proporzioni: proprietà dello scomporre

Gentilissimi 2 A, cos'è la proprietà dello scomporre delle proporzioni?
La richiesta, probabilmente, è "come si risolve"?
Vediamo con un esempio:
1) (2/3 + x) : x = 5/3 : 4/5
come ben sapete si parla di proporzioni quando si presenta una uguaglianza tra due rapporti. In questo caso, nel primo rapporto, come conseguente si trova l'incognita. Tuttavia l'incognita è presente anche all'antecedente del primo rapporto.
La proprietà dello scomporre dice, nella prima parte, che possiamo sottrarre ogni antecedente al proprio conseguente. Inoltre, se al primo rapporto consideriamo il conseguente, dovremo considerare il conseguente del secondo rapporto. Otterremo:
2) [(2/3 + x) - x ] : x = (5/3 - 4/5) : 4/5 da cui
3) 2/3 : x = (25-12)/5 : 4/5
4) 2/3 : x = 13/5 : 4:5
Applicando la proprietà fondamentale delle proporzioni, giungiamo a
5) 13/5 x = (2/3) (4/5)                   semplifichiamo quando possibile
6) 13/5 x = 8/15
7) x = 8/15 (5/13) semplificando
8) x = 8/39

Abbastanza semplice, non credete? Ed ora tocca a Voi! Risolvete senza l'ausilio della calcolatrice. NR

(4/3 + x) : x = 9/7 : 2/5