formule geometria solida

Gentilissimi,
eccoVi una sorta di prontuario relativo alle formule da eventualmente utilizzare nei problemi di geometria con i solidi. Evidentemente, prerequisito fondamentale è la conoscenza ("padronanza teorica dei contenuti") delle forme geometriche di base, dei poligoni fondamentali, delle formula relative a perimetro ed area. per questo si suggerisce di rappresentare, oltre al solido, anche il poligono di base:
Per i prismi retti, e quindi anche per parallelepipedo rettangolo e cubo, è possibile utilizzare le seguenti formule:
Volume = area del poligono di base per altezza del solido (V = Ab x hs);
Peso = V x peso specifico;
Area della superficie laterale = perimetro di base x hs (Asl = 2p x hs);
Area della superficie totale = Asl + 2 x Ab.

Per le piramidi rette a base quadrata:
 V = (Ab x hs) : 3;
Peso (come nei prismi);
Asl = (2p x apotema delle facce laterali) : 2 (Asl = 2p x al); l'apotema delle facce laterali è l'altezza del poligono che forma una tra le facce uguali laterali. Tali facce sono triangoli. Per ottenere l'apotema laterale è opportuno utilizzare, quando possibile, il teorema di Pitagora, applicato al triangolo rettangolo avente per cateto 1 l'altezza della piramide, come cateto 2 metà del lato del quadrato di base; e per ipotenusa, appunto, l'apotema delle facce laterali;
Ast = Asl + Ab (la piramide ha solo una base, terminando con un angoloide).

Per i solidi di rotazione rimando alla prossima.
Ciao da una stanca nonna!