg" width="400" /></a></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
Vediamo un poco!<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
A ) I 5 numeri divisibili per 3: “un numero è divisibile per
3 se ha mod. [3]; [6]; [9]”. <o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Quindi, ogni volta, dobbiamo pure calcolare il mod.!<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
Per il numero 7529<span style="mso-spacerun: yes;"> </span><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>mod.<span style="mso-spacerun: yes;">
</span>7+5+2+9=23<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>2+3=5<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>Mod. (7529) = [5] </div>
<div class="MsoNormal">
Quindi NON è divisibile
per 3<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
Per il numero 3265<span style="mso-spacerun: yes;">
</span>mod.<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>3+2+6+5= 16<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>1+6=7<span style="mso-spacerun: yes;">
</span>Mod. (3265) = [7] </div>
<div class="MsoNormal">
Quindi NON è divisibile per 3<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
Per il numero 9871<span style="mso-spacerun: yes;">
</span>mod.<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>9+8+7+1=26<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>2+6=8<span style="mso-spacerun: yes;">
</span>Mod.(9871) = [8]<span style="mso-spacerun: yes;"> </span></div>
<div class="MsoNormal">
Quindi NON è
divisibile per 3<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
B) I 5 numeri divisibili per 9 (Aaaargh! Si scrive 3 <sup>2</sup>!): </div>
<div class="MsoNormal">
“un numero è divisibile per 3 <sup>2</sup> se ha Mod. [9]”<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
Per il numero 4683<span style="mso-spacerun: yes;"> </span><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>mod. 4+6+8+3=21<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>2+1=3<span style="mso-spacerun: yes;">
</span>Mod.(4683) = [3]<span style="mso-spacerun: yes;"> </span></div>
<div class="MsoNormal">
Quindi NON è
divisibile per 3 <sup>2</sup><o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<sup><br /></sup></div>
<div class="MsoNormal">
Per il numero 1257<span style="mso-spacerun: yes;">
</span>mod.<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>1+2+5+7=15<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>1+5=6<span style="mso-spacerun: yes;">
</span>Mod.(1257) = [6] </div>
<div class="MsoNormal">
Quindi NON è divisibile per 3 <sup>2</sup><o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<sup><br /></sup></div>
<div class="MsoNormal">
Per il numero 5371<span style="mso-spacerun: yes;">
</span>mod.<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>5+3+7+1=16<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>1+6=7<span style="mso-spacerun: yes;">
</span>Mod.(5371) = [7] </div>
<div class="MsoNormal">
Quindi NON è divisibile per 3 <sup>2<o:p></o:p></sup></div>
<div class="MsoNormal">
<sup><br /></sup></div>
<div class="MsoNormal">
Per il numero 3689<span style="mso-spacerun: yes;">
</span>mod.<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>3+6+8+9=26<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>2+6=8<span style="mso-spacerun: yes;">
</span>Mod.(3689) = [8] </div>
<div class="MsoNormal">
Quindi NON è divisibile per 3 <sup>2</sup><o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<sup><br /></sup></div>
<div class="MsoNormal">
Per il numero 7365<span style="mso-spacerun: yes;">
</span>mod.<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>7+3+6+5=21<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>2+1=3<span style="mso-spacerun: yes;">
</span>Mod.(7365) = [3] </div>
<div class="MsoNormal">
Quindi NON è divisibile per 3 <sup>2</sup><o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<sup><br /></sup></div>
<div class="MsoNormal">
C) un’unica imprecisione. NON si deve scrivere “divisibili
per 6”, in quanto 6 NON è un numero primo.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Moooolto meglio scrivere “divisibili per (2x3)”.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
4) <o:p></o:p></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgM2v7DoTwp19vy0he2EIWK4ApyP8V_3cgqHtcXxOd83_cm1prwdxF5X3VQWnwtxVAgXaIC72gOjAQ7ooqSaRoZFrRJdrbynq1_C-wtHCzZkZ_IgH9l4UXHTklX4BPsgLI3j02B1UhVKzU/s1600/5.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="960" data-original-width="1600" height="238" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgM2v7DoTwp19vy0he2EIWK4ApyP8V_3cgqHtcXxOd83_cm1prwdxF5X3VQWnwtxVAgXaIC72gOjAQ7ooqSaRoZFrRJdrbynq1_C-wtHCzZkZ_IgH9l4UXHTklX4BPsgLI3j02B1UhVKzU/s400/5.jpg" width="400" /></a></div>
<span style="mso-no-proof: yes;"><!--[if gte vml 1]><v:shape
id="Immagine_x0020_3" o:spid="_x0000_i1025" type="#_x0000_t75" style='width:482.25pt;
height:288.75pt;visibility:visible;mso-wrap-style:square'>
<v:imagedata src="file:///C:/Users/fabri/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image005.jpg"
o:title=""/>
</v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--></span><br />
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>- numeri divisibili
per 3: una sola imprecisione: in TUTTI i numeri le 4 cifre dovevano essere
differenti. Nel numero 3333, ovviamente, non è stata rispettata tale richiesta.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
- numeri divisibili per 9!!!! Ma non ho già detto più volte
che 9 NON è un numero primo? <o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Si deve scrivere “3 <sup>2</sup> “.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Cosa dire? Diamo per scontato che il primo numero sia 5175 e
non 5125, visti i numeri successivi. Ma le 4 cifre dovevano essere diverse. Per
il resto sono tutti numeri divisibili per 3 <sup>2</sup> . (Però con poca
fantasia!)<o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpFirst" style="mso-list: l0 level1 lfo2; text-indent: -18.0pt;">
<!--[if !supportLists]--><span style="mso-ascii-font-family: Calibri; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-fareast-font-family: Calibri; mso-hansi-font-family: Calibri;"><span style="mso-list: Ignore;">-<span style="font: 7.0pt "Times New Roman";">
</span></span></span><!--[endif]-->numeri divisibili per 6!!!! Ma non si doveva
scrivere (2x3)? 6 NON è un numero primo!<o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpLast">
Se un numero è divisibile per (2x3)
soddisferà ad entrambi i criteri, sia del 2, cioè sarà un numero pari, sia del
3, ossia avrà mod. o 3 o 6 o 9. Nessuno dei numeri scritti è pari! Quindi
nessuno sarà divisibile per (2x3)! Oltre a ciò nello stesso numero non tutte le
cifre sono diverse! Una Nonna direbbe: “Pallino rosso!”, ossia, traduco dal
nonnese, “esercizio da rifare”.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpLast">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
Per evitare post eccessivamente lunghi, per ora, e solo per
ora, mi fermo qui!<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
NR, Nonna ripetitiva<o:p></o:p></div>
<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<br />NONNA ROSAhttp://www.blogger.com/profile/10137647707887080605noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-3568706758324360126.post-5016708704619226792020-03-25T14:01:00.001+01:002020-04-18T14:37:23.585+02:00lettura di grafici da Sars-CoV-2 (una opinione "nonnesca")<br />
<div class="MsoNormal">
Gentilissime e gentilissimi,<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
proviamo oggi ad analizzare alcuni grafici relativi al
contagio da Sars-CoV-2.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Ecco il primo:<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh5aZDDVfr_ky7taEeMn70w5LLTcjoC7zlP-N0fe2_Y8ozfKGSfvJDDCCbNeTLhUiIe8qeOQHRm-JiAwZFHxA3YAaT6WnpA0wNBOSFjXuu3AlqxWgg8-wM7yvGWHeGX4rHiE6wwjiSUlj0/s1600/images2.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="177" data-original-width="285" height="396" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh5aZDDVfr_ky7taEeMn70w5LLTcjoC7zlP-N0fe2_Y8ozfKGSfvJDDCCbNeTLhUiIe8qeOQHRm-JiAwZFHxA3YAaT6WnpA0wNBOSFjXuu3AlqxWgg8-wM7yvGWHeGX4rHiE6wwjiSUlj0/s640/images2.png" width="640" /></a></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="mso-no-proof: yes;"><!--[if gte vml 1]><v:shapetype
id="_x0000_t75" coordsize="21600,21600" o:spt="75" o:preferrelative="t"
path="m@4@5l@4@11@9@11@9@5xe" filled="f" stroked="f">
<v:stroke joinstyle="miter"/>
<v:formulas>
<v:f eqn="if lineDrawn pixelLineWidth 0"/>
<v:f eqn="sum @0 1 0"/>
<v:f eqn="sum 0 0 @1"/>
<v:f eqn="prod @2 1 2"/>
<v:f eqn="prod @3 21600 pixelWidth"/>
<v:f eqn="prod @3 21600 pixelHeight"/>
<v:f eqn="sum @0 0 1"/>
<v:f eqn="prod @6 1 2"/>
<v:f eqn="prod @7 21600 pixelWidth"/>
<v:f eqn="sum @8 21600 0"/>
<v:f eqn="prod @7 21600 pixelHeight"/>
<v:f eqn="sum @10 21600 0"/>
</v:formulas>
<v:path o:extrusionok="f" gradientshapeok="t" o:connecttype="rect"/>
<o:lock v:ext="edit" aspectratio="t"/>
</v:shapetype><v:shape id="Immagine_x0020_1" o:spid="_x0000_i1029" type="#_x0000_t75"
style='width:303pt;height:188.25pt;visibility:visible;mso-wrap-style:square'>
<v:imagedata src="file:///C:/Users/fabri/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image001.png"
o:title=""/>
</v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--></span><o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Come potete notare, con esclusione del giorno 10 marzo
scorso, in cui non erano pervenuti dati da alcune zone, la curva si presenta
come una curva di frequenza cumulativa.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
Importante, nelle curve di frequenza cumulativa, è il punto
di flesso.</div>
<div class="MsoNormal">
Semplificando, si tratta del punto sulla curva in cui la curva stessa "cambia direzione".</div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
Da calcoli che ognuno di noi può effettuare, utilizzando i
dati reali consultabili pure on line sul contagio in Italia, il punto di flesso
è stato già raggiunto. Secondo quanto detto da alcuni quotidiani sabato scorso.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Alcuni calcoli indicano una data invece relativa al 18 marzo
scorso.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Altre ipotesi spostano al 28 marzo prossimo tale “picco”,
come è impropriamente detto tale punto.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
Secondo calcoli effettuati da matematici, in realtà, più
propriamente, la curva del contagio sarebbe una curva definita “polinomiale”. Si
tratta di una curva comunque, sempre semplificando, basata sulle potenze.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Si associa, ad ogni giorno, un numero intero, partendo da 0
e “contando in avanti”. Tale numero si eleva per un certo esponente. L’esponente,
sempre secondo calcoli effettuati da matematici, è, nel caso attuale, di poco
superiore a 3.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Analizzando il grafico sembrerebbe che la curva sia
costantemente in ascesa. Tuttavia modelli matematici sulla propagazione dei
virus concordano sul fatto che tale curva, nella realtà, si “appiattisca”,
diventando una curva “a sigma”, come nella parte “alta” di quella sottostante. </div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: left;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj_Msuh-sUuRefEZnTpn8u2QZRKZAJbsvWQ7ByykpQUhievd48bndwA1wb3pQxErtZtxtBj9xgzZ3skqrBt99d8e0NR-lPIdQ9j-mNaWc7IWJZQBMqpT4E-x8iMo6sLpUR1KfC1Jggn1vo/s1600/12.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><br /></a></div>
<div style="margin-left: 1em; margin-right: 1em; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj_Msuh-sUuRefEZnTpn8u2QZRKZAJbsvWQ7ByykpQUhievd48bndwA1wb3pQxErtZtxtBj9xgzZ3skqrBt99d8e0NR-lPIdQ9j-mNaWc7IWJZQBMqpT4E-x8iMo6sLpUR1KfC1Jggn1vo/s1600/12.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="493" data-original-width="695" height="451" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj_Msuh-sUuRefEZnTpn8u2QZRKZAJbsvWQ7ByykpQUhievd48bndwA1wb3pQxErtZtxtBj9xgzZ3skqrBt99d8e0NR-lPIdQ9j-mNaWc7IWJZQBMqpT4E-x8iMo6sLpUR1KfC1Jggn1vo/s640/12.png" width="640" /></a></div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: left;">
Nel grafico sottostante, invece, potete osservare la curva "reale":</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: left;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiDlDLT9RmJMlSosag5mLIplVHfbdN78TERxTrWmR21hup9ZCaJJ0VJ6Ov9EUgMv74_ieSVBhCrWbUmagLO14tGrJ447DgLxIEJct9MhhXjec14zAf_zivCc640jdDSqY5393oS7Yh42jA/s1600/unnamed.jpg" imageanchor="1" style="clear: right; margin-bottom: 1em; margin-left: 1em; text-align: right;"><img border="0" data-original-height="306" data-original-width="512" height="377" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiDlDLT9RmJMlSosag5mLIplVHfbdN78TERxTrWmR21hup9ZCaJJ0VJ6Ov9EUgMv74_ieSVBhCrWbUmagLO14tGrJ447DgLxIEJct9MhhXjec14zAf_zivCc640jdDSqY5393oS7Yh42jA/s640/unnamed.jpg" width="640" /></a></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="mso-spacerun: yes;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal">
Tale “appiattimento” dovrebbe durare come il periodo di
incubazione del virus + 1 giorno. Nel nostro caso, quindi 14+1= 15 giorni.</div>
<div class="MsoNormal">
<span style="text-align: center;">Successivamente, solo dopo questo periodo di “appiattimento”,
la curva dovrebbe “scendere”.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="mso-no-proof: yes;"><!--[if gte vml 1]><v:shape
id="Immagine_x0020_3" o:spid="_x0000_i1026" type="#_x0000_t75" alt="Risultato immagini per grafico R0"
style='width:214.5pt;height:132pt;visibility:visible;mso-wrap-style:square'>
<v:imagedata src="file:///C:/Users/fabri/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image007.png"
o:title="Risultato immagini per grafico R0"/>
</v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--></span><o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Ecco, in rosso, come dovrebbe essere in futuro tale curva.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi5UeMqlZNqilRzH8XHWqVzMj2I3rY3I3rmw_v0iY7psP5gZaqEc9LC03O-j-86i-9mTQw_biOCMNTwcDmKJwyDDNDRRWYGDmyU7oMSWofLa2jSCTInpqGXPgNNYqZVGuFYgqksjzv8zfs/s1600/16.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="176" data-original-width="286" height="393" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi5UeMqlZNqilRzH8XHWqVzMj2I3rY3I3rmw_v0iY7psP5gZaqEc9LC03O-j-86i-9mTQw_biOCMNTwcDmKJwyDDNDRRWYGDmyU7oMSWofLa2jSCTInpqGXPgNNYqZVGuFYgqksjzv8zfs/s640/16.png" width="640" /></a></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
In molti casi, tuttavia, il grafico presentato è quello
sottostante:<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi_RZ_8oKxnvwEnVl_d3GGCTPJ7ngkFZfDib9ZHlSmNZCSDmDXltbACj-fPMXmwxLRsQ-oM-GsWnnwzRvVDlepQTFJ5OlQE8RfHnMKEsiliTkzsIHnBWazaOvzA3LCS9f_7aqYv22qvmU0/s1600/images.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="153" data-original-width="329" height="296" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi_RZ_8oKxnvwEnVl_d3GGCTPJ7ngkFZfDib9ZHlSmNZCSDmDXltbACj-fPMXmwxLRsQ-oM-GsWnnwzRvVDlepQTFJ5OlQE8RfHnMKEsiliTkzsIHnBWazaOvzA3LCS9f_7aqYv22qvmU0/s640/images.jpg" width="640" /></a></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="mso-no-proof: yes;"><!--[if gte vml 1]><v:shape
id="Immagine_x0020_5" o:spid="_x0000_i1025" type="#_x0000_t75" style='width:246.75pt;
height:114.75pt;visibility:visible;mso-wrap-style:square'>
<v:imagedata src="file:///C:/Users/fabri/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image008.jpg"
o:title=""/>
</v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--></span><o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Si tratta di una curva gaussiana, come ben sapete. <o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
Se questo grafico fosse corretto, dal giorno successivo al
massimo della curva, il famoso “picco” delle interviste tv, ci sarebbe
immediatamente un calo del numero di contagiati.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Come potete notare dal grafico “a campana” presentato, la
curva è asimmetrica verso sinistra, quindi il trend dovrebbe essere negativo. <o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
Se avete seguito le notizie in questi ultimi giorni di
marzo, l’analisi dello stesso grafico fornisce, secondo i pareri della stampa, un
trend positivo.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
Quindi sorge un dubbio: come è possibile che lo stesso
grafico dia trend negativo e trend positivo per lo stesso fenomeno?<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
A mio avviso, rispondere a questo dubbio è semplice: il
grafico da considerare è quello cumulativo. </div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
Sempre a mio avviso, il punto di
flesso è già stato raggiunto mercoledì 18 marzo (sperando di non essermi
sbagliato!), e vedremo i risultati in positivo tra qualche altro giorno.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Ciò che notiamo attualmente, e ciò che potete considerare
pure Voi, è un semplice numero:<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
calcolate il rapporto tra mortalità del giorno e nuovi
contagi dello stesso giorno.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
Da mercoledì 18 scorso, escludendo un giorno in cui i “calcoli
non tornano”, il rapporto si sta mantenendo compreso tra 11% e 20%. Questo range
dovrebbe mantenersi per altri 7-8 giorni circa. Ovviamente sperando che siano
di meno.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
Successivamente, salvo altri “hot spot” di contagio, la
curva dovrebbe scendere, poco per volta.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Sino a giungere, tuttavia non così repentinamente come nella
crescita, un nuovo punto di flesso “discendente”. <o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
Solo a quel punto, e dopo altri 14-15 giorni di “aspettativa”,
potremo dire che questa pandemia si sta esaurendo.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
Solo quando, per almeno altri 14 giorni consecutivi, non ci
saranno nuovi contagi, e solo allora, questo difficile momento sarà un triste ricordo.
Da non dimenticare.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
“In matematica si può sbagliare!”, diceva una Nonna!<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Spero sinceramente che il contagio si esaurisca ben prima di quanto ipotizzato.</div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
Mai come in questo caso, sempre citando una Nonna, “il
procedimento vale più del risultato”.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
Seguite le corrette procedure, anche in questo caso. E, solo
allora, daremo la risposta corretta: responsabilità!<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Etimologicamente: “impegnarsi a dare una risposta!”<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
ImpegnateVi a dare la Vostra risposta, non solo il
risultato! <o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Siate veramente responsabili!<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
Tutte le fotografie inserite, salvo miei errori o sviste, sono di pubblico dominio.</div>
<div class="MsoNormal">
Mi scuso anticipatamente se Vi fossero mie negligenze in merito. NR</div>
<div class="MsoNormal">
P.S.: Tutte le considerazioni precedenti NON sono che opinioni personali e un modo per mostrare come, in Statistica, in particolare, si possano pure prendere abbagli (vedi exit poll dei migliori sondaggisti, italiani e non). NR</div>
<div class="MsoNormal">
NR, Nonna Rosa<o:p></o:p></div>
<br />NONNA ROSAhttp://www.blogger.com/profile/10137647707887080605noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-3568706758324360126.post-70771088006364835302020-03-21T17:41:00.002+01:002020-03-21T17:41:24.194+01:00numeri divisibili per 2 - correzione (1)Gentilissime e gentilissimi,<br />
il futuro fidanzato di Ludmilla, a quanto dice Lei, ma, probabilmente, non Lui, ha inviato repentinamente una correzione dell'es. proposto in un post precedente.<br />
<br />
Che dire? Nulla da eccepire! Nice work!<br />
Ecco, per la gioia quantomeno di Ludmilla, l'elaborato.<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi2lD4XhaQVBXIVMVVrIZ0NS6o9B5_dBBIY8Nce_zA1GtCR6M-D2g06TXvw3WtWNyZg9687osBth0bBgR2ZHhy5rLqjPIisCV_escG8ZeCgoydlSLhcgWLBD-hLn8Xng8FonkWtxUYB52w/s1600/Ale+mate.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="547" data-original-width="1600" height="217" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi2lD4XhaQVBXIVMVVrIZ0NS6o9B5_dBBIY8Nce_zA1GtCR6M-D2g06TXvw3WtWNyZg9687osBth0bBgR2ZHhy5rLqjPIisCV_escG8ZeCgoydlSLhcgWLBD-hLn8Xng8FonkWtxUYB52w/s640/Ale+mate.png" width="640" /></a></div>
<br />
Corretto. Bel lavoro. E, se qualche lettore vede, o vedrà, prima o poi, Ludmilla, me la saluti, per favore.<br />
NR, Nonna RepentinaNONNA ROSAhttp://www.blogger.com/profile/10137647707887080605noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-3568706758324360126.post-8875166795492782882020-03-20T16:30:00.001+01:002020-05-09T18:08:17.508+02:00corr. esercizi criteri di divisibilitàGentilissimi e gentilissime,<br />
una nonna non fa in tempo a riposarsi che, subito dopo, le vengono inviati dei compiti a casa.<br />
Ma si può trattare così una povera nonna indifesa?<br />
("Indifesa"? Tralasciamo il fatto che sono cintura gialla di judo..., "che è meglio", come direbbe qualcuno!).<br />
<br />
Tant'è!<br />
<br />
Se non ho mal compreso, si trattava di scrivere numeri di 4 cifre che rispondessero ai criteri di divisibilità "Ultima cifra".<br />
Ecco quanto ha prodotto una Reichenbachiana (ma nickname meno stravaganti li potete usare? Oppure no?):<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh6NPWOrRVa5Cd-r3Dlm1-7HTpqTvEBNY_TEB9qe329KlUAA4YPjlIxufxFKe-Sr-UB-YIPZX1O5mZ2_4ZLfSY2wRe5O0AnhlmfWlcjE24leEA_8qlcGZf4rCZYe8WWSqjRO-20s8Kfgi4/s1600/viola+criterio+per+2+5+10.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="1155" data-original-width="1600" height="462" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh6NPWOrRVa5Cd-r3Dlm1-7HTpqTvEBNY_TEB9qe329KlUAA4YPjlIxufxFKe-Sr-UB-YIPZX1O5mZ2_4ZLfSY2wRe5O0AnhlmfWlcjE24leEA_8qlcGZf4rCZYe8WWSqjRO-20s8Kfgi4/s640/viola+criterio+per+2+5+10.jpg" width="640" /></a></div>
<br />
Direi nulla da correggere! Complimenti!<br />
<br />
NR, Nonna Reichenbachiana (e, se non sapete chi è, effettuate una bella ricerca su Internet! Non credo sia indicato, ma Reichenbach era al Giardino di infanzia con Questa Nonna!)NONNA ROSAhttp://www.blogger.com/profile/10137647707887080605noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-3568706758324360126.post-29357358113483341342020-03-20T14:40:00.002+01:002020-05-09T18:07:31.225+02:00correzione divisori D(40); D(23) (cl. 1)<br />
<div class="MsoNormal">
Gentilissime e gentilissimi,<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
continuiamo la correzione degli esercizi proposti da Suresh.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Questa volta Vi propongo <b><span style="color: red;">gli esercizi
sui divisori dei nipotini</span></b><span style="color: red;"> </span>del vecchio
Sur! <o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Non “i divisori dei nipotini”, ma “gli esercizi sui divisori”…<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Trascriviamo meglio la frase, prima che la ASINA
(ASSOCIAZIONE SALVAGUARDIA ITALIANA NIPOTINI AUTONOMI) divenga la Vostra nonna.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Rifaccio (2):<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Questa volta Vi propongo gli esercizi sui divisori svolti
dai nipotini …<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Naah, neppure così! Sono svolti i divisori o i nipotini? E
gli esercizi?<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Rifaccio (3):<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Questa volta Vi propongo gli esercizi, relativi ai divisori,
svolti dai nipotini di Suresh. <o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Già meglio!<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Ecco come procedono i nipotini:<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpFirst" style="mso-list: l0 level1 lfo1; text-indent: -18.0pt;">
<!--[if !supportLists]--><span style="mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;"><span style="mso-list: Ignore;">1)<span style="font: 7.0pt "Times New Roman";">
</span></span></span><!--[endif]--><span style="mso-spacerun: yes;"> </span><o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiewErWEaDh89orKWl66yLYowNKPlZ2XMMsfSpB34Uqx5xBUFNEDAKLUsjLrHBsBIu4XBAJaoP2Hoes9gdx4FnM5OEDIMwg2A1x22M3VVcre3L7DOV6UtYiRWmJbs6RxKl7ViJtDnR8XGU/s1600/1.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="458" data-original-width="1525" height="192" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiewErWEaDh89orKWl66yLYowNKPlZ2XMMsfSpB34Uqx5xBUFNEDAKLUsjLrHBsBIu4XBAJaoP2Hoes9gdx4FnM5OEDIMwg2A1x22M3VVcre3L7DOV6UtYiRWmJbs6RxKl7ViJtDnR8XGU/s640/1.jpg" width="640" /></a></div>
<br />
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle">
<br /></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpLast" style="mso-list: l0 level1 lfo1; text-indent: -18.0pt;">
<!--[if !supportLists]--><span style="mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;"><span style="mso-list: Ignore;">2)<span style="font: 7.0pt "Times New Roman";">
</span></span></span><!--[endif]--><o:p> </o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpLast" style="mso-list: l0 level1 lfo1; text-indent: -18.0pt;">
<o:p><br /></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgfEwkSfX4EsLHSfEjge5jRo35OFMloIjU3sAqQY52rWqWL4589DCB2xo_o2vuSvALAjeL19y8gkWwlnpXYrSzWiW2bLbaNzwMEp2EwUppS8jfkfWkURrrLP7U-xaacMbYglJFzo-e0vPo/s1600/2.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="549" data-original-width="1600" height="218" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgfEwkSfX4EsLHSfEjge5jRo35OFMloIjU3sAqQY52rWqWL4589DCB2xo_o2vuSvALAjeL19y8gkWwlnpXYrSzWiW2bLbaNzwMEp2EwUppS8jfkfWkURrrLP7U-xaacMbYglJFzo-e0vPo/s640/2.jpg" width="640" /></a></div>
<br />
<div class="MsoListParagraph" style="mso-list: l0 level1 lfo1; text-indent: -18.0pt;">
<!--[if !supportLists]--><span style="mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;"><span style="mso-list: Ignore;">3)<span style="font: 7.0pt "Times New Roman";">
</span></span></span><!--[endif]--><span style="mso-spacerun: yes;"> </span><o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg-iZkJAe7WHMKDxgDag96TXz1kv1HYd-uW-Cw2-Wqgdrlo2id05Vr7b55olofBHcelq0iP38zhroKGN4Wjx5f-jtzxkQ62bb1QmDvU9RpCBuiDa8c3lIAASm9MJnc5lswB69lIN1PQL5A/s1600/3.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="175" data-original-width="480" height="232" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg-iZkJAe7WHMKDxgDag96TXz1kv1HYd-uW-Cw2-Wqgdrlo2id05Vr7b55olofBHcelq0iP38zhroKGN4Wjx5f-jtzxkQ62bb1QmDvU9RpCBuiDa8c3lIAASm9MJnc5lswB69lIN1PQL5A/s640/3.jpg" width="640" /></a></div>
<br />
<div class="MsoListParagraph" style="mso-list: l0 level1 lfo1; text-indent: -18.0pt;">
<!--[if !supportLists]--><span style="mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;"><span style="mso-list: Ignore;">4)<span style="font: 7.0pt "Times New Roman";">
</span></span></span><!--[endif]--><span style="mso-spacerun: yes;"> </span><o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhl4-Q_Jxkkc7mbaskWO7sOMnrQlIx1KklT-f_MzZrlhVzZlkRdhba6SRAZ1LUHkoMRb5eIuGN7ksuz9DRJKd_ViAZxTAO-xUM4BU7Y3Uwoj6m8dyQkN8dTvBhQoTbhOJ7R2c-hB-t-W_M/s1600/4.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="496" data-original-width="1600" height="198" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhl4-Q_Jxkkc7mbaskWO7sOMnrQlIx1KklT-f_MzZrlhVzZlkRdhba6SRAZ1LUHkoMRb5eIuGN7ksuz9DRJKd_ViAZxTAO-xUM4BU7Y3Uwoj6m8dyQkN8dTvBhQoTbhOJ7R2c-hB-t-W_M/s640/4.jpg" width="640" /></a></div>
<br />
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
Ecco le correzioni dovute:<o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpFirst" style="mso-list: l1 level1 lfo2; text-indent: -18.0pt;">
<!--[if !supportLists]--><span style="mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;"><span style="mso-list: Ignore;">1)<span style="font: 7.0pt "Times New Roman";">
</span></span></span><!--[endif]-->Un doppio errore, moooolto grave! I DIVISORI
SONO FINITI! Quindi, perché sono presenti i tre puntini di sospensione? E, tra
i divisori di 40, ossia D(40), per quale motivo non è presente il numero 8?
Direi, citando una Nonna, “pallino rosso!”. Che, tradotto dal nonnese,
significa: “esercizio da rifare”!<o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="mso-list: l1 level1 lfo2; text-indent: -18.0pt;">
<!--[if !supportLists]--><span style="mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;"><span style="mso-list: Ignore;">2)<span style="font: 7.0pt "Times New Roman";">
</span></span></span><!--[endif]-->… E dove sono finiti i D(23)? Certamente 23 è un
numero primo! Quindi si devono scrivere, nel modo corretto, SOLO 1 e 23. Non
vedo la scrittura D(23) = [(1); (23)]<o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="mso-list: l1 level1 lfo2; text-indent: -18.0pt;">
<!--[if !supportLists]--><span style="mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;"><span style="mso-list: Ignore;">3)<span style="font: 7.0pt "Times New Roman";">
</span></span></span><!--[endif]-->Nulla da eccepire! Complimenti!<o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpLast" style="mso-list: l1 level1 lfo2; text-indent: -18.0pt;">
<!--[if !supportLists]--><span style="mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;"><span style="mso-list: Ignore;">4)<span style="font: 7.0pt "Times New Roman";">
</span></span></span><!--[endif]-->Un errore di scrittura: “Divisori impropri”. Non
vedo D(23). Magari sarà in un’altra pagina…<o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpLast" style="mso-list: l1 level1 lfo2; text-indent: -18.0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
Anche per questo post è tutto!<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
NR, Nonna “Rifaccio” (4)<o:p></o:p></div>
<br />NONNA ROSAhttp://www.blogger.com/profile/10137647707887080605noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-3568706758324360126.post-7345277433399555052020-03-20T11:34:00.004+01:002020-05-09T18:05:47.051+02:00NUMERI DIVISIBILI PER 2 (cl. 1)<br />
<div class="MsoNormal">
Gentilissime e gentilissimi,<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
cosa sono i criteri di divisibilità?<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Ma, soprattutto,: cosa significa “criterio”?<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Un CRITERIO è una<span style="mso-spacerun: yes;">
</span>REGOLA PER DISTINGUERE, solitamente in modo oggettivo, tra due o più
elementi di un insieme.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Conoscerete, sicuramente, il gioco del “SI-NO”. Un giocatore
pensa a un oggetto. Gli altri partecipanti possono solo formulare domande la
cui risposta possa essere, appunto, solo SI o NO!<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Lo stesso procedimento, quasi sempre, è utilizzato per la
classificazione degli esseri viventi.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
In questo caso non si parla di “criterio”, ma di “chiave
dicotomica”.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Un criterio di divisibilità, quindi, è una regola per
distinguere i numeri presenti in una certa tabellina.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
O, meglio, dato un certo numero, possiamo sapere se è
presente in una certa tabellina, oppure no.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Solitamente sono presentati i criteri di divisibilità
suddivisi in gruppi:<o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpFirst" style="mso-list: l0 level1 lfo1; text-indent: -18.0pt;">
<!--[if !supportLists]--><span style="mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;"><span style="mso-list: Ignore;">1)<span style="font: 7.0pt "Times New Roman";">
</span></span></span><!--[endif]-->ULTIMA CIFRA<o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="mso-list: l0 level1 lfo1; text-indent: -18.0pt;">
<!--[if !supportLists]--><span style="mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;"><span style="mso-list: Ignore;">2)<span style="font: 7.0pt "Times New Roman";">
</span></span></span><!--[endif]-->ULTIME CIFRE<o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="mso-list: l0 level1 lfo1; text-indent: -18.0pt;">
<!--[if !supportLists]--><span style="mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;"><span style="mso-list: Ignore;">3)<span style="font: 7.0pt "Times New Roman";">
</span></span></span><!--[endif]-->MOD.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpLast" style="mso-list: l0 level1 lfo1; text-indent: -18.0pt;">
<!--[if !supportLists]--><span style="mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;"><span style="mso-list: Ignore;">4)<span style="font: 7.0pt "Times New Roman";">
</span></span></span><!--[endif]-->“SOMMA ALTERNA”<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Nel gruppo 1) si prende in considerazione SOLO l’ultima
cifra del numero dato<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Nel gruppo 2) si prendono in considerazione LE ultime cifre
del numero di partenza (solitamente le ultime due cifre)<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Nel gruppo 3) si SOMMANO tutte le cifre del numero<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Del gruppo 4) Vi mostrerò un esempio in un post futuro.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
GRUPPO 1<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Proviamo a considerare le tabelline. Osserviamo la tabellina
del 2, del 4 del 6 dell’8, del 10…<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Cos’hanno in comune?<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Certo! Sono tutte tabelline di numeri pari. Infatti tutti i
numeri pari hanno tabelline che finiscono sempre con una cifra pari.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Le cifre pari sono: <b><span style="color: #00b050;">0 – 2 – 4
– 6 – 8</span></b><o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Cosa possiamo quindi affermare?<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Se un numero è pari, SICURAMENTE, sarà divisibile per un
numero pari!<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Il numero pari “CON TABELLINA” è il numero 2. Per questo,
tutti i numeri pari sono sicuramente divisibili per 2.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Ovviamente NON contano i numeri decimali, gli irrazionali, …<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Stiamo parlando ESCLUSIVAMENTE dei numeri naturali, o, al
più, degli interi Z.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Ecco trovato il primo criterio:<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span style="color: #00b050; font-size: 14.0pt; line-height: 107%;">SE UN NUMERO INTERO TERMINA CON LA CIFRA 0-2-4-6-8 SARA’
DIVISIBILE PER 2<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span style="font-size: 14.0pt; line-height: 107%;"><br /></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span style="font-size: 14.0pt; line-height: 107%;">Ecco una
serie di numeri. Riuscite a trovare quelli divisibili per 2?<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span style="font-size: 14.0pt; line-height: 107%;">477<span style="mso-tab-count: 1;"> </span>9284<span style="mso-tab-count: 1;"> </span>266<span style="mso-tab-count: 1;"> </span>844<span style="mso-tab-count: 1;"> </span>1980<span style="mso-tab-count: 1;"> </span>8566<span style="mso-tab-count: 1;"> </span>8334<span style="mso-tab-count: 1;"> </span>7592<span style="mso-tab-count: 1;"> </span>2177<span style="mso-tab-count: 1;"> </span>2958<span style="mso-tab-count: 1;"> </span>274<span style="mso-tab-count: 1;"> </span>376<span style="mso-tab-count: 1;"> </span>2985<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 14.0pt; line-height: 107%;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 14.0pt; line-height: 107%;">Ed eccoVi
una riflessione, ovviamente usando l’alfabeto italiano:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 14.0pt; line-height: 107%;"><br /></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<b><u><span style="font-size: 14.0pt; line-height: 107%;">“BASTA DIRA FALSITA’! HO LA NONNA,
POVERA ROSA, TROPPO VECCHIA!”<o:p></o:p></span></u></b></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt; line-height: 107%;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt; line-height: 107%;">Che ne dite? Sareste capaci di fare altrettanto?<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 14.0pt; line-height: 107%;">Una nonna ridanciana, NR<o:p></o:p></span></div>
<br />NONNA ROSAhttp://www.blogger.com/profile/10137647707887080605noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-3568706758324360126.post-2470974097247191372020-03-18T17:12:00.002+01:002020-05-09T18:04:34.692+02:00UN GIOCO COSTANTE<br />
<div class="MsoNormal">
Gentilissime e gentilissimi,<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Vi propongo un piccolo gioco, utilizzato da molti maghi.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
Scrivete un numero composto da 4 cifre diverse.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Componente il numero maggiore possibile, ossia scrivete le
quattro cifre in ordine decrescente (numero A).<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Componete il minor numero possibile, ossia scrivete le
stesse quattro cifre in ordine crescente (numero B).<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Effettuate la sottrazione (A – B). <o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Trovate la differenza. Sarà un numero di quattro cifre.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
Scrivete il numero maggiore possibile con QUESTE quattro cifre,
quelle della differenza.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Scrivete il numero minore possibile, sempre con QUESTE
quattro cifre.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Trovate la differenza.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
Proseguite con lo stesso metodo con le differenze che
otterrete di volta in volta.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Cosa otterrete?<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
A questo punto fateVi la domanda seguente. Volete conoscere
le cose veramente importanti?<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
“SAPERE E VOLERSI BENE”<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
NR, una Nonna Riflessiva (o Ramachandrana!)<o:p></o:p></div>
<br />NONNA ROSAhttp://www.blogger.com/profile/10137647707887080605noreply@blogger.com5tag:blogger.com,1999:blog-3568706758324360126.post-58814001152078687512020-03-18T10:06:00.002+01:002020-03-20T13:50:52.321+01:00Correzione divisori (1) - prima parte<br />
<div class="MsoNormal">
Gentilissimi e gentilissime, <o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
proseguiamo con la correzione degli esercizi inviatimi da
Suresh.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Gli esercizi chiedevano di trovare TUTTI i divisori di due
numeri:<o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpFirst" style="mso-list: l0 level1 lfo1; text-indent: -18.0pt;">
<!--[if !supportLists]--><span style="color: #00b050; font-family: "symbol"; mso-bidi-font-family: Symbol; mso-bidi-font-weight: bold; mso-fareast-font-family: Symbol;"><span style="mso-list: Ignore;">·<span style="font: 7.0pt "Times New Roman";">
</span></span></span><!--[endif]--><b><span style="color: #00b050;">Trova i divisori
di 40<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpLast" style="mso-list: l0 level1 lfo1; text-indent: -18.0pt;">
<!--[if !supportLists]--><span style="color: red; font-family: "symbol"; mso-bidi-font-family: Symbol; mso-fareast-font-family: Symbol;"><span style="mso-list: Ignore;">·<span style="font: 7.0pt "Times New Roman";">
</span></span></span><!--[endif]--><span style="color: red;">Trova i divisori di 23<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
Procediamo con ordine. Come sempre, dapprima osserviamo gli
esercizi.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Il numero 40 è un NUMERO COMPOSTO, ossia NON PRIMO. Quindi
avrà divisori propri.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Il numero 23 E’ un numero primo! Quindi avrà SOLO divisori
impropri. Per questo possiamo scrivere che:<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="color: red;">D(23) = [(1); (23)]<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
Ora, per i divisori di 40, DEVO FARMI UNA DOMANDA? La solita!<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span style="color: #00b050;">“In quali tabelline è
presente il numero 40?”<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
Sicuramente <b><span style="color: #00b050;">nella tabellina
di 1 e di</span></b><span style="color: #00b050;"> </span>se stesso, ossia <b><span style="color: #00b050;">40</span></b>. E poi?<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Procediamo con ordine, magari in ordine crescente.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
40 è <b><span style="color: #00b050;">nella tabellina del 2</span></b>?
Certo che sì! È un numero pari!<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
In quella del 3? Come posso fare, senza usare, per ora, i
CRITERI DI DIVISIBILITA’?<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Tolgo dal numero 40 il numero 30, che sicuramente è nella
tabellina del 3!<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
40-30 = 10<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Considero il numero differenza, ossia 10! Il numero 10 è
nella tabellina del 3? NO!<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Continuo: è <b><span style="color: #00b050;">nella tabellina
del 4</span></b>? Certo!<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
E <b><span style="color: #00b050;">in quella del 5</span></b>?
Pure!<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
In quella del 6? No! E neppure in quella del 7!<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span style="color: #00b050;">In quella dell’8</span></b>? Ovvio
che sì!<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Nella tabellina del 9? Se non era in quella del 3, come
potrebbe essere in quella del 9? Quindi, no!<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span style="color: #00b050;">In quella del 10</span></b>?
Sì!<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Proseguiamo con la tabellina dell’11: no!<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Del 12? Neppure!<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Del 13, no! Del 14? Nemmeno! Del 15? Neanche! 15 è multiplo
di 3!<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Del 16? Controlliamo: 40 : 16 è una divisione esatta? No! Quindi
16 NON è divisore di 40!<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Del 17, no! Del 18, ovviamente no! Del 19? Controlliamo: la
divisione 40:19 non è una divisione esatta!<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span style="color: #00b050;">Del 20</span></b>? Certo!<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Siamo arrivati alla metà, “più uno”, se serve! In questo
caso NON serve! Infatti abbiamo già stabilito che il numero 3 NON è divisore di
40, quindi anche tutti i suoi multipli non lo saranno.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Possiamo ora scrivere “il risultato”, come dicono i
Nipotini!<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<b><span style="color: #00b050;">D(40) = [(1); 2; 4; 5; 8; 10;
20; (40)]<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal">
In un prossimo post, la Vostra Nonna inserirà alcuni esercizi
dei nipotini!<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
NR, Nonna Rosa<o:p></o:p></div>
<br />NONNA ROSAhttp://www.blogger.com/profile/10137647707887080605noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-3568706758324360126.post-19268906625156145072020-03-17T16:35:00.000+01:002020-05-09T18:04:11.251+02:00multipli - una correzione<br />
<div class="MsoNormal">
Gentilissimi e gentilissime,<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
ho ricevuto un invito per una festa, direttamente dal
detentore del record del mondo di cifre decimali del numero di Neper imparate a
memoria.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Questo Suresh è un tipo interessante. Davvero! Pensate che
sta studiando, sempre a memoria, il maggior numero di cifre decimali di <span style="font-family: "verdana" , sans-serif;">ϖ</span>. La sfida è contro un altro
tipo “strano”: Rajveer.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Questi due mi hanno inviato elaborati (io direi “esercizi”,
ma, come ho già detto, i due sono “tipi strani”).<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Proviamo insieme a correggerli!<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Si trattava di trovare i multipli di un numero e i divisori
di due altri numeri.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Vediamo insieme:<o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraph" style="mso-list: l0 level1 lfo1; text-indent: -18.0pt;">
<!--[if !supportLists]--><span style="mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;"><span style="mso-list: Ignore;">a)<span style="font: 7.0pt "Times New Roman";">
</span></span></span><!--[endif]-->Trova i multipli di 57<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 18.0pt;">
Ecco gli elaborati inviati da
Suresh<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 18.0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 18.0pt;">
1 – </div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh4L7DptIwZN9xG-7Y8oMIB_5vLDEypNSxbl5-D3kUoJ74VxM4hO02BjZMBcFWLJC4p7VnwGbWy3Zt7CvtTV8s95bGxliN4UMVZdTZ-527-oqOuaxuiOPppv_cGdKA3xtMXY-UtJMJAz6k/s1600/multipli+1.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="497" data-original-width="1231" height="257" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh4L7DptIwZN9xG-7Y8oMIB_5vLDEypNSxbl5-D3kUoJ74VxM4hO02BjZMBcFWLJC4p7VnwGbWy3Zt7CvtTV8s95bGxliN4UMVZdTZ-527-oqOuaxuiOPppv_cGdKA3xtMXY-UtJMJAz6k/s640/multipli+1.jpg" width="640" /></a></div>
<o:p></o:p><br />
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 18.0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 18.0pt;">
2 – </div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhIBWIc_JzS4IizRfSKt5cWPd4vw-K165t7g0RNBbEYo0chLMVTZFirWjmRSLgQy882FKvajvO35PlDWmw81MgF2J9RXBWsjisgvynJU9ThU0HHov_MYF-L0gjraEWoxX_Pd9ooHnBZFBQ/s1600/multipli+2.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="695" data-original-width="1600" height="275" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhIBWIc_JzS4IizRfSKt5cWPd4vw-K165t7g0RNBbEYo0chLMVTZFirWjmRSLgQy882FKvajvO35PlDWmw81MgF2J9RXBWsjisgvynJU9ThU0HHov_MYF-L0gjraEWoxX_Pd9ooHnBZFBQ/s640/multipli+2.jpg" width="640" /></a></div>
<o:p></o:p><br />
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 18.0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 18.0pt;">
Ecco gli elaborati inviati da
Rajveer<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 18.0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 18.0pt;">
3 – </div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhyBu3owB7kBWDzR1uchypVs2PT49jAuX63wqT9QglTq4RAwHDMYlu70smnAYrl1OQpZPc44oQRWquScFKdNJnYUHalXHdqFYGrlBpUVzuMhb99oqe57l09DEDs6mzZydQHzeFIynj_oQw/s1600/multipli+3.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="365" data-original-width="1600" height="146" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhyBu3owB7kBWDzR1uchypVs2PT49jAuX63wqT9QglTq4RAwHDMYlu70smnAYrl1OQpZPc44oQRWquScFKdNJnYUHalXHdqFYGrlBpUVzuMhb99oqe57l09DEDs6mzZydQHzeFIynj_oQw/s640/multipli+3.jpg" width="640" /></a></div>
<o:p></o:p><br />
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 18.0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 18.0pt;">
4 – </div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjcncwqYwvG7CAVYMtpiTZ_9bCYDjFHEXFyPtbqOv7a7TiZXZqyqv8srZGY7pFgPMkrLGQwaUiGXidEKOMI4RKqJLsvEpNhSEZSTZvm5_R7baUclDDe7cb4CkYS21lzqbaVd01SCEGZGAU/s1600/multipli+4.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="353" data-original-width="718" height="312" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjcncwqYwvG7CAVYMtpiTZ_9bCYDjFHEXFyPtbqOv7a7TiZXZqyqv8srZGY7pFgPMkrLGQwaUiGXidEKOMI4RKqJLsvEpNhSEZSTZvm5_R7baUclDDe7cb4CkYS21lzqbaVd01SCEGZGAU/s640/multipli+4.jpg" width="640" /></a></div>
<o:p></o:p><br />
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 18.0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 18.0pt;">
5 – </div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhZkjNAvgL5E2i6kiCEnUcxdEXqd2TRYyXG4XuJ7_gz7GNjGBPS4eX4_BicK8MydaLLhyDbSdFWXodxpvupNIsel84Ki4yJxfrib5LH73FLtH8-BQ0fCJwdXFIYA0-ycUUnziX2-Ra9zS8/s1600/multipli+5.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="176" data-original-width="536" height="210" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhZkjNAvgL5E2i6kiCEnUcxdEXqd2TRYyXG4XuJ7_gz7GNjGBPS4eX4_BicK8MydaLLhyDbSdFWXodxpvupNIsel84Ki4yJxfrib5LH73FLtH8-BQ0fCJwdXFIYA0-ycUUnziX2-Ra9zS8/s640/multipli+5.png" width="640" /></a></div>
<o:p></o:p><br />
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 18.0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 18.0pt;">
Ecco, invece, la soluzione della
Nonna:<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 18.0pt;">
<b><span style="color: #38761d;">M (57) = [57; 114; 171; …] <o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 18.0pt;">
<b><span style="color: #38761d;">C.A.<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 18.0pt;">
<b><span style="color: #38761d;">57X1 = 57<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 18.0pt;">
<b><span style="color: #38761d;">57X2 = 114<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 18.0pt;">
<b><span style="color: #38761d;">57X3 = 171<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 18.0pt;">
<b><span style="color: #38761d;">…</span></b><o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 18.0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 18.0pt;">
Effettuiamo le correzioni:<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 18.0pt;">
in 1) nessun errore di rilievo;
solo una imprecisione (non è stata indicata la celeberrima “colonna ausiliaria”)
(C.A.)<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 18.0pt;">
in 2) oltre a non avere indicato
la C.A., semplice imprecisione, non è chiaro per quale motivo la tabellina è
stata continuata sino a 57x5 e non, per esempio, sino a 57x79. È sufficiente
sino a 57x3! Forse Suresh non è un nostro affezionato lettore e non ha seguito
le indicazioni fornite in post precedente. Errore piuttosto grave, anche se
piuttosto comune, è NON aver indicato, con i tre puntini di sospensione, che i
MULTIPLI SONO INFINITI! E, poi, perché effettuare i calcoli in colonna? Non è
richiesto<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 18.0pt;">
in 3) una sola imprecisione:
manca un punto e virgola dopo il numero 171<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 18.0pt;">
in 4) due piccole imprecisioni:
come in 3), manca il punto e virgola dopo il numero 171; come in 1) non è stata
indicata la C.A.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 18.0pt;">
in 5) un errore di calcolo (57x2
= 114, e non 124); una piccola imprecisione, come in 3) (manca il punto e
virgola dopo il numero 171.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 18.0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 18.0pt;">
Per ora è tutto!<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-left: 18.0pt;">
NR, Nonna Rajveer-fan-sfegatata!<o:p></o:p></div>
<br />NONNA ROSAhttp://www.blogger.com/profile/10137647707887080605noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-3568706758324360126.post-86693571044391688062020-03-15T17:57:00.001+01:002020-03-15T17:57:04.168+01:00radici e numeri immaginari (cl. 3)Gentilissimi e gentilissime,<br />
Voi di terza B (mi sono stancata di mettere 3 A!) conoscerete senza dubbio il teorema fondamentale dell'algebra, esposto da Gauss, proprio quello della "curva a campana".<br />
In sintesi, e mi scuso con i veri matematici, il numero di soluzioni, o radici, di una equazione è dato dal grado dell'equazione, ossia dall'esponente maggiore presente nell'incognita dell'equazione considerata.<br />
In altri termini, una radice cubica avrà 3 soluzioni, una radice 17esima avrà 17 soluzioni.<br />
Conoscerete pure il numero immaginario "i".<br />
Sapete che<br />
ixi = (-1)<br />
Dopo aver ripassato come si risolvono le radici con i numeri relativi, cercate di risolvere questo "semplice" esercizio:<br />
<br />
<b>Trova le 4 soluzioni della radica quarta di (+1)</b><br />
<br />
NR, Nonna RadicesimaNONNA ROSAhttp://www.blogger.com/profile/10137647707887080605noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-3568706758324360126.post-71681106905827332392020-03-15T17:49:00.003+01:002020-05-09T18:03:41.107+02:00disfide matematiche<br />
<div class="MsoNormal">
Gentilissimi e gentilissime,<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
forse conoscerete Gerolamo, o Girolamo, Cardano.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
È noto per la sua diatriba con un altro, forse più famoso,
matematico italiano: Tartaglia (Niccolò Fontana, quello del “Triangolo” che
tutti conoscete).<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
La storia di questa disputa inizia con Scipione del Ferro,
un matematico bolognese, che aveva trovato la formula per risolvere alcune
equazioni di terzo grado.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Scipione, tuttavia, non pubblicò nulla.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Prima di morire lasciò il suo segreto ad un suo alunno:
Antonio Maria del Fiore, o Dal Fiore, noto anche con il nome di Floridus.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Del Fiore sfidò Tartaglia, il più famoso matematico italiano
dell’epoca, in una sfida matematica, pensando di poter vincere facilmente.
Tartaglia risolse tutti i problemi di Floridus, mentre Floridus non ne risolse
neppure uno.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Forse come forma di vendetta, Floridus rivelò la formula a
Cardano.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Anche Tartaglia aveva comunicato a Cardano la formula per
risolvere le equazioni di terzo grado. Aveva chiesto a Cardano di non divulgare
tale formula.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Tartaglia aveva lavorato e trovato un suo metodo per giungere
a questa formula, in modo, forse, più completo.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Cardano non mantenne il segreto. Anzi, nel 1545 pubblicò la
formula. Fu aiutato, nel suo lavoro, dallo stesso Floridus e da un altro
matematico, Ludovico, o Lodovico, Ferrari.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
La disputa tra Tartaglia e Cardano durò molti anni. Cardano
sostenne che la pubblicazione era avvenuta in quanto un altro matematico,
Scipione, appunto, aveva già trovato tale formula.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Anche Ferrari sfidò Tartaglia in una sfida matematica. <o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Conoscendo la difficoltà nel parlare di Tartaglia, e nominati
giudici non propriamente imparziali, Ferrari lanciò una sfida matematica “orale”.
In palio c’erano i diritti economici della formula stessa.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Vinse, aiutato dai giudici, Ferrari. A Tartaglia non fu concesso
neppure di esporre le proprie tesi e soluzioni.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Tartaglia, amareggiato per la sconfitta, si ritirò dalla
vita pubblica.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Forse, questa, è un’ottima trama per la prossima serie su
Netflix.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
Ritorniamo a Cardano, sicuramente, come amico, poco fidato.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Cardano voleva dividere un segmento di lunghezza 10 unità in
due parti, in modo che, moltiplicando la lunghezza delle due parti trovate, si
ottenesse 40.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Se dividiamo 10 in due parti uguali, otterremo 25, ossia
5x5. <o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Cardano utilizzò i numeri complessi, che sono una addizione
algebrica tra un numero R e un numero immaginario.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Ottenne, come risultato, che le due parti erano di lunghezza
(5 + <span style="font-family: "verdana" , sans-serif;">√</span>(-15)) e (5 - <span style="font-family: "verdana" , sans-serif;">√</span>(-15)).<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Applicando la formula risolutiva “Somma per differenza”,
otteniamo:<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
“Quadrato del primo termine meno quadrato del secondo
termine”, ossia “quadrato di (5)”, cioè 25, e “quadrato di <span style="font-family: "verdana" , sans-serif;">√</span>(-15)”, ossia (-15).<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Da qui:<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
25 – (-15) = 25 + 15 = 40<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
c.v.d. Cardano.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Provate Voi:<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="color: red;">Dividere un segmento di lunghezza 10
unità in due parti, in modo che il loro prodotto sia 50.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="color: red;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal">
NR, una Nonna Risolutiva<o:p></o:p></div>
<br />NONNA ROSAhttp://www.blogger.com/profile/10137647707887080605noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-3568706758324360126.post-87905442893123716452020-03-14T20:00:00.000+01:002020-05-09T18:02:30.521+02:00correzione divisori (1)<br />
<div class="MsoNormal">
Gentilissimi e gentilissime,<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
eccoVi l’esercizio sui divisori di 32, svolto dal buon Jack,
come al solito con ottimo intuito.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi08C5vwlpW8KTN4n5SPCwfmWvHY0VY1iscCH4yFMEdd5NN4XYZD3U5KD9niU6ztUlmsHqlhKWlVpX1r4P6rVphqtfyReaDeNuU7uiqFgenhwFhW6_rWV7QQ8ERJUlT9yjUFg89F-U-iFk/s1600/d+32.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="833" data-original-width="1600" height="332" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi08C5vwlpW8KTN4n5SPCwfmWvHY0VY1iscCH4yFMEdd5NN4XYZD3U5KD9niU6ztUlmsHqlhKWlVpX1r4P6rVphqtfyReaDeNuU7uiqFgenhwFhW6_rWV7QQ8ERJUlT9yjUFg89F-U-iFk/s640/d+32.jpg" width="640" /></a></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
Un solo appunto: poiché Jack aveva ben compreso che, solo in
questo e in pochi altri casi, tutti i divisori erano potenze di 2, perché non
esprimere anche (1) come potenza di 2?<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Al posto di (1), andrebbe scritto (2 <sup>0</sup>).<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Comunque i complimenti miei e di Tua Nonna.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Ancora una volta nice work, Jack!<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
NR, Nonna Rosa<o:p></o:p></div>
<br />NONNA ROSAhttp://www.blogger.com/profile/10137647707887080605noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-3568706758324360126.post-11221687859098551482020-03-13T16:14:00.002+01:002020-04-18T14:30:07.970+02:00statistica - cenni teorici per classi terze - (fine)<br />
<div class="MsoNormal">
Gentilissimi e gentilissime di 3 A, B, o lettera casuale,<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
proseguiamo con, speriamo, gli ultimi cenni teorici semplici
di Statistica.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Questa volta affronteremo, inizialmente, la curva di Gauss.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Iniziamo a chiarire che “curva di Gauss”, o “gaussiana”, “curva
a campana”, o “curva con distribuzione di frequenza normale” sono tutti
sinonimi.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Curva di Gauss si utilizza preferenzialmente in Matematica (calcolo
delle probabilità, per esempio)<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Curva a campana, o “ogiva”, si utilizza in ambito
giornalistico, divulgativo. A volte è denominata “curva degli errori”<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Curva a distribuzione di frequenza è usato in ambito
scientifico. Come esempio potremmo indicare la larghezza della conchiglia di
una certa specie di Gasteropodi.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Se analizziamo valori variabili entro un certo range, quasi
sicuramente, se il numero di dati è elevato, ci troveremmo, come
rappresentazione grafica, ad una gaussiana.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Facciamo un esempio intuitivo. Prendiamo i Giochi di
atletica e consideriamo TUTTI i 14enni del mondo. Cronometriamo il risultato in
una gara sui 60 metri piani. Sicuramente, almeno per ora, non ci sarà nessuno
che termina la gara in 2 secondi. E, altrettanto sicuramente, non ci sarà
nessuno che terminerà la gara in 4 anni. Evidentemente questi valori, un poco
assurdi, possono definire il range dell’indagine.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Intuitivamente possiamo dire che saranno molto pochi i
ragazzi che finiranno la gara in 6 secondi. Possiamo pure dire che saranno
pochi i ragazzi che termineranno la gara in 10 minuti.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Il maggior numero di ragazzi otterrà valori intermedi. Pochi,
i più veloci, finiranno la gara in meno tempo rispetto agli altri.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Il valore più frequente, la moda, come ribadito in un
precedente post, sarà un valore intermedio “centrale”.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Ecco come si presenta la curva di Gauss. L’immagine, tratta
da Wikipedia, ne mostra alcune sovrapposte nel medesimo grafico. La curva più “caratteristica”
è quella in verde.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjG2fKwMF7qaZ3aEU1OQFKYXYoEojgHaRH3TlO78pKTU7ZZV_GjdyCIll87g90RrogP0EpyLJoegtYJSoROBBNhmx96hNbZlhCEg-vG0qUqUnvdkY7Uce6oWSTnH5hGBm_4p8WUAO4hmsc/s1600/325px-Normal_distribution_pdf.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="244" data-original-width="325" height="480" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjG2fKwMF7qaZ3aEU1OQFKYXYoEojgHaRH3TlO78pKTU7ZZV_GjdyCIll87g90RrogP0EpyLJoegtYJSoROBBNhmx96hNbZlhCEg-vG0qUqUnvdkY7Uce6oWSTnH5hGBm_4p8WUAO4hmsc/s640/325px-Normal_distribution_pdf.png" width="640" /></a></div>
<div class="MsoNormal">
<o:p><br /></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
Terminiamo questi cenni teorici mostrando come si effettua
il conteggio in ambito scientifico, in particolare, in petrografia (ma non
solo!).<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjAEaHHPfe0AylUSqtxDP1Eq_iCfGuPbs9yyvq9w6hyCwzU82jooCdSXYZShWo3km9-iL0-Ooqgbt6dIXNS6Vu4NBtfrS-9DkdjqLODwghRw2b1_9P6ShAVqa6Qs8xu0nNv69ExJdcllxs/s1600/c1.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="1600" data-original-width="573" height="640" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjAEaHHPfe0AylUSqtxDP1Eq_iCfGuPbs9yyvq9w6hyCwzU82jooCdSXYZShWo3km9-iL0-Ooqgbt6dIXNS6Vu4NBtfrS-9DkdjqLODwghRw2b1_9P6ShAVqa6Qs8xu0nNv69ExJdcllxs/s640/c1.jpg" width="227" /></a></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<o:p><br /></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Come potrete intuire, ad ogni valore che si ripresenta dopo
il primo si aggiunge, al ”quadrato-crocettato”, una linea, come indicato. Se il
“quadrato-crocettato” è completo, conteggio 10.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Vi lascio una nuova indagine statistica.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Rappresentate, mediante tabella, la seguente situazione:<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
In una classe terza della scuola media, in una verifica di
Matematica, gli alunni hanno conseguito le seguenti valutazioni:<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 16.0pt; line-height: 107%;">6-7-5-9-4-7-7-8-10-7-8-6-5-8-7-8-9-6-6-7<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
Calcolane le frequenze e le frequenze percentuali. Indica da
quanti alunni è composta quella classe, sapendo che erano tutti presenti alla
verifica.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Come sempre, se Vi serve, inviate le Vostre risposte
mediante commento.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
NR, Nonna “rispostosa”<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<br />NONNA ROSAhttp://www.blogger.com/profile/10137647707887080605noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-3568706758324360126.post-52515724975419218852020-03-13T15:05:00.001+01:002020-05-09T18:06:47.090+02:00DIVISORI DI UN NUMERO (1) - prima parte<br />
<div class="MsoNormal">
Gentilissimi e gentilissime di prima A, o, come già detto,
lettera a scelta,<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
proseguiamo con Multipli e Divisori.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Per DIVISORE, in questo caso, si intende qualsiasi numero
che ha, nella sua tabellina, il numero assegnato.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Molto complicato, davvero.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Semplifichiamo le cose facendo un esempio:<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
prendiamo come esempio il numero 35.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Il numero 35 si trova nelle tabelline seguenti: 1;5;7;35<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Consideriamo 1 e 35, cioè 1 e “se stesso”, come DIVISORI
IMPROPRI. 5 e 7 sono DIVISORI PROPRI.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Dobbiamo considerare tutti i numeri NATURALI N, escludendo
il numero zero. Ciò si indica con il simbolo<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
N<sub>0</sub>. <o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
N<sub>0</sub> significa “N senza considerare il numero zero”;
la cosa divertente, o inquietante, vedete Voi, è che si legge “N CON ZERO”. In
altre parole <b>N con zero significa N senza zero.<o:p></o:p></b></div>
<div class="MsoNormal">
Vediamo ora come si scrive.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
L’esempio precedente è scritto così:<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 16.0pt; line-height: 107%;">D<sub>(35)</sub>
= [(1); 5; 7; (35)]<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
I divisori impropri, ossia, ribadiamo, 1 e “se stesso”, sono
indicati in parentesi tonde. Tutti i divisori sono in parentesi quadrate. <o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Come potete notare <b><u>i divisori di un numero sono finiti</u></b>.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
E come facciamo con numeri “più difficili”?<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Ecco! Questo è quello che stanno cercando di capire in
tanti: matematici, scienziati, economisti, crittografi, informatici, …<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
La ricerca dei divisori di un numero intero “grande”, ossia
complesso e con molte cifre, è un argomento che riguarda la sicurezza delle
banche, o le password che usiamo nei contesti online.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
E sul termine “grande” ho chiesto un aiuto alla Nonna di Cappuccetto
Rosso. Alla Nonna, non al lupo.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Inoltre, forse inconsapevolmente, in qualche modo, quando
stiamo scrivendo un messaggio e compaiono 3,5 o 7 parole di “suggerimento”,
stiamo utilizzando una “ricerca dei divisori”, applicata alla messaggeria.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Il discorso è molto complicato.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Uno dei sistemi per facilitare, anche solo di poco, tale
ricerca è data dai <b>CRITERI DI DIVISIBILITA’</b>.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Ma di ciò, e di un aneddoto che circola tra noi nonne,
tratteremo in un prossimo post.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Per ora Vi lascio un esercizio, in apparenza semplice.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<b>Trovate tutti i divisori di 32.</b><o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
Buon lavoro! E, al solito, se Vi va, inviate pure come
commento i Vostri lavori.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
NR, Nonna Rosa.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
P.S.: Vi saluta pure la Nonna di Cappuccetto Rosso. NR,
Nonna Rinata<o:p></o:p></div>
<br />NONNA ROSAhttp://www.blogger.com/profile/10137647707887080605noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-3568706758324360126.post-32716281780294230022020-03-13T08:37:00.001+01:002020-05-09T18:01:49.098+02:00multipli di un numero (correzione 1)Gentilissimi, e gentilissime, evidentemente,<br />
il buon Jack O'Jako ha inviato altre soluzioni relative ai multipli di un numero.<br />
Eccole:<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjwDeCrbVGopXRJh3UwccE3Sonsk0vALpo3yfbxuXdDLwIk01BKSxmF8kkI0JLPVs6efokV4xCfzpMMyZylIXxdPSXVTq8livvO5hYTNZ_oUEY87OL4Ekmf73v9DgMrOwYZoauh6Y-3QUo/s1600/3.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="888" data-original-width="1190" height="297" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjwDeCrbVGopXRJh3UwccE3Sonsk0vALpo3yfbxuXdDLwIk01BKSxmF8kkI0JLPVs6efokV4xCfzpMMyZylIXxdPSXVTq8livvO5hYTNZ_oUEY87OL4Ekmf73v9DgMrOwYZoauh6Y-3QUo/s400/3.jpg" width="400" /></a></div>
<br />
La soluzione è corretta. Noto, tuttavia, una imprecisione e un probabile refuso.<br />
Sotto alla colonna ausiliaria, dopo 53x3 = 159, sono necessari i tre puntini.<br />
<br />
Il refuso: la parentesi quadra chiusa sarebbe meglio che fosse dopo "159; ...]"<br />
con una attenzione al punto e virgola dopo <u>tutti </u>i numeri scritti.<br />
<br />
Ricapitolando:<br />
<br />
<span style="font-size: large;">M(53) = [53;106;159; ... ]</span><br />
<br />
Grazie mille per l'aiuto. NR, Nonna Ringraziante<br />
<br />NONNA ROSAhttp://www.blogger.com/profile/10137647707887080605noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-3568706758324360126.post-6681731135121356912020-03-12T10:27:00.000+01:002020-04-18T14:29:11.282+02:00statistica per classe terza - cenni teorici (3) e primo esercizio<br />
<div class="MsoNormal">
Gentilissimi, e gentilissime,<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
continuiamo, e terminiamo, con i cenni teorici relativi alla
statistica.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Affrontiamo solo tre dati statistici interessanti: MODA,
MEDIA, MEDIANA.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="color: red;">MODA</span>: è, semplicemente, il <b>valore</b>
più rappresentato, il <b>valore</b> più frequente. <o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Facciamo un esempio:<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
In una classe di alunni è stato chiesto di indicare il
colore preferito. Ecco le risposte:<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
BLU-GIALLO-ROSSO-VERDE-GIALLO-VERDE-BLU-NERO-VERDE-BIANCO-VERDE-GIALLO-BLU-VERDE-ROSSO-NERO-VERDE-GIALLO-ROSSO-VERDE-BLU-BIANCO-VERDE-VERDE-BLU<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Osserviamo la consegna. Di quale indagine statistica si
tratta? Come è possibile notare, si tratta di un’indagine qualitativa.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Per individuare la moda, dobbiamo, in qualche modo,
riordinare le risposte fornite. Nel caso delle indagini qualitative può essere
opportuno l’ordine alfabetico.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<b><u>Costruiamo una tabella</u></b>, come quella
sottostante:<o:p></o:p></div>
<table border="1" cellpadding="0" cellspacing="0" class="MsoTableGrid" style="border-collapse: collapse; border: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-padding-alt: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; mso-yfti-tbllook: 1184;">
<tbody>
<tr style="mso-yfti-firstrow: yes; mso-yfti-irow: 0;">
<td style="border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;" valign="top"><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
<b>valore</b> (colore preferito)<o:p></o:p></div>
</td>
<td style="border-left: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;" valign="top"><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
conteggio<o:p></o:p></div>
</td>
<td style="border-left: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;" valign="top"><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
frequenza<o:p></o:p></div>
</td>
<td style="border-left: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;" valign="top"><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
frequenza %<o:p></o:p></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 1;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;" valign="top"><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
BIANCO<o:p></o:p></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;" valign="top"><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
II<o:p></o:p></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;" valign="top"><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
2<o:p></o:p></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;" valign="top"><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 2;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;" valign="top"><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
BLU<o:p></o:p></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;" valign="top"><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
IIIII<o:p></o:p></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;" valign="top"><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
5<o:p></o:p></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;" valign="top"><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 3;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;" valign="top"><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
GIALLO<o:p></o:p></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;" valign="top"><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
IIII<o:p></o:p></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;" valign="top"><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
4<o:p></o:p></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;" valign="top"><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 4;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;" valign="top"><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
NERO<o:p></o:p></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;" valign="top"><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
II<o:p></o:p></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;" valign="top"><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
2<o:p></o:p></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;" valign="top"><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 5;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;" valign="top"><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
ROSSO<o:p></o:p></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;" valign="top"><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
III<o:p></o:p></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;" valign="top"><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
3<o:p></o:p></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;" valign="top"><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 6;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;" valign="top"><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
VERDE<o:p></o:p></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;" valign="top"><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
IIIIIIIII<o:p></o:p></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;" valign="top"><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
9<o:p></o:p></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;" valign="top"><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 7; mso-yfti-lastrow: yes;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;" valign="top"><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
TOT.<o:p></o:p></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;" valign="top"><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
25<o:p></o:p></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;" valign="top"><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
25<o:p></o:p></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;" valign="top"><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
</td>
</tr>
</tbody></table>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
Per il conteggio si possono utilizzare modalità differenti. Nella
tabella precedente abbiamo utilizzato “le aste”. Ad ogni scelta abbiamo
correlato un’asta. <o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Nelle indagini scientifiche si utilizza un “quadrato crocettato”.
In un prossimo post mostrerò come si conteggia con tale “quadrato crocettato”.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Ritorniamo alla moda. Dalla tabella si capisce
immediatamente che la scelta più frequente, ossia il valore relativo al colore
preferito che si presenta in quantità maggiore è : ”VERDE”.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Quindi “VERDE” è la moda. Si indica nel modo seguente:<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
MODA: VERDE<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<b>La moda, quindi, NON è nella colonna “frequenza”, ma
nella colonna “valore”.<o:p></o:p></b></div>
<div class="MsoNormal">
<b>La moda è un valore e NON una frequenza.<o:p></o:p></b></div>
<div class="MsoNormal">
Il totale “conteggio” e il totale “frequenza”, ovviamente,
deve essere uguale al numero di intervistati.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
La frequenza si può esprimere pure in forma di frazione. Per
esempio, il valore GIALLO ha frequenza 4, oppure, in frazione 4/25.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
A questo punto è semplice passare dalla colonna “frequenza”
alla colonna “frequenza %”.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Si moltiplica ogni cella della colonna frequenza per il
quoziente che si ottiene tra 100 e il totale degli intervistati.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Se, per puro caso, la Vostra Nonna Vi ha detto di “ricordare
gli amici del 100”, usate pure quel metodo.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Gli “amici del 100” sono due fattori che, moltiplicati tra
loro, hanno prodotto, appunto, 100.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Per il numero 25, l’amico del 100 è 4! Quindi dovrò
moltiplicare per 4 ogni cella della colonna “frequenza”. Il prodotto risultante
sarà nella medesima riga, nella cella relativa a “frequenza %”.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Dopo le moltiplicazioni ecco come si presenterà la nostra
tabella:<o:p></o:p></div>
<table border="1" cellpadding="0" cellspacing="0" class="MsoTableGrid" style="border-collapse: collapse; border: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-padding-alt: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; mso-yfti-tbllook: 1184;">
<tbody>
<tr style="mso-yfti-firstrow: yes; mso-yfti-irow: 0;">
<td style="border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;" valign="top"><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
valore (colore preferito)<o:p></o:p></div>
</td>
<td style="border-left: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;" valign="top"><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
conteggio<o:p></o:p></div>
</td>
<td style="border-left: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;" valign="top"><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
frequenza<o:p></o:p></div>
</td>
<td style="border-left: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;" valign="top"><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
frequenza %<o:p></o:p></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 1;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;" valign="top"><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
BIANCO<o:p></o:p></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;" valign="top"><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
II<o:p></o:p></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;" valign="top"><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
2<o:p></o:p></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;" valign="top"><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
8%<o:p></o:p></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 2;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;" valign="top"><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
BLU<o:p></o:p></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;" valign="top"><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
IIIII<o:p></o:p></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;" valign="top"><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
5<o:p></o:p></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;" valign="top"><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
20%<o:p></o:p></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 3;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;" valign="top"><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
GIALLO<o:p></o:p></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;" valign="top"><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
IIII<o:p></o:p></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;" valign="top"><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
4<o:p></o:p></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;" valign="top"><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
16%<o:p></o:p></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 4;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;" valign="top"><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
NERO<o:p></o:p></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;" valign="top"><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
II<o:p></o:p></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;" valign="top"><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
2<o:p></o:p></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;" valign="top"><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
8%<o:p></o:p></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 5;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;" valign="top"><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
ROSSO<o:p></o:p></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;" valign="top"><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
III<o:p></o:p></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;" valign="top"><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
3<o:p></o:p></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;" valign="top"><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
12%<o:p></o:p></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 6;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;" valign="top"><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
VERDE<o:p></o:p></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;" valign="top"><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
IIIIIIIII<o:p></o:p></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;" valign="top"><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
9<o:p></o:p></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;" valign="top"><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
36%<o:p></o:p></div>
</td>
</tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 7; mso-yfti-lastrow: yes;">
<td style="border-top: none; border: solid windowtext 1.0pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;" valign="top"><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
TOT.<o:p></o:p></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;" valign="top"><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
25<o:p></o:p></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;" valign="top"><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
25<o:p></o:p></div>
</td>
<td style="border-bottom: solid windowtext 1.0pt; border-left: none; border-right: solid windowtext 1.0pt; border-top: none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;" valign="top"><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
100%<o:p></o:p></div>
</td>
</tr>
</tbody></table>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
Può accadere che una indagine mostri DUE valori con
frequenza maggiore. In tal caso si parla di DITRIBUZIONE BIMODALE.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Se il totale degli intervistati NON è “amico del 100”, in
alcuni contesti, potrebbe essere utile approssimare le frequenze percentuali.
Vedremo come in un prossimo post.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
In una indagine, gli altri dati statistici riportati ad
inizio post non sono rilevabili. <o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Ovviamente non ha molto senso trovare la “media dei colori”,
come pure nemmeno ha significato calcolare il “valore mediano dei colori”.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Provate Voi:<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="color: red;">Una indagine statistica sul gusto di
gelato alla frutta preferito ha portato alle seguenti risposte:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="color: red;">FRAGOLA – MELONE – MELA VERDE – PESCA
– FRAGOLA – MELONE – AMARENA – AMARENA – MELONE – FRAGOLA – NOCCIOLA – NOCCIOLA
– PESCA – MELA VERDE – NOCCIOLA – AMARENA – MELONE – PESCA – NOCCIOLA –
NOCCIOLA<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="color: red;">Costruisci una tabella relativa a
tale indagine. Trovane le frequenze e le frequenze percentuali. Trova la moda
di tale indagine. Indica quante persone sono state intervistate.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="color: red;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal">
Al solito, aspetto i Vostri rigorosi commenti!<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
NR, NONNA RIGOROSA!<o:p></o:p></div>
<br />NONNA ROSAhttp://www.blogger.com/profile/10137647707887080605noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-3568706758324360126.post-27206289498636779862020-03-10T15:49:00.001+01:002020-04-18T14:28:31.404+02:00statistica (cenni teorici 2) (3)<br />
<div class="MsoNormal">
Gentilissimi e gentilissime di 3 B, o lettera random,<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
proseguiamo con l’indagine statistica.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
In post precedenti abbiamo posto le basi concettuali, “basiche”,
appunto, su come analizzare dati statistici. Ovviamente l’argomento è molto più
complesso di come lo tratteremo noi.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Abbiamo visto che una indagine può essere qualitativa o
quantitativa.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Se l’analisi è di tipo quantitativo, potremmo essere in
presenza solo di pochi dati, o, meglio, di un numero di dati “trattabile”, o di
un elevato numero di dati.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Nel secondo caso è utile non indicare “dato per dato”, ma
inserire un range di valori.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Facciamo un esempio:<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Se devo analizzare i voti in Matematica di una classe di 23
alunni, per caso, i dati sono “pochi”, “trattabili”, appunto.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Se, invece, dovessi analizzare l’altezza dei quattordicenni
della Regione Sicilia, per puro caso, mi troverei in difficoltà. Sarebbe
meglio, in questo caso, suddividere le altezze in valori di range.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Quanti 14enni hanno altezza compresa tra 116-125? Ne indico
il numero.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Quanti tra 126-135? Ne indico il numero.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
E così via! Si prosegue sino a quando nessun dato può essere
inserito in un range di valori preciso o superiore.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Facciamo il caso in cui io abbia previsto, come range
massimo 186-195. In questo range non ho valori.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Ammettiamo che, nei dati raccolti, ci sia un 14enne siciliano
alto 202. Devo prendere in considerazione quel valore, sicuramente! <o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Lo considero anche se, nel range precedente, non ho valori!
Dovrò, semplicemente, allargare i range previsti.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Piuttosto complicato, nevvero?<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Tuttavia, nel caso di una raccolta di dati numerosa, molto
efficace.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
L’analisi quantitativa “a range” è molto utile sia nell’ambito
medico sia nell’ambito delle Scienze biologiche o naturali. E’ utile pure nei
censimenti della popolazione. <o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Con ciò, terminiamo la parte teorica minima basilare
essenziale.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
NR, Nonna Range (o Ranger?)<o:p></o:p></div>
<br />NONNA ROSAhttp://www.blogger.com/profile/10137647707887080605noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-3568706758324360126.post-26977089940219927412020-03-10T15:16:00.002+01:002020-03-12T18:52:33.465+01:00Multipli di un numero (1 A)<br />
<div class="MsoNormal">
Gentilissimi e gentilissime primi,<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
oggi, infatti, parleremo dei numeri primi.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<b>Un numero è primo se è divisibile SOLO per 1 e per se stesso.<o:p></o:p></b></div>
<div class="MsoNormal">
Conoscerete sicuramente questa definizione!<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Tuttavia, per sapere se un numero è primo oppure no, sono
necessari moltissimi calcoli e, parola da imparare, CRITERI.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Partiamo dai concetti più semplici.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Cosa si intende con “Multiplo” di un numero?<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Questo è facile: un multiplo di un numero è, semplicemente,
un numero presente nella tabellina del numero di partenza.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Es.: 24 è multiplo di 6, infatti il 24 è presente nella
tabellina del 6!<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Passiamo alle cose meno facili.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
E il numero zero?<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Sappiamo che lo zero è <b><u><span style="color: red;">l’elemento
assorbente</span></u></b><span style="color: red;"> </span>dell’operazione di
moltiplicazione.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Per rendere meno complicate le cose “facciamo finta” che non sia preso in considerazione. <o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Quindi “NIENTE TABELLINA DELLO 0”, mi raccomando!<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Avete, inoltre, visto che è piuttosto lungo scrivere non in “matematichese”,
notoriamente lingua ufficiale delle Nonne! <o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Come possiamo fare? Il metodo che preferisco è dato dall’esempio
seguente:<o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraph" style="mso-list: l0 level1 lfo1; text-indent: -18.0pt;">
<!--[if !supportLists]--><span style="font-family: "symbol"; mso-bidi-font-family: Symbol; mso-fareast-font-family: Symbol;"><span style="mso-list: Ignore;">·<span style="font: 7.0pt "Times New Roman";">
</span></span></span><!--[endif]-->Trova i multipli di 43<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Sembra facile, <u>ma i multipli di un numero sono infiniti! </u>Che
si fa?<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Suggerisco di indicare i multipli di un numero come segue:<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 12.0pt; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
M(43) = [43; 86; 129; …]<span style="mso-tab-count: 6;"> </span>C.A.<span style="mso-spacerun: yes;"> </span><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>43X1=43<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 12.0pt; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
<span style="mso-tab-count: 10;"> </span>43X2=86<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 12.0pt; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
<span style="mso-tab-count: 10;"> </span>43X3=129<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 12.0pt; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
<span style="mso-tab-count: 10;"> </span>…<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
M significa, appunto “multipli”. Il numero di partenza è
indicato in parentesi tonde.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Ciò che Voi chiamate risultato, ossia l’esecuzione dell’esercizio,
è indicato nelle parentesi quadre. Per comodità scriviamo solo i primi tre
multipli (alcune Nonne ne vogliono 9! Quindi chiedete a loro!). In colonna
ausiliaria (C.A.), a destra della pagina, mostriamo le operazioni svolte. Sotto
mettiamo i tre puntini, per indicare che i multipli di un numero sono infiniti.
Allo stesso modo, nelle quadre, dopo ogni multiplo, mettiamo il “;”. Dopo i tre
multipli richiesti (o dopo 9), mettiamo ancora i tre puntini, per lo stesso
motivo.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Se avete ben compreso, in un prossimo post, parleremo dei Divisori
di un numero.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Provate Voi:<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoListParagraph" style="mso-list: l0 level1 lfo1; text-indent: -18.0pt;">
<!--[if !supportLists]--><span style="font-family: "symbol"; mso-bidi-font-family: Symbol; mso-fareast-font-family: Symbol;"><span style="mso-list: Ignore;">·<span style="font: 7.0pt "Times New Roman";">
</span></span></span><!--[endif]-->Trova i multipli di 37<o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraph" style="mso-list: l0 level1 lfo1; text-indent: -18.0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
Facile, non credete?<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
M (NR) = [Nonna Nonna Nonna; Rosa Rosa Rosa, …] (forse…)<o:p></o:p></div>
<br />NONNA ROSAhttp://www.blogger.com/profile/10137647707887080605noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-3568706758324360126.post-70470954822994058162020-03-10T14:51:00.002+01:002020-05-09T18:00:48.117+02:00alcune soluzioni 1 A, o lettera a scelta<br />
<div class="MsoNormal">
Gentilissimi e gentilissime di prima A, o lettera a scelta,<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Il buon Jack O’Jako ha inviato alcune delle sue soluzioni.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Molto bene!<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Vediamone alcune:<o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraph" style="mso-list: l0 level1 lfo1; text-indent: -18.0pt;">
<!--[if !supportLists]--><span style="mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;"><span style="mso-list: Ignore;">1)<span style="font: 7.0pt "Times New Roman";">
</span></span></span><!--[endif]-->esercizi in preparazione ad una ipotetica
verifica sulle potenze:<o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraph" style="mso-list: l0 level1 lfo1; text-indent: -18.0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhUTBmJQCUf7JZIyVS2piMorKEpkHhfwOvHYkaHxRNd6_s3FZh04q-sJVP9KSUGKsLTJ_0gp8w9BB6UAdTfK5_Fmpu6FJhNoKwIYfVZaJoFchzh7APlnOpX6aHwmxAwfCJb37cbJ6SDTMI/s1600/1.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="1600" data-original-width="1507" height="640" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhUTBmJQCUf7JZIyVS2piMorKEpkHhfwOvHYkaHxRNd6_s3FZh04q-sJVP9KSUGKsLTJ_0gp8w9BB6UAdTfK5_Fmpu6FJhNoKwIYfVZaJoFchzh7APlnOpX6aHwmxAwfCJb37cbJ6SDTMI/s640/1.jpg" width="602" /></a></div>
<br />
<div class="MsoNormal">
<o:p><br /></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Nulla da eccepire! Nice work, Jack O’Jako!<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoListParagraph" style="mso-list: l0 level1 lfo1; text-indent: -18.0pt;">
<!--[if !supportLists]--><span style="mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;"><span style="mso-list: Ignore;">2)<span style="font: 7.0pt "Times New Roman";">
</span></span></span><!--[endif]-->Problema delle “6 settimane”:<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi9ybwBjoN8lDVS83QqqFdaJtDh3Wi4LJsj0Bk-YTTx2Pp9hRYYrpatycO_-s49hoaVVI2NmAK6kMYkOGkdRQcCz0inn0HY7W8oOif_hWn8qV6L9_OvbnL_uRe3v0LSZrEEndp_QYf22ew/s1600/20200309_142027.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="1140" data-original-width="1600" height="452" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi9ybwBjoN8lDVS83QqqFdaJtDh3Wi4LJsj0Bk-YTTx2Pp9hRYYrpatycO_-s49hoaVVI2NmAK6kMYkOGkdRQcCz0inn0HY7W8oOif_hWn8qV6L9_OvbnL_uRe3v0LSZrEEndp_QYf22ew/s640/20200309_142027.jpg" width="640" /></a></div>
<div class="MsoNormal">
<o:p><br /></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<o:p><br /></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Ottimo! Bella spiegazione e, complimenti: hai recepito
benissimo il suggerimento della Nonna!<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoListParagraph" style="mso-list: l0 level1 lfo1; text-indent: -18.0pt;">
<!--[if !supportLists]--><span style="mso-bidi-font-family: Calibri; mso-bidi-theme-font: minor-latin;"><span style="mso-list: Ignore;">3)<span style="font: 7.0pt "Times New Roman";">
</span></span></span><!--[endif]-->Triangolo di Tartaglia e potenze di 11:<o:p></o:p></div>
<div class="MsoListParagraph" style="mso-list: l0 level1 lfo1; text-indent: -18.0pt;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhGYZ9yUhQ3ErKQrgcXxppjKJzQARplDu9VnhIIgYlsKmLeWJK66ZMqG4oKqZ6Vru7NKzWxjaVDct2r3t5EDV7-h_FmZTMakhnWvpoe11k4g3JMv1hkNcoh6B1YJLX2qS3n7oe9EJrmol0/s1600/11.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="721" data-original-width="1600" height="288" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhGYZ9yUhQ3ErKQrgcXxppjKJzQARplDu9VnhIIgYlsKmLeWJK66ZMqG4oKqZ6Vru7NKzWxjaVDct2r3t5EDV7-h_FmZTMakhnWvpoe11k4g3JMv1hkNcoh6B1YJLX2qS3n7oe9EJrmol0/s640/11.jpg" width="640" /></a></div>
<div class="MsoListParagraph" style="mso-list: l0 level1 lfo1; text-indent: -18.0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
Ho notato un errore. Osservando la Tua trascrizione, hai utilizzato
la riga 1-6-…,<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
per questo motivo la potenza che hai trovato, corretta la
procedura, non è 11 <sup>7</sup>, ma 11 <sup>6</sup>.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
Per trovare 11 <sup>7</sup>, devi proseguire con la riga
successiva del Triangolo di Tartaglia.<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
NR, Nonna “Rigosa” (o “rigorosa”?)<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
P.S.: Un ringraziamento a Jack O'Jako, in particolare per non essere Jack Sparrow! NR</div>
<br />NONNA ROSAhttp://www.blogger.com/profile/10137647707887080605noreply@blogger.com0