mercoledì 18 dicembre 2019

nuovi problemi in R

Gentilissimi e gentilissime,
eccoVi alcuni problemi di ripasso, e, magari, come compito, sui numeri relativi.
Se volete controllare se le Vostre risposte sono corrette, inviate le soluzioni come commento.

a) Heinz Doofenshmirtz vuole lanciare un missile per distruggere la Vostra città. Il missile si trova sul fondo di un cratere di un vulcano spento. Voi siete su una mongolfiera, a 132 m dal cratere. Vicino al missile si trova il Vostro migliore amico. Il vulcano è alto 864 m. Per fermare Heinz bisogna legare una fune alla mongolfiera e usarla come tappo sul vulcano. L'altro capo della fune deve essere fissato alla base del missile. Quanto dovrà essere lunga questa fune?
Vi chiedo di utilizzare il "metodo a modulo". E, se non sapete chi sia Heinz, mi dispiace per Voi!

b)  Sia dato il seguente algoritmo

 2 a - 3 b c exp 2         con a=(-3); b=(-2); c=(+5)

c) Al triplo di (-1 / 4) si toglie l'opposto del cubo di (+1 /2)

d) Nonna Rosa e nonna Zelmina stanno facendo una gara di beneficienza. La gara consiste nel lanciare le carte da burraco all'interno di un cappellino con veletta. Chi lancia la carta fuori dal cappellino riceve (- 4) punti. Chi colpisce il bordo e poi fa uscire la carta riceve (+1) punti. Chi fa entrare la carta nel cappellino riceve (+2) punti.
Ecco i risultati dei lanci:
Rosa: centro-bordo-fuori-fuori-bordo
Zelmina: bordo-bordo-bordo-fuori-fuori

Nerlla seconda manche i risultati sono i seguenti:
Rosa: bordo-fuori-fuori-bordo-bordo
Zelmina: bordo-fuori-bordo-bordo-bordo

Chi ha vinto la sfida? Di quanti punti?

e) Un rombo ha la diagonale minore la cui lunghezza, espressa in cm, è data dal valore della seguente espressione:

(+2)+(+1/3 - 5/4 + 3/2) : (- 5/8 - 1/3 + 1) : (+1 + 3/4)

Calcola la misura del perimetro e dell'area del rombo, sapendo che la diagonale maggiore misura 24 cm.

Buon lavoro! Una Nonna Ripassante, NR!

lunedì 16 dicembre 2019

DIVISIONI

Gentilissimi e gentilissime,
Riccardo Cuor di Leone ha richiesto informazioni sulle divisioni tra numeri naturali. Ecco alcuni esempi, suddivisi per tipologia.

1) N : N con quoto (divisione esatta)
Sono diverse le modalità di risoluzione di una divisione. Sia sufficiente considerare la divisione come operazione inversa della moltiplicazione, oppure come sottrazione multipla ripetuta. Si tratta di trovare quel numero che, moltiplicato per il divisore, mia dia il dividendo.
Esistono algoritmi risolutivi in merito.
E' possibile pure continuare a "sottrarre" il divisore dal dividendo. Il procedimento è piuttosto lungo, ma altrettanto efficace.
Facciamo un esempio per "sottrazione ripetuta":
154 : 11 =

154-(11x10)= 44
44-11=33
33-11=22
22-11=11
11-11=0

Quante volte ho sottratto il numero 11? 10 volte + 1+1+1+1= 14 volte
Quindi 154:11=14

Come già detto in altri post, non c'è resto! Non dovete scrivere "resto  0"!

2) N : N con quoziente e resto
Si procede come nel caso precedente. La divisione non sarà esatta e l'ultimo passaggio fornirà un numero, detto resto, minore del divisore.

3) N : N = Q
Se utile, è possibile evitare di svolgere la divisione. Ciò dipende dal contesto, o dalla situazione di riferimento. Se la mia squadra di calcio ha tirato 5 rigori e ne ha segnati 3, otterrò l'operazione 3:5.
In questo caso sarebbe meglio scrivere il risultato quoziente in forma di frazione, come sotto espresso.

3 : 5 = 3/5

4) D : N =
Se il dividendo è un numero decimale, e il divisore è un numero naturale, è opportuno indicare SUBITO, al risultato, quante cifre decimali si debbano ottenere. Ad esempio, se devo risolvere
54,7 : 12 =
al quoziente dovrò ottenere una cifra decimale. Evidentemente ciò dipende anche dalle richieste delle Vostre nonne. Metterò subito la virgola e un puntino dopo la virgola, uno per ogni cifra decimale, per ricordare le unità decimali che devo ottenere.
Nell'esempio precedente:
54,7:12 =     , .
Il 12 nel 54 ci sta 4 volte, e avanzano 6, quindi
54,7:12= 4 , .
  6 7
Proseguendo nella divisione, il 12 nel 67 ci sta 5 volte e ne avanzano 7, quindi
54 , 7 = 4 , 5
r 7

5) Se il dividendo è un numero naturale e il divisore è un numero decimale, è opportuno applicare la proprietà invariantiva della divisione, moltiplicando "per 10,100,1000" in base al numero di cifre decimali del divisore.
Come esempio:
34 : 2,5 =
Moltiplico per 10, sia il dividendo sia il divisore, in quanto il divisore ha una sola cifra decimale. Ottengo
340 : 25 =    e procedo come nei casi precedenti.

6) Se entrambi i termini sono decimali, ha la precedenza il divisore. Applico l'invariantiva, come nel caso 5). Procedo poi come nei casi precedenti.

Sperando di essere stata sufficientemente chiara, Vi saluto! Una nonna Restituita, NR!