mate rdr: the end or to be continued?

Gentilissimi,
con questo post Vi saluto.
La Vostra nonna va in pensione. Prossimamente, non troppo ma a sufficienza, il blog chiuderà.
Immagino la gioia dei nostri quattro iscritti.
Rimarranno a disposizione i post per qualche tempo: Successivamente saranno cancellati, poco per volta.
Se Vi va, potrete seguirmi su un nuovo blog. In attesa dell'apertura di un sito dedicato, a cui stiamo lavorando, continuate ad appassionarVi alla matematica. E' in edicola (pubblicità non troppo occulta) una serie molto divertente di libri con giochi e rompicapo matematici.
Uno dei curatori è una nostra conoscenza: Dario Zaccariotto.
Sempre in edicola trovate una serie a fumetti sulla vita di matematici e scienziati. Pure questa serie è interessante e avvincente.
Magari, tra qualche millennio, il numero 1157 sarà dedicato proprio alla Vostra nonna Rosa.
E' questa la fine? Oppure l'avventura proseguirà?
Aspettando Godot, Vi lascio una delle mie frasi preferite e un ultimo enigma.

"Siamo tutti uguali. Siamo tutti diversi.".

Proprio come i numeri. Di zero, ce n'è uno solo, e non sei Tu. Di 1 c'è pieno il mondo, non essere Tu.

Vi saluto, con un forte abbraccio! Nonna Rosa!

Ed ora l'enigma! Dovete inserire, scritto in lettere, il numero esatto che, scritto, appunto, in lettere, al posto dei puntini, renda vera la frase sottostante:

L'ultimo post del blog di nonna Rosa materdr è composto, titolo escluso, precisamente da .......... lettere!

una risposta per Ulisse

Gentilissimo Nessuno Sconosciuto, ossia Ulisse,
nel commento dici che non hai ben compreso il problema d, per gli alunni di classe prima.
Eccolo nuovamente:

Gianni e Oddino stanno litigando sulle loro macchinine. Gianni dice: "Se le mettiamo assieme superiamo Nello di 4 macchinine. E Nello ne ha ben 57". Oddino, che è il fratello maggiore risponde: "Certo, è vero! Ma io ho 11 macchinine più di te. Perché devo rimetterci sempre io?". Quante macchinine ha Gianni? E quante ne ha Oddino?

Come ben sai, e come dovreste sapere, si procede con la lettura del testo. Si individua la richiesta. Si mettono dati, anche relazionali. Si sceglie un metodo risolutivo. Si effettuano i calcoli necessari. Si giunge ad una risposta. Si effettua una stima della risposta. Si procede con il feedback, ricontrollando tutto partendo dalla richiesta-risposta. Si scrive la risposta comprensiva di unità di misura, mark, grandezza.

La richiesta è duplice:

quante macchinine ha Gianni

quante macchinine ha Oddino

Per quanto riguarda i dati relazionali, mi sembra che ve ne siano almeno 3:

"assieme"

"superiamo"

"più di te"

DATI

Assieme: dato relazionale

superiamo: d.r. (come ben ricordate, la prima volta "dato relazionale" si scrive per esteso, le altre volte si può abbrevaire)

più: d.r.

57 m.: macchinine di Nello

4 m.: m. che i ragazzi assieme hanno in più rispetto a Nello

11 m.: m. di differenza

? m.. di Gianni= ........ m.

? m. di Oddino= ....... m..

A quale tipologia di problemi potrebbe far riferimento questo problema? C'è una somma ("assieme") e c'è una differenza ("più di te"). Forse si tratta di un problema "Somma e differenza"? 

Certamente sì! Un poco mimetizzato, se volete.

Cerchiamo di capire chi ha più macchinine. Rileggiamo il testo. Evidentemente Oddino ne ha di più. 

Scriviamo le formule relativa:

a= (S+D) : 2

b= (S-D): 2

Ci manca la somma delle macchinine. Leggiamo, ancora una volta, il testo. Rispetto a Nello ne hanno 4 in più, ossia 4 in più di 57. Facile, non credete?

4+57= 61 m.  (ricordo di svolgere le operazioni anche in colonna)

57 +

  4 =

61 m.

Ora abbiamo tutto quanto ci serve. Procediamo utilizzando la formula. Ricordo che i passaggi, quando si usa una formula in un problema sono FASCRU  Ossia, scrivo la Formula (è scritta qualche riga sopra, curiosoni!), Applico, Sostituisco, Calcolo, Risolvo, metto l'Unità di misura.

m.O. = (S+D) : 2 = (61+11) : 2= 72: 2 = 36 m.

m.G. = (S-D)  : 2 = (61-11) : 2= 50 : 2 = 25 m.

Le risposte che ho trovato sono "adeguate al contesto"? Sono credibili e possibili? Rileggo il testo e le risposte consecutivamente. Funziona la storia di questo problema? Mi pare di sì. Effettuo il feedback: nel mio caso, ho il correttore automatico, non ce n'è bisogno! Non ho fatto autocorrezioni. Allora scrivo le risposte.

m.O. = 36 m.

m.G. = 25 m.

Ed ora, oltre le colonne d'Ercole! Mi pare che Tu ci sia già stato, non è vero?

Fatti non foste a viver come bruti, ma per seguir virtute e canoscenza

Ricordi, bei ricordi, quelli del viaggio con Dante e Virgilio. NR, nonna ricordante

Compiti per le vacanze (Seconda - quattro)

Gentilissimi,

proseguiamo con i compiti delle vacanze per Voi alunni di classe seconda.

Questa volta affrontiamo una serie di problemi. Vi ricordo di scrivere i dati e le richieste. Alle risposte mettete sempre le unità di misura, o i mark, relativi. Al solito, se Vi sembra opportuno, potrete inviare le Vostre soluzioni per commento.

Buon lavoro! Nonna Richiedente, NR

a)      Alla gara di corsa campestre “Cross della Vecchia Palude” hanno partecipato 615 atleti. I 4/15 erano professionisti. Quanti erano i dilettanti in gara?

b)      Un rettangolo ha le dimensioni che sono una i 7/9 dell’altra. Sapendo che il perimetro del rettangolo è di 48 m, trova l’area del rettangolo stesso

c)      In media, in ogni quarto di una partita, la squadra di basket “Cestiste colicistiche” realizza 23 punti. Se mantenesse la stessa media-punti, quanti punti potrebbe realizzare nel quadrangolare, a solo girone d’andata, dell’Ospedale Vecchio? (Ricordo che, se si tratta di un quadrangolare, le partite che le Cestiste dovranno giocare sono …; ricordo pure che una partita di basket è, appunto, formata da quattro tempi, ossia quattro quarti, quindi… Vi raccomando di inserire, tra i dati, quelli relazionali!)

d)      Giancarlo ha vinto al torneo di Texas poker la somma di 1250,00 euro. Su tale somma dovrà pagare il 12% di tasse. La quota di iscrizione al torneo era di 100,00. Giancarlo ha speso, inoltre, durante il torneo, 165,00 euro. Quanto ha guadagnato complessivamente Giancarlo?

e)      La ditta di costruzioni “Disastri e crolli” ha realizzato, in 6 giorni lavorativi, un muro lungo 28 m utilizzando 4 muratori. Se, per costruire, sempre in 6 giorni,  un muro della stessa altezza, avesse utilizzato 6 muratori, quanto sarebbe stato lungo il muro?

f)       Tre principesse arabe hanno ricevuto in eredità 17 diamanti, da dividere tra loro. Alla prima principessa, la maggiore, sono assegnati metà dei diamanti. Alla principessa minore sono assegnati un nono dei diamanti. Quanti diamanti sono stati lasciati in eredità all’ultima principessa? Nel testamento è dichiarato, esplicitamente, che i diamanti NON devono essere tagliati o rotti in alcun modo.

g)      Al Giardino delle Rose stanno cercando una ditta di potatori. La ditta “Taglia e cuci” ha proposto di svolgere il lavoro con l’utilizzo di 5 giardinieri per 3 giorni. La ditta “Rosa rosae rosam” ha proposto di svolgere il lavoro con l’utilizzo di 4 giardinieri. Quanto tempo sarà necessario a questa ditta per terminare il lavoro? Ricorda che una giornata lavorativa è di 8 ore.

h)      Teresa, casalinga che fa la spesa, ha notato che la passata di pomodoro “Zio Ciso” è in vendita al prezzo di 0,50 euro al pezzo. Il supermercato ha attuato su tale prodotto il 3x2. Inoltre, sul prezzo pagato alla cassa, grazie alla tessera del supermercato, Teresa ha diritto ad un ulteriore sconto del 15%. Se Teresa acquista 10 passate, quanto pagherà, usando la tessera, alla cassa?

i)       Al doppio di (7/4) si aggiunge il quoziente tra (2/3) e (4/9). Quale numero si ottiene?

j)       Sia dato il seguente algoritmo risolutivo

a² + 3b – c/d         con a=(4/3);   b=(2/3);   c=(4/11);   d=(16/33)

Alla prossima serie di compiti! NR

Compiti per le vacanze - (Prima - 4)

Gentilissimi,
eccomi, di nuovo, tra Voi. Proseguiamo con i compiti per le vacanze estive. Ricordo di risistemare gli appunti, sempre poco per volta, presi durante le lezioni.
Inoltre le solite (Uffa, che barba, che noia!) raccomandazioni: un esercizio al giorno e 10 pagine di un buon libro di lettura. Risolvete i seguenti problemi, indicando dati, richiesta, procedimento e risposta, corredata dal relativo mark, unità di misura o grandezza.
Buon lavoro!

a) Al supermercato Silvana deve acquistare 3 kg di pomodori (prezzo euro 0,99 al kg), 2 pacchi di biscotti (1,35 euro cad.) e 2,5 hg di prosciutto crudo (prezzo 3,45 euro all'etto). Paga con una banconota da 50,00 euro. Che resto le verrà dato alla cassa? (Ricordo che "cad." è un dato relazionale)
b) Palmiro, famoso autotrasportatore, deve caricare sul suo camion 47 stie di galline. In ogni stia sono contenute 8 galline. Quante galline dovrà trasportare Palmiro?
c) La somma di due segmenti misura 29 cm. La loro differenza è di 7 cm. Quanto misura ciascun segmento?
d) Gianni e Oddino stanno litigando sulle loro macchinine. Gianni dice: "Se le mettiamo assieme superiamo Nello di 4 macchinine. E Nello ne ha ben 57". Oddino, che è il fratello maggiore risponde: "Certo, è vero! Ma io ho 11 macchinine più di te. Perché devo rimetterci sempre io?". Quante macchinine ha Gianni? E quante ne ha Oddino?
e) Serafino, agricoltore provetto, si reca alla pesa del paese per controllare il rimorchio del trattore. Il rimorchio pesa, casse vuote comprese, 207 kg. In seguito carica, dal suo campo, i carciofi spinosi. Torna poi a pesare il rimorchio. La pesa segna esattamente 356 kg. Quanti kg di carciofi spinosi sono stati caricati da Serafino, agricoltore provetto?
f) Per la produzione del suo famoso succo di albicocche, Gesualda ha speso 798,50 euro. Ha prodotto, così, 23 litri di succo. Ha intenzione di vendere il succo ad una ditta di distributori di bibite. Il contratto prevede che la ditta paghi a Gesualda 53,22 euro al litro. Gesualda dovrà, inoltre, pagare di tasse 10,85 euro per ogni litro venduto. Quale sarà il guadagno complessivo di Gesualda, sperando di vendere tutto il succo di albicocca prodotto?
g) Un rettangolo ha la base che misura 23 m e l'altezza di 19 m. Calcola il perimetro del rettangolo.
h) Al doppio di (5) viene sottratto il quoziente tra (36) e (4). Quale numero otterrò?
i) Sia dato il seguente algoritmo risolutivo:

a² – 3b + c                     con a=(8); b=(5); c=(12)

j) VIA VERSO IL FRIULI (3+2=5)

   LA PRIMA PARTE DOPO IL 2

   LA SECONDA NON E' N-O

   COL TUTTO PARTO IN FERIE

E non lasciateVi imbrogliare da una nonna reumatica! NR, appunto!

E per le vacanze? (Seconda - tre)

Gentilissimi secondini,

dopo alcune peripezie, eccoVi, nuovi esercizi estivi. Come al solito, l'accortezza è di farne uno solo al giorno. E, se non riuscite subito, sarebbe opportuno ripassare quanto le Vostre nonne preferite Vi hanno insegnato. Cercate sugli appunti, riguardateVi i compiti e le esercitazioni, provate sul libro di testo, eventualmente. Se, ancora, non Vi capacitate del "Come si fa?" (magari non per pigrizia, vero?), inviate pure le Vostre richieste per commento. 

Buon lavoro! NR, Nonna riguardante

a) Rappresenta su retta orientata le seguenti frazioni

   A(3/7)     B(21/3)     C(34/10)    D(0/13)     E(31/31)

b) Rappresenta, mediante segmento, la frazione complementare a 3/11

c) Rappresenta, mediante rettangolo opportuno, la frazione 1/7

d) Rappresenta un trapezio rettangolo in cui il rapporto tra base maggiore, base minore e altezza sia 10:7:4

e) Rappresenta un rombo avente le diagonali in rapporto 3:5 (Prestate attenzione al fatto che, sia antecedente sia conseguente, sono numeri dispari. Nella rappresentazione, quindi, inizierò da …., e utilizzerò una unità di misura che sia ….)

f) Rappresenta, con “quadrato-100”, le seguenti percentuali, riferite al mezzo di trasporto maggiormente utilizzato da un gruppo di alunni delle superiori per recarsi a scuola:

Autobus 31%

Treno 24%

Scooter 27%

Bicicletta 13%

Gli altri alunni vanno a scuola a piedi. A quale percentuale corrisponde chi va a piedi?

g) Rappresenta, mediante segmenti, il numero misto (3 + 2/3)

h) Rappresenta, mediante opportuni rettangoli, il numero misto (4 – 3/5)

i) Rappresenta, su piano cartesiano, un rettangolo che abbia la base 4/7 dell’altezza. Indica le coordinate dei vertici del rettangolo

j) Osserva il seguente quadro. Indica tre frattali presenti in esso. Indica almeno un elemento del quadro che sia in sezione aurea

Per le vacanze (Prima - 3)

Gentilissimi,
proseguiamo con i compiti per le vacanze per i fantastici alunni di classe prima. Come sempre si tratta di alcuni esercizi. Non è detto siano quelli che le Vostre nonne hanno pensato per Voi, tuttavia sono esercizi di allenamento e "mantenimento". Suggerisco di svolgere un esercizio al giorno, magari aggiungendo la lettura di un buon libro (10 pagine oppure 10 minuti di lettura).
Questa volta proviamo alcuni esercizi di rappresentazione.
NR, nonna Rosa

a)  Rappresenta su retta orientata i seguenti punti immagine: A(4);   B(2);   C(0);   D(9)
b) Rappresenta su retta D i seguenti punti immagine:  E(0,23);   F(6,74);   G(2,07);   L(8,5)
c) Rappresenta su retta opportuna i seguenti punti immagine: P(e);   Q(pi greco);   S(numero aureo)
d) Rappresenta su piano cartesiano il poligono di vertici: A(2;5)   B(7;5)   C(7;1)   D(2;1). di che poligono si tratta?
e) Rappresenta, mediante disegno opportuno, l'elemento neutro della operazione "#"
f) Scrivi la successione di Fibonacci [1;3] (ricorda di proseguire sino a 9 termini, compresi 1 e 3)
g) Rappresenta, con il metodo "faccia di scimmia", l'operazione 27x27
h) Rappresenta graficamente, con "quadrato-100", la seguente situazione:
     Montagna 24%   collina 41%   pianura 35%. Ricorda di utilizzare una legenda corretta.
i) Rappresenta, mediante quadrato, la potenza 5 exp 2
j) Rappresenta, mediante cubo, la potenza 4 exp 3

Buon lavoro e, come al solito, potrete, a Vostra discrezione, inviare le Vostre soluzioni o dubbi per commento. Nonna Reale relativa

Compiti per le vacanze (Seconda - 2)

Gentilissimi,
eccomi, non ancora revenant, ad offrirVi, come una chiusura a canasta, un'altra serie di esercizi appositamente studiati ("studiati"?) solo per Voi, o pargoletti di seconda media. Come sempre, se Vi servono delucidazioni, oppure se volete controllare le Vostre risposte, inviate pure per commento. Vi ricordo di ridurre a "capostipite" appena possibile. Dovete ridurre ai minimi termini pure i risultati! NR, nonna revenant!

a) 2/7 + 5/4 =
    3+ 7/4 =
    1/6+5/2+3/4=
b) 11/3 - 5/6=
    4 - 17/11=
   18/4 - 1/5 - 3/20 =      
c) (8/15)(24/11)=
    (2/5)(4/9)(21/16)=
    (111/23)(69/37)=
d) (12/25) : (60/4)=
     (8) : (14/5) =
    (5/6) : (8/3) : (2/9) =
e) (6/7) exp 2=
    (8 exp 2)/5=
    2/(5 exp 3)=
f) (4 exp 3)/(11 exp 2) =
    [(7/4) exp 12] : [(7/4) exp 7] =
g) (8/5) exp - 2=
    [(2/5) exp 4] exp 6=
h) 4 : x=11      (ricordo il C.E.)
    9/5 : x = 3/7
j) 7:14 = x
   4/21 : 28/12 = x

Buon lavoro! (Ma non erano vacanze?). NR