martedì 21 gennaio 2014

come si risolve un problema con dati relazionali

Gentilissimi, parliamo di problemi con dati relazionali quando, nel testo di un problema, si trovano, prevalentemente, dati che non si riferiscono propriamente a grandezze e/o unità di misura, oppure a quantità, indicate da mark. Sono dati relazionali, ad esempio, i termini relativi alle operazioni e ai loro risultati. Anche "doppio", "metà", "triplo", "dozzina", "settimana" sono, o possono essere, dati relazionali. Si parla di dati relazionali anche per le figure geometriche o le loro relazioni: "rettangolo", "perpendicolare", "angolo piatto".
A mio modo di vedere sono di particolare interesse i problemi in cui, dalla lettura del testo si passa alla costruzione di un algoritmo risolutivo, solitamente semplice. Da tale algoritmo si giunge ad una espressione, o equazione, il cui risultato è, di solito, il risultato del problema.
EccoVi un esempio:

Al doppio di (5) si aggiunge il prodotto tra (12) e (9). A tale somma si sottrae la metà di (80). Quale numero si ottiene?

A volte la domanda, o la richiesta, non è presente. In questi casi si parla di "incognita". Il risultato si scrive con la lettera x, seguita dal segno di uguaglianza e dal risultato dell'espressione o dell'equazione.

Come si procede?
Leggiamo il testo e scriviamo i dati

DATI
DOPPIO = DATO RELAZIONALE
(5) = PRIMO NUMERO a
AGGIUNGE/SOMMA = D.R. (possiamo abbreviare, in quanto abbiamo già scritto, almeno una volta, la dicitura "dato relazionale")
PRODOTTO = D.R.
(12) = SECONDO N° b
(9) = TERZO N° c
SOTTRAE = D.R.
META' = D.R.
(80) = QUARTO N° d (se, per caso, il numero si ripetesse, indicheremo quel numero con la stessa lettera)
? x = ?
x =

Proviamo a scrivere l'algoritmo risolutivo. Rileggiamo il testo. Individuiamo quali termini dati sono riferibili a risultati delle operazioni. In questo caso SOMMA e PRODOTTO. Un suggerimento è di indicare i risultati all'interno di parentesi.
Al doppio di a, ossia 2a, si aggiunge ciò che segue. "A tale somma": ossia, dobbiamo scrivere la somma suddetta in una parentesi. Per ora, magari a matita, scriviamo una addizione tra parentesi tonde, come segue:

(2a + .......)
Rileggiamo il testo. "Si aggiunge il prodotto": anche in questo caso dobbiamo inserire una parentesi. Le tonde scritte in precedenza diventano, aumentandone l'ordine gerarchico, parentesi quadrate. L'operazione di prodotto, ossia la moltiplicazione possiamo scriverla nelle tonde. Ecco cosa accade:

[2a + (b) (c)] ...

Ricordiamo che, tra una parentesi chiusa ed una parentesi aperta, e non solo, se non è indicata l'operazione significa che è sottintesa una moltiplicazione.
Rileggiamo il testo. "La metà di 80", ossia 80:2. Con le lettere "d:2".
"A tale somma si sottrae la metà". Quindi possiamo scrivere:
[2a + (b)(c)] - (d) : 2
Questo è l'algoritmo risolutivo. Sostituiamo alle lettere il valore dato. Otteniamo così una espressione:
[ 2(5) + (12)(9)] - (80) : 2 =
[10 + 108] - 40 =
118 - 40 = 78
x = 78
Riscriviamo x = 78 sotto ai dati e alla richiesta.
Provate ad inventare Voi problemi di questo tipo. Fateli risolvere ai Vostri amici, ovviamente DOPO averli controllati, e verificati con le Vostre nonne preferite.
Se pensate di averne ideati di particolarmente interessanti, inviate commenti e testi. Se ci saranno problemini divertenti, potranno essere utilizzati per futuri post. NR

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