simulazione esame terza media - soluzione problema-prima parte

Gentilissimi, con l'augurio di un 2013 non solo divisibile per 11, ma anche per 183 (scoprite da soli se anche questo è un numero primo!), continuiamo con la risoluzione del problema proposto, in preparazione all'esame di terza media, nel lontano maggio 2012. Ecco il testo, ovviamente è stata esclusa la parte più propriamente assegnata ad altra disciplina (Tecnologia):

 SU PIANO CARTESIANO SIANO DATI I SEGUENTI PUNTI

A(-4;+2)   B(+8;+2)   C(+8;-3)   D(-4;-3)

·       UNISCI I PUNTI COSI’ TROVATI. QUALE POLIGONO SI OTTIENE? MOTIVA LA TUA RISPOSTA

·       TROVA IL PERIMETRO DEL POLIGONO ABCD

·       TROVA L’AREA DELLA SUPERFICIE DEL POLIGONO COSI’ OTTENUTO

·       CALCOLA LA MISURA DEL SEGMENTO AC

·       POSTO 1 u = 1 cm, LA FIGURA ABCD E’ LA BASE DI UN SOLIDO RETTO ALTO 8 cm. RAPPRESENTA IL SOLIDO.

·       CALCOLA IL VOLUME DEL SOLIDO

·       CALCOLA L’AREA DELLA SUPERFICIE TOTALE DEL SOLIDO

·       CALCOLA IL PESO DEL SOLIDO, SAPENDO CHE IL SUO PESO SPECIFICO E’ DI 3,4 g/cm³

^{Scriviamo i dati:}

^DATI

A(-4;+2)   B(+8;+2)   C(+8;-3)   D(-4;-3)

1 u = 1 cm

h solido = 8 cm

peso specifico=3,4 g/cm³

^{solido retto= dato relazionale}

? RICHIESTE

Quale poligono si ottiene?

Motiva la risposta

2p ABCD =?

Area ABCD=?

AC=?

V solido=?

Area sup. tot. solido=?

P=?

Rappresentiamo su piano cartesiano i punti assegnati. Ricordiamoci di indicare l'origine del piano cartesiano, l'unità di misura, l'orientamento delle rette (x, a destra; y, verticale). Il punto A è posto nel secondo quadrante. Prendendo il punto (-4) sulla retta x, saliamo in verticale di 2. Segniamo il punto A. Il punto B è nel primo quadrante. Dal punto (+8) sulla x, saliamo in verticale di 2.Segniamo il punto B. Il punto C è posto nel quarto quadrante. Dal punto (+8) sulla x scendiamo in verticale di 3. Segniamo il punto C. Dal punto (-4) sulla x, scendiamo di 3 in verticale. Segniamo il punto D, posto nel terzo quadrante. Uniamo i punti: A con B, B con C, C con D, D con A. Otterremo un rettangolo.Dobbiamo motivare la risposta. Si tratta di un rettangolo in quanto: i segmenti AB e CD sono paralleli. Possiamo dire che sono paralleli in quanto hanno la medesima coordinata y: (+2) e (-3) rispettivamente. Allo stesso modo possiamo dire che anche AD e BC sono paralleli tra loro, in quanto hanno medesima coordinata x: (-4) e (+8), rispettivamente. Poiché abbiamo rappresentato il poligono su piano cartesiano, possiamo dire così che gli angoli interni del poligono sono tutti di 90°, ossia sono retti. Il poligono considerato ha, pertanto, i lati a due a due opposti paralleli e tutti gli angoli retti. Si tratta, appunto, di un rettangolo.

Per ora terminiamo in questo modo. Al prossimo post la prosecuzione della soluzione. Buon anno dalla nonna!