giovedì 16 gennaio 2014

alcuni esercizi sulle proporzioni

Gentilissimi, dopo circa un mese di assenza ecco, solo per Voi,
"Il ritorno della nonna II: la vendetta di Zor".
Vi lascio, in tutta fretta, alcuni esercizi sulle proporzioni.
Come ben ricorderete, le proporzioni sono uguaglianze tra catene di rapporti. Solitamente si trovano proporzioni in cui sono eguagliati due rapporti.
Ad esempio:
A) 3:6 = 12:24
Si legge "3 sta a 6 come 12 sta a 24".
I termini 3 e 24 sono detti ESTREMI, mentre i termini 6 e 12 sono detti MEDI.
La proprietà fondamentale delle proporzioni dice che "il prodotto dei medi è uguale al prodotto degli estremi", ossia, con la proporzione in esempio, 3 per 24 = 6 per 12. Infatti, risolvendo, 72=72.
A volte uno dei termini è incognito, come nella proporzione seguente:
B) x : 5 = 3 : 4
Applicando la proprietà suddetta, possiamo scrivere
4 per x = 3 per 5
Come potete notare, utilizzare, quale segno di moltiplicazione il "X" porterebbe a confusioni varie. Vi consiglio di inserire il segno di "per" col puntino.
Risolviamo:
4 x = 15
Come ricorderete, se "a sinistra c'è una moltiplicazione, a destra c'è una divisione". In altre parole, il fattore 4, a sinistra diventa un divisore a destra, come segue:
x = 15:4
Scrivendo come frazione otterremo:
x = 15/4
Vi ricordo che tutti i risultati delle proporzioni si devono scrivere come x=.... (un numero, di solito), senza ulteriori segni di uguaglianza. Ossia è impreciso scrivere x = (3per5):4=15:4=15/4.
Molto meglio scrivere, a capo, il risultato finale x=15/4
Ecco alcuni semplici esercizi:
1) proporzioni in N
x : 8 = 15 : 30
2) proporzioni in Q
3/2 : 4/5 = x : 10/9
3) proporzioni in D
1,2 : 0,(3) = 0,0(4) : x
tra parentesi sono indicate le cifre periodiche
4) proporzioni con termini in N e risultato in Q
7 : x = 2: 9
si risolve come nell'esempio B).

Per ora è tutto. Alla prossima! Parleremo delle proporzioni continue. N:R

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