rappresentazione di radici di numeri relativi su retta R

Gentilissimi,

un’altra richiesta, con esercizi e spiegazioni, proviene da Barth. Egli vuole sapere come si rappresentino numeri irrazionali di radici di numeri relativi su retta dei relativi.

Ricordo che l’indice della radice è il numeretto posto in alto a sinistra del simbolo di radice. Se non è presente alcun numero, si sottintende 2, ossia “radice quadrata”. Ricordo pure che tale numero indica, appunto, il numero di possibili soluzioni della radice come operazione. Una radice con indice 6 avrà sei possibili soluzioni. Lascio ad altre nonne, a me superiori, eventuali migliori spiegazioni.

Il radicando è il termine posto sotto al simbolo di radice.

Procediamo con ordine:

Primo caso: radice con indice pari e radicando negativo

Es.: A(⁸Ö- 5)

Con i numeri reali relativi non esiste alcuna soluzione per tale radice. Scriverò, quindi, che

A(⁸Ö- 5) IMPOSSIBILE IN R

Secondo caso: radice con indice pari e radicando positivo

Es.: B(Ö+25)

Si tratta di una radice quadrata, quindi sono presenti due soluzioni. Il punto B, in realtà, si trova, contemporaneamente, in due distinti punti sulla retta R. Infatti (+5)(+5) = + 25, ma anche (-5)(-5) = + 25

Rappresenterò, sopra o sotto alla retta R, una parentesi graffa che collega i punti (+5) e (-5). Al vertice della parentesi scriverò B

Terzo caso: radice con indice dispari e radicando positivo

Solitamente sono proposte radici con indice 3, “radici cubiche”. Ricordo, tuttavia, che sono possibili facili esercizi anche con radici a indice differente.

Es.: C(⁹Ö+1 000 000 000)

Sarebbero possibili 9 soluzioni. Ne cerco una sola. Vi suggerisco la più facile: quale numero, elevato alla nona, fornisce, come soluzione 1 000 000 000? Evidentemente 10. Scegliamo la soluzione concorde al radicando, ossia (+10). Rappresenterò C su +10, scrivendo che (+10) º (⁹Ö+1 000 000 000). Tale forma di scrittura non è propriamente corretta, ma spero sia sufficiente per le Vostre nonne.

Quarto caso: radice con indice dispari e radicando negativo

Anche in questo caso rappresenterò il punto immagine facendolo coincidere sulla soluzione concorde più semplice.

Es.: D(⁵Ö-32)

La soluzione più semplice è (-2). Utilizzerò la procedura di scrittura, seppur non propriamente precisa e corretta. In corrispondenza di (-2) indicherò il punto D, scrivendo (-2) º (⁵Ö-32).

Sperando che tali spiegazioni siano sufficienti, Vi invito, nuovamente, a inviare ulteriori richieste mediante commento sul blog.

E ora tocca a Voi!

Rappresenta su retta R i seguenti punti:

A(⁵Ö-100 000)

B(¹³Ö+1)

C(⁴Ö+16)

D(¹⁰Ö-79)

La Vostra NR, nonna Reale e Relativa!