moltiplicazione tra monomi

Gentilissimi, interrompo, momentaneamente, la soluzione della simulazione d'esame di terza media per alcuni suggerimenti sulla moltiplicazione tra monomi. Vediamo cosa succede con un esempio:

 (-3/4 a²b⁵c³) (+2/5 ab²c⁴d⁷)

Si tratta di due monomi. Per monomio si intende una espressione di calcolo letterale formata da un coefficiente (segno e valore assoluto), da una od alcune lettere, caratterizzate da esponenti, espressi o meno. A volte il monomio non ha lettere indicate. In questo caso si parla di "termine noto". Escludendo il segno del monomio sono presenti, esclusivamente, operazioni di moltiplicazione, divisione, estrazione di radice, elevamento a potenza. Sembra complicato, ma non è così. Partendo dalla prima elementare la maestra, o, per le più giovani, le maestre, ci hanno insegnato ad indicare con "segnetti", o "mark", i dati numerici a disposizione. Ad esempio: Luigi ha 3 mele. Il dato è indicato con 3 m. = mele di Luigi. Ebbene: 3m è un monomio. In un monomio possono essere sottintesi: il segno +, il coefficiente 1, il denominatore 1, l'esponente di una lettera 1 e, se serve, una qualsiasi lettera con esponente 0.

Per effettuare la moltiplicazione possiamo utilizzare il metodo "S.C.L.E.", ossia, "segno-coefficiente-lettere-esponente". Dobbiamo moltiplicare tra loro i segni; di seguito i valori assoluti dei coefficienti. Scriviamo poi tutte le lettere visibili nella operazione, ovviamente una sola volta (e, magari, già in ordine alfabetico). Per trovare gli esponenti di ogni lettera, si applicano le proprietà delle potenze, in questo caso particolare il "prodotto di potenze con ugual base". Abbiamo così tutti gli strumenti indispensabili per un passaggio nel calcolo:

- 3x2/4x5 a ⁽²⁺¹⁾ b ⁽⁵⁺²⁾ c ⁽³⁺⁴⁾ d ⁷

^{Ora dovremo semplificare, se possibile, il coefficiente e risolvere tutti gli esponenti, in questo modo:}

-3/10 a ³ b ⁷ c ⁷ d ⁷

^{Questo è pure il risultato cercato. NR}