un link per espressioni con frazioni "doppie"

Gentilissimi,
le espressioni con frazioni, in alcuni casi, presentano un rapporto tra due espressioni. In altri termini, al numeratore di una frazione si trova una espressione con frazioni e, al denominatore, un'altra espressione con frazioni. Ricordo che, se l'espressione al denominatore ha risultato 0, siamo nei casi particolari delle frazioni:
* con 0/0, ossia se anche l'espressione al numeratore ha valore 0, allora il risultato è "indeterminato";
* con n/0, ossia se l'espressione al numeratore ha valore diverso da 0, allora il risultato è "impossibile".

EccoVi un link con una rassegna di espressioni cosiddette "doppie":

espressioni "doppie"

Fate esercizio! NR

P.S.: Sono stata scelta da Babbo Natale come "renna riservista". Se, per caso, una delle renne che trainano la slitta dovesse infortunarsi, ne prenderei il posto. Non male, davvero! N(ovella) R(enna).

espressione con frazioni generatrici

Gentilissimi,
la principessa Biancaneve ha chiesto di poter svolgere una espressione con numeri decimali, periodici e periodici misti.
Partiamo dal fatto che, solitamente, una frazione periodica semplice è indicata, nella parte periodica, con una lineetta scritta SOPRA alla cifra, o alle cifre periodiche.
                                                                                  __
Per tale motivo 13,4545454545454..... è scritto come 13,45.
A volte, lo stesso numero è indicato con la parte periodica scritta tra parentesi tonda: 13, (45).
Il numero si legge: "tredici e quarantacinque periodico", oppure "tredici e quarantacinque, periodico il quarantacinque".

Presumo, vista la richiesta, che le procedure per ricavare dai numeri decimali le relative frazioni generatrici siano note.

Ecco, quindi, per Biancaneve, e per i "sette nani" che seguono il presente blog, una espressione con numeri decimali semplici, periodici semplici e periodici misti. Come sempre, se non siete sicuri delle Vostre procedure di calcolo, potete inviare commenti e soluzioni.
             _        _          _                     _              _
(1,2 - 0,03 + 0,83 ) : [(4,6 - 3,75 + 0,2083 ) + 0,2083 ] =

Buon lavoro! NR

esercizi di calcolo per una verifica sulle "quattro operazioni"

Gentilissimi,
dovrete, per pura casualità, effettuare una verifica di calcolo con numeri naturali e decimali?
EccoVi alcuni esercizi di ripasso:

a) 469 + 742 =
b) 536 + 87,3 =
c) 16,8 + 2,39 =
d) 1978 + 23 + 471 + 5 =
e) 0,863 + 11,76 + 3,9 + 13,368 =
f) 862 - 575=
g) 23,8-3,45=
h) 132-46,71=
i) 24,61- 9,843=
l) 35x87=
m) 147x28=
n) 386x964=
o) 3,2x4,5=
p) 31,4x2,8=
q) 54,6x3,48=
r) 342:9=
s) 644: 14=
t) 57,8:0,6= (applica la prorpietà invariantiva! n.d.r. NR)
u) 97:5,2=
v) 34,8: 7=

Buon lavoro! E non usate la calcolatrice! NR

una risposta a LaSaretta

Gentilissima, buooongiooornooo.
Correggiamo assieme il problema B del precedente post sui problemi in R.
Ricordiamone il testo:
 Alla metà di (-3) si aggiunge il quadrato di (+5/2). A tale somma viene sottratto l'opposto di (-7/4).

DATI
META': DATO RELAZIONALE
(-3)= PRIMO NUMERO a
AGGIUNGE: D.R.
QUADRATO: D.R.
(+5/2)=SECONDO N° b
SOMMA: D.R.
SOTTRATTO: D.R.
OPPOSTO: D.R. 
(-7/4)= TERZO N° c
? TROVA IL N° FINALE

Scriviamo l'algoritmo risolutivo
a/2 + b exp 2 -(-c)
abbiamo, nell'algoritmo, parentesi tonde. Aumentiamo di un ordine gerarchico per poter sostituire i valori dati
(-3)/ 2 + (+5/2) exp 2 - [-(-7/4)] =
-3/2 + 25/4 - 7/4 = (-6+25-7)/4 = +12/4 = +3
Il valore finale è (+3)

Continua così! NR (Buooonaseeeraaaa!)

L'espressione di GaBer

Gentilissimi,

GaBer ha richiesto la correzione di una espressione in R. Proviamo ad aiutarLo.

Se non vi sono errori di copiatura del testo, eccoVi i passaggi commentati dell’espressione in esame.

a)    [(2+2 ²)² – 3] {(-2) ⁴ + (-2) ⁴ + (-2) ⁰ – [ 7(- 2 ² + 1)] + (-2) ⁴}+ (2 ³)² =

Osserviamo l’espressione. Vi si trovano numerosi distruttori, con ripetizioni Vi sono: potenze con relativi, casi particolari delle potenze, casi particolari delle potenze in R. Procediamo con ordine. Sottolineiamo, momentaneamente, i  calcoli da eseguire nei vari passaggi, nel modo seguente

b)     [(2+2 ²)² – 3] {(-2) ⁴ + (-2) ⁴ + (-2) ⁰ – [ 7(- 2 ² + 1)] + (-2) ⁴}+ (2 ³)² =

Iniziamo dal primo e secondo calcolo. (-2) exp 4 = (+16). Il segno della base è negativo, ma l’esponente è pari. Ricordo che il solo caso in cui la potenza ha risultato negativo è “base negativa exp dispari”. Il segno, quindi, sarà “più”. Il calcolo della potenza con exp 0 ha, ovviamente, come risultato (+1), in quanto “tutti i numeri elevati alla 0 danno come risultato 1”. Più complesso, in quanto caso particolare, il “– 2 exp 2”, che si legge: “meno il quadrato di due”. In altre parole si tratta dell’opposto di una potenza con exp pari. Poiché le potenze con exp pari sono, come già detto, positive, l’opposto sarà negativo. Il risultato, quindi, sarà negativo (-4).

c)     [(2+2 ²)² – 3] {+16+16+1 – [ 7(-4+ 1)] +16}+ (2 ³)² =

I calcoli da eseguire sono sottolineati. Risolviamo la potenza interna alla prima tonda; l’addizione algebrica della seconda tonda e la proprietà della potenza al termine dell’espressione: si tratta di “potenza di potenza”. La base rimane la stessa e si moltiplicano gli exp. (2 exp 3) exp 2 sarà uguale a 2 exp 6. Nella seconda tonda lasciamo il risultato tra parentesi, in quanto, prima della tonda, non è indicato il segno della operazione. Ricordiamo che, se il segno non è espresso, si tratta di una moltiplicazione.

d)    [(2+4)² – 3] {+16+16+1 – [ 7(-3)] +16}+ 2 ⁶=

Risolviamo le operazioni sottolineate. Sono una addizione algebrica e una moltiplicazione. Il primo addendo non ha il segno espresso: ovviamente, come ben sapete, è “+”. Lasciamo il risultato dentro alla parentesi, poiché all’esterno della tonda, all’apice, si trova un exp. La moltiplicazione nella seconda parentesi quadrata ha segno meno davanti alla parentesi quadra e segno meno dentro alla tonda. I segni negativi sono due. Dalla tabella dei segni, con due fattori negativi avrò segno positivo.

e)    [(+6)² – 3] {+16+16+1 + 21+16}+ 2 ⁶=

Risolviamo la potenza nella quadra e l’addizione algebrica della graffa. La potenza avrà segno positivo (vedi punto b)). Lasciamo il risultato della graffa tra parentesi, poiché preceduta da moltiplicazione.

f)      [+36 – 3] {+70} + 2 ⁶=

Risolviamo l’addizione algebrica e la potenza fuori parentesi. Risolviamo l’addizione nella quadra, lasciando la parentesi.

g)    [+33] {+70} +64 =

Eseguiamo la moltiplicazione.

h)   + 2310 + 64 =

Risolviamo fuori parentesi.

i)       + 2374

Sperando di essere stata d’aiuto, per ora è tutto. Una nonna “a pezzi” e “passaggi”. NR

altri problemi in R

Gentilissimi,
ancora Lui, il Pulcino Raffigurato, ha chiesto problemi con numeri relativi. EccoVi altri 5 problemini.
A) La famiglia Sergenti aveva un debito di 256 euro. Dopo averlo pagato si ritrova con un attivo di 311 euro. Quanti euro ha utilizzato la famiglia Sergenti per quel debito?

B) Alla metà di (-3) si aggiunge il quadrato di (+5/2). A tale somma viene sottratto l'opposto di (-7/4).

C) Sia dato il seguente algoritmo
    (-2 a + 3b) : (-c)
Calcola il valore dell'algoritmo sapendo che a=(-1);   b=(+3);   c=(-2)

D) Il centopiedi Perplesso deve andare a trovare la sua fidanzata Gelsomina. Gelsomina abita, non per caso, su un gelsomino. Perplesso dista dal gelsomino 53 "zampette allungate". La "zampetta allungata" è l'unità di misura di lunghezza per i centopiedi (non è vero, ma fa lo stesso! NR). Perplesso si avvicina di 11 zampette, poi indietreggia di 4; indietreggia di 9 e si avvicina di 25. Si allontana di 7 e poi di 3. Si avvicina di 11 e poi di 6. A questo punto, a quante zampette di distanza si trova Perplesso da Gelsomina?

E) Un trapezio rettangolo ha la base minore lunga (3 a). La proiezione del lato obliquo sulla base maggiore misura (2 a). L'altezza misura (b). Indica la formula dell'Area del trapezio rettangolo. Calcola l'Area del trapezio rettangolo, sapendo che (a) = 4 cm, mentre (b)= 2 cm.

Buon lavoro al Pulcino Raffigurato, ai PR e ai pochi lettori di questo blog.
Una nonna non perplessa, né, tanto meno, Gelsomina. NR

esercizi di calcolo in R

Gentilissimi,

il Pulcino Raffigurato (forse di lavoro è, appunto, PR) ha chiesto esercizi di calcolo con numeri relativi. Proviamo ad accontentarLo. Ecco altri esercizi di calcolo con numeri relativi. Come già in precedenza e in precedenti post, sembra utile non proporre in molteplici versioni il medesimo esercizio. Gli esercizi sono, in questo elenco, uno per gruppo di esercizi possibili. Rimane il fatto che tale wishlist sia, o possa essere, incompleta. Comunque auguro al Pulcino Raffigurato un buon lavoro. NR

A)    (-7) + (+19) =

B)    (+11/6) – (+5/3) =

C)    (+0,59) + (-2,85) =

D)   [- (-2+5) – (+3-8) + (-2)] – (+7-8-11) =

E)    (+14)-(-23)+(-13)-(+31)+(+25) =

F)     (-4) (+9) =

G)   (-2/81) (-9/10) =

H)    (-55) : (+11) =

I)      (+3) : (-41) =

J)     (-14/25) : (-21/50) =

K)   √+64 =

L)    √-36 =

M)  ³ √+1000 =

N)   ³ √ -8 =

O)   (-4)²  =

P)    (-1) ³⁰ =

Q)    (+2/3) ³ =

R)    – 3 ² =

S)    (- 11) ^-2 =

T)    (+1/5) ^-3 =