citazioni di buon anno

Gentilissimi,
Vi lascio ad un nuovo anno, che spero per Voi e le Vostre famiglie sia di serenità, con due citazioni. Scusatemi se, anche una vecchia come me, mi ripeto. Del resto una delle strategie per apprendere è, appunto, la reiterazione, la ripetizione, la simulazione.

"L'astrazione è necessaria per comprendere il mondo attorno a noi." (C. Bartocci)

"Tutte le cose che si conoscono hanno numero. Senza il numero non sarebbe possibile pensare né conoscere alcunché." (Stobeo, in Ecloghe; cit. in La notte dei Pitagorici, di C. Asciuti, Urania, n° 1375, ed. A. Mondadori, Milano, 1999)

Nonna Rosa

una frase di Ruggero Bacone

Gentilissimi,
non so se Vi ho già proposto la citazione seguente. Del resto l'età avanza, e non la posso mettere certamente in ghiacciaia. Mi sembra un buon modo per fare gli auguri ai quattro amici affezionati a questo blog. Buon Natale! Nonna Rosa

"TRASCURARE LA MATEMATICA E' UNA OFFESA AL SAPERE!"

sottrazioni multiple

Gentilissimi,

AleB ha richiesto spiegazioni ed esercizi relativi alle sottrazioni multiple.

Di cosa si tratta? Semplicemente di operazioni di sottrazione a più termini. Facciamo un esempio:

54 – 18 – 30 =

1)      Il minuendo, sicuramente, è 54

2)      Il sottraendo è, sicuramente, 30

3)      Evidentemente NON è possibile eseguire 18 – 30 coi numeri naturali

4)      Possiamo, tuttavia, introdurre parentesi, come se tale operazione fosse, in realtà, una espressione

5)      (54 – 18) – 30 =

6)      Ora è possibile eseguire i calcoli.

7)      In riga si ottiene (36) – 30 = 6

8)      In colonna si deve evitare l’errore di svolgere le due sottrazioni “una sotto all’altra”. Si tratta di un errore comune, tuttavia, non per questo, meno grave. NON possiamo, cioè eseguire l’operazione nel modo seguente:

54 –

18 =

36 –

30 =

  6    QUESTO PROCEDIMENTO E’ ERRATO!!!

9)      Il procedimento corretto è il seguente:  54 – 18 – 30 = 6

54 –       36 -

18 =       30 =

36             6

Ed ora, solo per Voi, alunni e alunne di prima A, o B, o C, alcuni esercizi:

·         76 – 12 – 35 =

·         96 – 71 – 4 =

·         89 – 36 – 23 =

·         58 – 13 – 26 =

·         74 – 21 – 38 =

Buon lavoro! NR

Fiorella e l'automobile usata

Gentilissimi,
Vi propongo un piccolo, e semplice, problema, in qualche modo, inerente al post precedente. Provate a risolverlo. Potete usare la calcolatrice, se pensate sia utile.  Non potete usufruire di "aiutini" vari (mamme, papà, fratelli e soelle maggiori, ...).

Fiorella commercia in compravendita In altre parole, Se fiuta un affare, acquista un bene come case, terreni, negozi, automobili, e lo rivende ad un acquirente interessato. Proprio mercoledì scorso ha acquistato una automobile usata. La vettura, di un certo pregio e, tuttavia, usata è stata in seguito rivenduta al signor Della Frutta. Il signor Della Frutta ha pagato a Fiorella 20.680,00 euro. Il rapporto tra le spese sostenute e il guadagno realizzato da Fiorella è stato di 11/5. In altre parole, per ogni 11 euro di spesa ella ha guadagnato 5 euro. A quanto aveva acquistato l'automobile Fiorella?

Come al solito, se volete, inviate pure le Vostre soluzioni mediante commento.
N.B.: Soluzioni, mi raccomando, e non solo risultati. NR

una nonna rivenditrice! NR

esercizi di calcolo con frazioni

Gentilissimi,

ecco, solo per Voi alunni di 2 E, alcuni esercizi di calcolo con frazioni.

Come sempre l’elenco NON è esaustivo di TUTTI gli esercizi che le Vostre nonne potrebbero proporVi. Si tratta, comunque, di una serie sufficiente, o almeno lo spero, per prepararVi ad una eventuale verifica sul calcolo con frazioni.

1)      ADDIZIONI IN Q:                                                          3/7 + 5/4 =

2)      ADDIZIONI IN Q A PIU’ ADDENDI:                            2/5 + 7/10 + 5/4 =

3)      SOTTRAZIONI IN Q:                                                     8/3 – 4/9 =

4)      SOTTRAZIONI MULTIPLE IN Q:                                 3 – 4/11 – 2/3 =

5)      MOLTIPLICAZIONI IN Q:                                                           (24/35)(21/16) =

6)      MOLTIPLICAZIONI IN Q A PIU’ FATTORI:                (7/5)(15/16)(9/14) =

7)      DIVISIONI IN Q:                                                            (33/80) : (11/4) =

8)      DIVISIONI MULTIPLE IN Q:                                        (20/21) : (5/7) : (15/4) =

9)      POTENZA DEL NUMERATORE:                                  11 ²/13 =

10)   POTENZA DEL DENOMINATORE:                             7/4 ³ =

11)   POTENZA DI UNA FRAZIONE:                                    (5/2) ⁴ =

12)   POTENZA DI FRAZIONE A EXP DIFFERENTI:            10 ⁷/3 ⁴ =

13)   INDICA LA FRAZIONE GENERATRICE DI NUMERI DECIMALI SEMPLICI:       3,54 =

14)   INDICA LA FRAZIONE GENERATRICE DI NUMERI PERIODICI SEMPLICI:     3,(20) =

15)   INDICA LA FRAZIONE GENERATRICE DI NUMERI PERIODICI MISTI:             4,1(2) =

16)   TRASFORMA LA FRAZIONE IN NUMERO DECIMALE SEMPLICE:                    7/5 =

17)   TRASFORMA LA FRAZIONE IN NUMERO PERIODICO SEMPLICE:                   5/11 =

18)   TRASFORMA LA FRAZIONE IN NUMERO PERIODICO MISTO:                         17/45 =

19)   CALCOLA I 5/12 DI 600

20)   SE I 4/11 DI UN NUMERO SONO UGUALI A 176, DI CHE NUMERO STIAMO PARLANDO?

Come prima serie di esercizi penso possa essere sufficiente. Se Vi servissero altri esercizi, oppure altre tipologie di esercizi, non abbiate alcun timore. Le Vostre richieste saranno esaudite, seppure io non possa garantire sui temi stessi dell’esaudimento, essendo una

Nonna Esaurita, e non Esaù e Rita. NR

P.S.: Altri esercizi, o link, sono riportati nei post alle date
28-ottobre-2013
03-dicembre-2012
10-dicembre-2012
Una nonna rimembrante! NR, appunto!

pubblicità ed equazioni

Gentilissimi,
le Signorine QG's, che, presumo, si riferiscano ad un non ben precisato Quartier Generale, mi invitano a risolvere una famosa equazione pubblicitaria:

"I 7/10 degli alunni sono promossi all'esame scritto; il 20% all'orale. Gli alunni bocciati all'esame sono 3. Quanti sono in tutto gli alunni di quella classe?"

Personalmente imposterei l'equazione nel modo seguente:
* trasformerei il 20% in 20/100, oppure in 2/10, o, ridotta la frazione ai minimi termini, in 1/5
* 7/10 x + 1/5 x + 3 = x

Da questo momento si tratta, semplicemente, di risolvere una equazione di primo grado:
7/10 x + 1/5 x - x = - 3
(7/10+1/5-1) x = - 3
(7+2-10/10) x = - 3
- 1/10 x = - 3
1/10 x = 3
x = 30

Gli alunni della classe sono 30.
Una nonna Risoluta. NR

esercizi rappresentazione e altro

Gentilissimi,

ecco, solo per Voi alunni di 1 D, una serie di esercizi di riordino, successione e rappresentazione.

Come sempre si tratta solo di alcuni tra gli esercizi possibili. Se avete bisogno di altri esercizi, o di altre tipologie di essi, inviate pure richieste, e soluzioni, mediante commento sul Vostro blog preferito.

a)      RAPPRESENTA, SU RETTA APPOSITA, I NUMERI    A(8)   B(2)   C(5)

b)      RAPPRESENTA, SU RETTA ADEGUATA, I NUMERI   E(3,5)   F(0,86)   G(4,08)

c)      RAPPRESENTA, SU RETTA APPOSITA, I NUMERI SEGUENTI   e    π    L(5,(3))

d)      DIMOSTRA,  MEDIANTE “METODO DIAGONALE”, CHE I NUMERI DECIMALI SONO INFINITI. QUALI NUMERI DI PARTENZA SONO DATI I SEGUENTI NUMERI

1,0110111011

1,0001011011

1,1101110101

1,1001110111

1,0011110111

e)      ORDINA, IN ORDINE CRESCENTE, I SEGUENTI NUMERI

354   453   435   345   534   543   555   444   333

f)       ORDINA, IN ORDINE CRESCENTE, I SEGUENTI NUMERI

2,091   1,219   0,912   0,921   90,21   9,21   9,021   1,129

g)      ORDINA, IN ORDINE DECRESCENTE, I SEGUENTI NUMERI

567   657   765   576   675   555   666   777   756

h)      ORDINA, IN ORDINE DECRESCENTE, I SEGUENTI NUMERI

89,12   98,21   21,98   1,298   2,189   2,198   12,89   1,982

i)       OSSERVA LA SEGUENTE IMMAGINE. INDICA QUANTI ANIMALI SONO PRESENTI IN ESSA

                                    

j)       UNISCI I PUNTINI NELL’ORDINE CRESCENTE. QUALE FIGURA SI OTTIENE?

                                             

k)      RIORDINA, IN ORDINE ALFABETICO I SEGUENTI LIBRI

·        LA STORIA INFINITA

·        DECAMERONE

·        IL SEGRETO DI LUCA

·        I PROMESSI SPOSI

·        ANGELI E DEMONI

·        CUORI STRAPPATI

·        LA RAGAZZA DI BUBE

·        LA COLLINA DEI CONIGLI

·        MOBY DICK

·        IL SIGNORE DEGLI ANELLI

l)       NELLA CLASSIFICA FINALE DELLA GARA REGIONALE DI SALTO IN LUNGO, CATEGORIA ESORDIENTI, SI SONO CLASSIFICATI I SEGUENTI ATLETI, DIPOSTI IN ORDINE DI SALTO. COMPLETA LA TABELLA RIORDINANDO I RISULTATI IN ORDINE DI CLASSIFICA, DALLA MEDAGLI D’ORO ALL’ULTIMO POSTO

ORDINE DI PARTENZA	COGNOME	MIGLIOR MISURA	POSIZIONE	ATLETA	MISURA
1	DALLA GRANA	2,01
2	LO TALEGGIO	1,97
3	DE FONTINA	1,87
4	QUARTIROLI	2,04
5	PARMIGIANO	1,66
6	DELLA SCAMORZA	2,00
7	MOZZARELLI	1,86
8	PROVOLONE	1,99

m)    OSSERVA LA SEGUENTE TABELLA DI COMPLETAMENTO. SI TRATTA DI UNA TABELLA “4X5; 1; SENZA”

	3	0	2	1	1
2
1
4
0

INSERISCI, OPPORTUNAMENTE, CROCETTE “DI COMPLETAMENTO”

Buon lavoro! NR

una tabella di completamento

Gentilissimi,

cosa sono le tabelle di completamento?

Si tratta, in breve, di griglie di gioco, correlate a numeri, in cui, grazie ad indicazioni fornite, sia possibile inserire un determinato numero di oggetti (crocette, fiorellini, cuoricini, …).

Tali griglie possono avere una o più soluzioni. A volte si trova un solo errore. Anche tali informazioni sono indicate ad inizio gioco. Per tale motivo, ad esempio, è possibile trovare una griglia con “5x4 ; >1 ; con”. Significa che, in tale griglia vi sono 5 righe, 4 colonne, più di una soluzione e un errore da correggere. A volte è indicato il numero complessivo di oggetti da inserire. L’indicazione è “tot 7”, ad esempio, se sono, appunto, 7 gli oggetti che dobbiamo complessivamente inserire.

Proviamo ad osservare la sottostante griglia “4x5; 1; senza”. Si tratta di una griglia con 4 righe, 5 colonne, una soluzione unica e nessun errore da correggere. Non è indicato il numero di oggetti da inserire:

	3	2	0	1	4
1
4
2
3

Cosa significano i numeri forniti? Partiamo da quel numero 0 (zero). Nelle caselle, o celle, della terza colonna NON si devono inserire oggetti. E il numero 4 dell’ultima colonna? Ovviamente significa che, in quella colonna sono da inserire, evidentemente, 4 oggetti. In altre parole, in ogni cella di quella colonna si trova un oggetto.

Provate a completare, da soli e senza aiutini, la presente tabella. Se Vi sembra utile, inviate pure le Vostre soluzioni. In seguito, se lo reputerete utile, vedremo di inserire altre tabelle di completamento.

Buon lavoro! Nonna Rosa

matematica e disoccupazione

Gentilissimi,

alla fine della scorsa settimana, ho avuto modo di leggere, su alcuni quotidiani, le più recenti notizie sui livelli di occupazione in Italia.

Come sempre, quando si tratti di indagini statistiche, la lettura dei dati può essere eseguita in molteplici modi.

Ecco quanto riportavano le notizie:

“MIGLIORA LA DISOCCUPAZIONE

+ 9,3%

TOT. 3.410.000

+ 122.000 NUOVI POSTI DI LAVORO”

Dalla lettura disattenta dei quotidiani, dei tg, o del televideo, sembrerebbe che la situazione sia in miglioramento. Leggiamo, tuttavia, questi dati dal punto di vista matematico.

Procediamo con ordine:

·        Se il dato è + 9,3%, ciò vuol dire che, nel periodo precedente, quel dato fosse paragonabile a 100.

·        Per questo il dato attuale, ossia pari a 3.410.000 unità, sarebbe, in percentuale, pari alla somma tra 100 e 9,3

·        100 + 9,3 = 109,3, ossia 109,3%

·        Impostiamo la proporzione adatta per calcolare quante fossero le unità nel periodo precedente:

·         3.410.000 : 109,3 = x : 100

·        Da cui   x = 3.119.854 circa, ossia circa 3.120.000 unità

·        Ciò significa che, rispetto al periodo precedente, le unità perse, ossia il numero di disoccupati è aumentato di      3.410.000 – 3.120.000 = 290.000 circa

·        Tale dato indica il numero di “nuovi disoccupati”. Non essendo una politica, ma, semmai, una poco intelligente matematica, non interessano i “lavoratori che prima non cercavano lavoro”, o altre categorie simili, spesso utilizzate dai politici per spiegare la situazione

·        Essendo disoccupati, molto probabilmente, non hanno lavoro, oppure hanno perso il posto di lavoro. Tale dato, perciò, è sicuramente negativo, ossia, con i numeri relativi   - 290.000

·        A questo punto effettuiamo una somma algebrica tra i “nuovi disoccupati” e i “nuovi posti di lavoro”:  - 290.000 + 122.000 = - 158.000

·        Il risultato finale è negativo, ossia, complessivamente, rispetto al precedente periodo sono stati persi altri posti di lavoro

·        Ecco la lettura del “Titolo” iniziale: “Migliora la disoccupazione”, ossia, in altri termini, suggeritimi da Biancaneve allo specchio, “peggiora l’occupazione”

Non è che sto diventando un poco troppo “reazionaria”?

NR! (nonna reazionaria, forse?)

sfida tra cowboys

Gentilissimi,

eccoVi un piccolo problema western. Si tratta, in realtà, di un problema con numeri relativi.

Provate a risolverlo e, se lo reputate utile, inviate pure le Vostre soluzioni.

Johnny il Guercio e Bill la Spugna sono due noti cowboys di Tucson, famosi per essere molto litigiosi. Per un debito di gioco non pagato si sfidano ad un duello all’ultimo sangue. Gli accordi sono che entrambi, partendo da schiena contro schiena, si allontaneranno di 20 passi. Poi si volteranno. Accade proprio così. In seguito Johnny si avvicina di 5 passi. Impaurito Bill indietreggia di 3. Riavutosi, e pensando di non poter essere codardo, Bill avanza di 4 passi. Tocca a Johnny indietreggiare di 11 passi. Avanza poi di 2, mentre Bill indietreggia di 8 passi. John è il più lesto ad estrarre la pistola. Di quanti passi dovrà, velocemente, avanzare per pensare di poter colpire Bill? Egli sa che la sua Colt ha una gittata di 50 passi.

Buon lavoro! NR