la fanciulla Gaia chiede un esempio di proporzione in cui applicare la proprietà del comporre. Eccola accontentata:
a) (7/4 - x) : x = 1/3 : 2/5
b) applicando la proprietà suddetta si ottiene, sommando l'antecedente con il conseguente:
(7/4 -x +x) : x = (1/3 + 2/5) : 2/5
c) risolviamo nelle parentesi 7/4 : x = (5+6/15) : 2/5
d) da cui 7/4 . x = 11/15 : 2/5 ed ora applichiamo la proprietà fondamentale "prodotto medi uguale prodotto estremi"
e) 11 x /15 = (7/4) (2/5) risolvendo e semplificando
f) x = (7/10) (15/11)
g) x = 21/22
Sono possibili pure proporzioni in cui i relativi termini sono appartenenti a diversi insiemi numerici. Con un esempio, che, ovviamente dovrete cercare di risolvere da soli:
0,3 : x = 4/5 : √5
Un consiglio: trasformate il numero decimale in frazione, mediante le frazioni generatrici. Nel presente caso non è necessario razionalizzare il denominatore. Se pensate sia utile approssimare, non fatelo. TeneteVi il numero irrazionale sotto radice. Buon lavoro (e buona verifica a Gaia e ai Suoi compagni).
Una nonna "circolare". In tutti i sensi. NR
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