altri esercizi su piano cartesiano

Gentilissimi,
Vi lascio alcuni ulteriori esercizi su piano cartesiano. Fatene buon uso. Buon lavoro! Nonna Rosa

·       RAPPRESENTA SU PIANO CARTESIANO I PUNTI

A(-5;-2) B(+8;-2) C(+5;-5) D(-2,-5)

UNISCI I PUNTI TROVATI. DI QUALE POLIGONO SI TRATTA?

MOTIVA LA TUA RISPOSTA

QUALE POTREBBE ESSERE LA FORMULA DELLA RETTA PASSANTE PER I PUNTI A B?

TRACCIA LE ALTEZZE RELATIVE AL LATO AB

·       UNA INDAGINE STATISTICA SULLE FUTURE METE DI VACANZA HA PRODOTTO I SEGUENTI RISULTATI:

CITTA’ D’ARTE 7%

LAGO 9%

MARE 34 %

ESTERO 11%

MONTI 23 %

QUALE E’ LA PERCENTUALE DI INTERVISTATI CHE NON ANDRA’ IN VACANZA?

RAPPRESENTA L’INDAGINE SU PIANO CARTESIANO CON ISTOGRAMMA E MEDIANTE AREOGRAMMA OPPORTUNO

QUALE E’ LA MODA DELL’INDAGINE?

·       VERIFICA, SU PIANO CARTESIANO, CHE L’EQUAZIONE SEGUENTE

-3 x + 4 = 2 x - 6

HA RADICE x = + 2

INDICA CON P IL PUNTO DI INTERSEZIONE

INDICA CON P_X LA RADICE DELLA SOLUZIONE

INDICA CON r ₁ IL PRIMO MEMBRO

INDICA CON r ₂ IL SECONDO MEMBRO DELL’EQUAZIONE

un problema di statistica

Gentilissimi,
Vi lascio un piccolo problema di statistica, relativo all'acquisto di DVD. Potrebbe essere un problema presente pure all'esame di stato. Non "esattamente" questo!
Buon lavoro! Se credete sia utile, inviate le soluzioni mediante commento. NR

E’ STATA EFFETTUATA UNA INDAGINE STATISTICA RELATIVA AL NUMERO DI DVD ACQUISTATI NELL’ULTIMO MESE. SONO STATI INTERVISTATI RAGAZZI E RAGAZZE DI ETA’ COMPRESA TRA 15 E 19 ANNI. L’INDAGINE HA RIPORTATO I SEGUENTI RISULTATI:

1-2-0-2-3-2-1-2-0-1-0-3-1-0-2-3-2-0-2-3

·       RIPORTA L’INDAGINE UTILIZZANDO LE TABELLE RELATIVE

·       TROVA LE FREQUENZE, ANCHE CUMULATE

·       TROVA LE PERCENTUALI DI FREQUENZA, ANCHE CUMULATE

·       RIPORTA SU PIANO CARTESIANO, MEDIANTE ISTOGRAMMA, LE FREQUENZE

·       RAPPRESENTA LA POLIGONALE DELLE FREQUENZE

·       COME E’ DETTA LA CURVA TROVATA?

·       SU PIANO CARTESIANO RIPORTA, CON APPOSITE CURVE, LE FREQUENZE CUMULATE E LE PERCENTUALI CUMULATE

·       RAPPRESENTA, MEDIANTE AREOGRAMMA ADATTO, LE PERCENTUALI DI TALE INDAGINE

·       TROVA LA MODA STATISTICA

·       CALCOLA MEDIA E MEDIANA, SE UTILE ANCHE CON FORMULE

·       QUANTI SONO I RAGAZZI INTERVISTATI CHE ESCONO PIU’ DELLA MEDIA?

·       CONFRONTANDO MEDIA E MEDIANA, QUALE POTREBBE ESSERE LA SUCCESSIVA EVOLUZIONE NEL TEMPO DI QUESTA INDAGINE?

preparazione per una verifica su piano cartesiano

Gentilissimi,
dopo un mese di assenza, eccoVi pronti per una verifica relativa al piano cartesiano.
Vi proporrò alcuni esercizi, pur sapendo di non essere esaustiva in proposito:
A) Su piano cartesiano sono dati i punti B(-3;+7) e C(+6;-2). Rappresenta il segmento BC e indicane la misura di lunghezza

B) Su piano cartesiano il segmento DF ha le seguenti coordinate: D(-2; +5) F(-6;-3). Rappresenta tale segmento. Calcolane la misura della lunghezza. Trova il punto medio del segmento M. Rappresenta M sullo stesso piano cartesiano

C) Rappresenta, su piano cartesiano, il triangolo ABC. I vertici hanno le coordinate seguenti:
A(-2;+3) B(-6;-2) C(+4;-6). Calcola l'area della superficie del triangolo

D) Su piano cartesiano sono dati i seguenti punti:
F(+1;+3) G(+3+3) L(+6;-1) N(-2;-1)
Tali punti sono i vertici di un poligono. Rappresenta tale poligono su piano cartesiano. Trova, applicando opportunamente il teorema di Pitagora, la misura del perimetro del poligono. Di quale poligono si tratta? Spiega correttamente e completamente, motivando la risposta. Calcola l'area della superficie del poligono

E) Rappresenta su piano cartesiano la retta di funzione y = -3x + 5

F) Rappresenta, su pano cartesiano, la funzione y = 36/x. Di quale funzione si tratta? Come è detta tale curva?

G) Su piano cartesiano rappresenta la funzione y = -2 x exp 2

H) E' data la seguente situazione, relativa alle temperature, espresse in °C, della località di Bosco Giardino, alle ore 2.30, durante l'ultima settimana:
lunedì - 2
martedì 1
mercoledì -3
giovedì 0
venerdì 2
sabato 5
domenica 7
Rappresenta tale situazione su piano cartesiano. Ipotizza il trend successivo per le giornate di lunedì e martedì, motivando opportunamente. Cosa si intende con trend?

I) Rappresenta un diagramma a "sigma". Individua il punto di flesso. Quale situazione potrebbe essere rappresentata da tale curva? Spiega precisamente

L) Rappresenta una curva di Gauss. Individua il punto modale. Quale situazione potrebbe essere rappresentata da tale curva? Spiega precisamente

M) Su piano cartesiano rappresenta una curva sinusoidale. Individua il punto di massimo e il punto di minimo. Come sono detti, in altre parole, tali punti?

Buon lavoro!
NR, la Nonna Ritardataria

una prova Nazionale

Gentilissimi,
Vi lascio un link in cui potrete trovare una prova Nazionale per l'esame di terza media.
Provate a risolvere tutti i quesiti. Trascurate, per ora, i quesiti indicati dai numeri:
7-11-14-15-23-24-25

Ecco il link di riferimento:

prova Invalsi 2010

Se avete bisogno di chiarimenti per una risposta, inviate pure la Vostra soluzione mediante commenti.
NR

i saggi della torre

Gentilissimi,
già in più occasioni Vi ho presentato, nel blog di scienze, articoli tratti dalla newsletter Scienzainrete.
EccoVi, ora, un buon enigma matematico. Per giungere alla soluzione, che Vi chiedo di evitare di ricercare in rete, dovrete effettuare un "ragionamento concatenato".
Come sempre avviene, ho solo cercato di rendere maggiormente leggibile l'articolo stesso, senza, ovviamente, cambiarne il senso.
Buona lettura e buon ragionamento. NR

ARTICOLO SCIENZAINRETE: INDOVINELLO

I due saggi nella torre

Due saggi vengono imprigionati sulla cima di un'alta torre, in celle separate. Ciascun saggio può vedere dalla finestra della propria cella una parte del regno. Entrambi sanno che il regno è composto da più province, ma nessuno dei due sa se in totale queste siano 11 o 13. (Che razza di saggi!). Poiché le finestre sono collocate da parti opposte della torre, si ha che:
· i due saggi non possono comunicare fra di loro
· ciascun saggio vede esattamente la parte di regno che l'altro non vede

[per esempio, se il regno fosse formato da 15 province e un saggio ne vedesse 8, allora l'altro ne vedrebbe 7]
· ciascun saggio vede almeno una provincia
Il Re dice ad entrambi che ogni mattina andrà a chiedere da quante province è formato il regno. I saggi sono liberi di non rispondere fino a quando non si sentono sicuri. Se uno di loro dà una risposta errata, saranno uccisi entrambi. Se invece uno di loro dà la risposta esatta saranno liberati entrambi. La terza mattina i due saggi vengono liberati. Quante province ha il regno?

Forza, non è difficile! NR

una risposta a Alla

Gentilissimi,
questa volta il primo ad inviare le risposte è stato Alla (senza "h"?). Rispondo in breve:
a) corretta
b) non hai semplificato
c) semplificazione errata
d) errata
e) corretta
f) errata
corrette sino a k
k) incompleta: non hai razionalizzato il denominatore.
Sapete cosa vuol dire? Sapete quale procedimento utilizzare?

Buon lavoro a tutti e buona correzione a Alla, senza "h".
Una nonna precisina e pignoletta.
NR

verifica di calcolo su proporzioni, rapporti e %

Gentilissimi,
già in altre occasioni ci siamo occupate di proporzioni, percentuali e rapporti. il Ragazzo Lampadato ha chiesto quali sono le tipologie di esercizi relativamente a una verifica di calcolo su tali argomenti.
Sinceramente questo argomento è vasto e gli esercizi che le Vostre nonna possono proporre sono molteplici. Il consiglio rimane sempre il medesimo:
state attenti in classe, ripassate a casa e, se non avete capito una tipologia di esercizio, chiedete alla Vostra nonna preferita.
Ecco, comunque, alcune tipologie di esercizi:
a) proporzioni in N con risultato in N
11: 5 = x : 20
b) proporzioni in N con risultato in Q
x : 6 = 13 : 9
c) proporzioni in D con risultato in N
1,(3) : x = 1,2 : 4,5
Ricordo che la scrittura 1,(3) significa 1,333333333, ossia 1, periodo 3, o periodico il 3
d) proporzioni in D con risultato in Q
1,4 : 0,(5) = 0,1(2) : x
Ricordo che, in questo caso, 0,1(2) è un decimale periodico misto
e) proporzioni in Q con risultato in N
9/7 : 30/7 = 3/5 : x
f) proporzioni in Q con risultato in Q
5/2 : x = 2/3 : 3/4
g) proporzioni continue in N con risultato in N
18: x = x : 2
h) proporzioni continue in N con risultato irrazionale
x : 6 = 13 : x
i) proporzioni continue in Q con risultato in Q
7/8 : x = x : 7/2
j) proporzioni continue in Q con risultato  a numeratore irrazionale
x : 3/25 = 5/4 : x
k) proporzioni continue in Q con risultato a denominatore irrazionale
72/11 : x = x : 2/3

Buon lavoro a tutti Voi. Se serviranno altri esercizi inviate richieste, anche mediante commento (e risultati!).
NR