problema simulazione esame - calcolo della superficie laterale della piramide

Proseguiamo, dopo la pausa a me dedicata, con la soluzione del problema.

Abbiamo trovato, in precedenza, i due apotemi della piramide a base rettangolare. Possiamo ora calcolarne la superficie delle facce laterali, abbreviando in Sl. La formula relativa sarebbe:

Sl = 2p base x apotema : 2

Poiché il poligono di base non è regolare, dobbiamo modificare la formula, indicando come sommatoria delle aree delle facce laterali. Le facce laterali della piramide sono triangoli. In questo caso sono triangoli isosceli. Le facce laterali sono congruenti a due a due. La faccia ABT è congruente a CDT, mentre BCT è congruente a DAT. Calcoliamo l'area della superficie di ABT:

Area ABT = AB x TF : 2, da cui Area delle due facce (ABT e CDT) = AB x TF

analogamente: Area BCT = BC x TG : 2, da cui Area delle due facce (BCT e DAT) = BC x TG

Area della superficie laterale della piramide = Sl = (AB x TF) + (BC x TG)
Sl = (12 x 8,38) + (5 x 10) = 100,56 + 50 = 150,56  cm quadrati (circa).

Un poco complicato, non credete? Un saluto dalla nonna col naso piramidale. NR