DIVISIONI

Gentilissimi e gentilissime,
Riccardo Cuor di Leone ha richiesto informazioni sulle divisioni tra numeri naturali. Ecco alcuni esempi, suddivisi per tipologia.

1) N : N con quoto (divisione esatta)
Sono diverse le modalità di risoluzione di una divisione. Sia sufficiente considerare la divisione come operazione inversa della moltiplicazione, oppure come sottrazione multipla ripetuta. Si tratta di trovare quel numero che, moltiplicato per il divisore, mia dia il dividendo.
Esistono algoritmi risolutivi in merito.
E' possibile pure continuare a "sottrarre" il divisore dal dividendo. Il procedimento è piuttosto lungo, ma altrettanto efficace.
Facciamo un esempio per "sottrazione ripetuta":
154 : 11 =

154-(11x10)= 44
44-11=33
33-11=22
22-11=11
11-11=0

Quante volte ho sottratto il numero 11? 10 volte + 1+1+1+1= 14 volte
Quindi 154:11=14

Come già detto in altri post, non c'è resto! Non dovete scrivere "resto  0"!

2) N : N con quoziente e resto
Si procede come nel caso precedente. La divisione non sarà esatta e l'ultimo passaggio fornirà un numero, detto resto, minore del divisore.

3) N : N = Q
Se utile, è possibile evitare di svolgere la divisione. Ciò dipende dal contesto, o dalla situazione di riferimento. Se la mia squadra di calcio ha tirato 5 rigori e ne ha segnati 3, otterrò l'operazione 3:5.
In questo caso sarebbe meglio scrivere il risultato quoziente in forma di frazione, come sotto espresso.

3 : 5 = 3/5

4) D : N =
Se il dividendo è un numero decimale, e il divisore è un numero naturale, è opportuno indicare SUBITO, al risultato, quante cifre decimali si debbano ottenere. Ad esempio, se devo risolvere
54,7 : 12 =
al quoziente dovrò ottenere una cifra decimale. Evidentemente ciò dipende anche dalle richieste delle Vostre nonne. Metterò subito la virgola e un puntino dopo la virgola, uno per ogni cifra decimale, per ricordare le unità decimali che devo ottenere.
Nell'esempio precedente:
54,7:12 =     , .
Il 12 nel 54 ci sta 4 volte, e avanzano 6, quindi
54,7:12= 4 , .
  6 7
Proseguendo nella divisione, il 12 nel 67 ci sta 5 volte e ne avanzano 7, quindi
54 , 7 = 4 , 5
r 7

5) Se il dividendo è un numero naturale e il divisore è un numero decimale, è opportuno applicare la proprietà invariantiva della divisione, moltiplicando "per 10,100,1000" in base al numero di cifre decimali del divisore.
Come esempio:
34 : 2,5 =
Moltiplico per 10, sia il dividendo sia il divisore, in quanto il divisore ha una sola cifra decimale. Ottengo
340 : 25 =    e procedo come nei casi precedenti.

6) Se entrambi i termini sono decimali, ha la precedenza il divisore. Applico l'invariantiva, come nel caso 5). Procedo poi come nei casi precedenti.

Sperando di essere stata sufficientemente chiara, Vi saluto! Una nonna Restituita, NR!