ripasso delle proprietà delle potenze

Gentilissimi,

una Paperella, con un nickname piuttosto strano, Blueblondie, ha chiesto di ripassare le proprietà delle potenze. Evidentemente si tratta di una alunna non di classe prima!

Per tale motivo è piuttosto semplice, poiché trattasi di ripasso, ribadire concetti già noti.

Le proprietà di tutte le operazioni servono per facilitare i calcoli e velocizzare le operazioni stesse.

Con le potenze possiamo avere proprietà con le operazioni di MOLTIPLICAZIONE, DIVISIONE, POTENZA.

In sintesi:

·        PRODOTTO DI POTENZE CON STESSA BASE

·        PRODOTTO DI POTENZE CON STESSO ESPONENTE

·        QUOZIENTE DI POTENZE CON STESSA BASE

·        QUOZIENTE DI POTENZE CON STESSO ESPONENTE

·        POTENZA DI POTENZA

Per ricordare, in modo molto semplice, possiamo dire che “ciò che è uguale rimane uguale”.

Per questo se la base è la stessa, nel risultato scriverò la stessa base;

se l’esponente è lo stesso, scriverò lo stesso eseponente.

Ecco gli esempi relativi:

·        PRODOTTO DI POTENZE CON STESSA BASE

(7) ⁸ X (7) ¹¹ = (7) ¹⁹

SCRIVO LA BASE UGUALE E SOMMO GLI ESPONENTI

·        PRODOTTO DI POTENZE CON STESSO ESPONENTE

(12) ⁵ X (10) ⁵ =    (120) ⁵

SCRIVO L’ESPONENTE UGUALE E MOLTIPLICO LE BASI

·        QUOZIENTE DI POTENZE CON STESSA BASE

(19) ¹³ : (19) ³ = (19) ¹⁰

SCRIVO LA BASE UGUALE E SOTTRAGGO GLI ESPONENTI

·        QUOZIENTE DI POTENZE CON STESSO ESPONENTE

(240) ³⁴ : (12) ³⁴ = (20) ³⁴

SCRIVO L’ESPONENTE UGUALE E DIVIDO LE BASI

·        POTENZA DI POTENZA

[ (7) ⁵] ² = (7) ¹⁰

SCRIVO LA BASE E MOLTIPLICO GLI ESPONENTI. Tale proprietà funziona solo se all’interno delle parentesi ho esclusivamente un solo numero!!!

Gentilissima Blueblondie, speriamo di non dover ripassare le potenze ancora tra un anno.

Una nonna potente! NR