correzione calcolo letterale (3)

Gentilissimi,

proseguiamo con una correzione ipotetica della verifica di calcolo letterale.

Come si procede con il prodotto?

Vediamo qualche esercizio:

·        (-5 a⁵b²) (-4 a⁴b²)

Come sempre, dapprima osserviamo la tipologia dell’esercizio assegnato: si tratta della moltiplicazione tra due monomi. Usiamo il metodo “SCLER0” (Segno, Coefficiente, Lettere, Esponente, Risultato, controllo lo zero)

Per il segno usiamo la tabella dei segni: meno per meno = +

Moltiplichiamo i valori assoluti 5 per 4= 20

Scriviamo tutte le lettere che vediamo, una sola volta: in questo caso le lettere sono a e b.

Per le proprietà delle potenze, sommiamo gli esponenti presenti nella medesima lettera. Se non compare un esponente, è sottinteso 1.

Ricapitolando: segno +; valore 20; lettera a, con esponente (5+4); lettera b, con esponente (2+2). Ed ecco il risultato:

+ 20 a ⁹ b ⁴

Provate pure Voi:

(-3xy⁵)(+6x⁴y³)

Se i coefficienti sono numeri razionali, conviene effettuare un passaggio in più. Proviamo con il seguente esercizio:

·        (-6/25 x⁴y³) (+5/2 x²y²)

Usiamo sempre “SCLER0”. Aspettiamo a scrivere subito il risultato. Mettiamo il segno, che sarà –

-(6/5)(5/2) x ⁽⁴⁺²⁾ y ⁽³⁺²⁾

Semplifichiamo: due con sei; 5 con 5. Otterremo – 3/1, ossia -3. Ora risolviamo il prodotto:

-3 x ⁶ y ⁵

Ora provate Voi:

(-8/15 a⁴b⁶)(-5/4 a³b⁵)

Per il prodotto tra un polinomio e un monomio si procede come sopra. Si applica la proprietà distributiva! (“Il primo con il primo, il primo con il secondo, …”). Vediamo un esercizio “qualsiasi”:

·        (-3x⁴y³ + 4 x³y -8xy³) (-5 xy³)

Applicando la proprietà distributiva, possiamo procedere “come se” fosse una addizione tra prodotti con monomi. Per comodità usiamo anche le parentesi quadre. Dopo la parentesi quadra chiusa, mettiamo il segno “+” (Mister Batterista e Giusta Pasticciera: NON E’ FACOLTATIVO!):

[(-3x⁴y³) (-5 xy³)] + [(+ 4 x³y) (-5 xy³)] + [(-8xy³) (-5 xy³)]

Risolviamo, ora, come se fosse una somma di esercizi come quello precedente. Usiamo sempre “SCLER0”. Ricordo che, se l’esponente non è espresso, si sottintende 1. Otterremo quanto segue:

[+15 x⁵y⁶] + [-20 x⁴y⁴] + [+ 40 x²y⁶]

Possiamo ora togliere le parentesi. Se serve, riordiniamo i monomi (in questo esercizio sono già ordinati):

+15 x⁵y⁶ -20 x⁴y⁴ + 40 x²y⁶

Ora provate Voi:

·        (-6x⁵y⁴ + 5 x³y² -4x²y³) (-3 x⁴y⁵)

Come sempre, potete inviare i Vostri esercizi (sono quelli in rosso!) come commento.

Una Nonna Rossa, proprio come Cappuccetto! NR!