per una verifica o test di geometria

Gentilissimi, come ci si prepara per una verifica di Geometria, magari in classe seconda?
I consigli iniziali sono sempre gli stessi che, da tempo, leggete sul Vostro blog:
* prestare attenzione in classe
* provare a "prendere appunti"
* riprendere gli appunti con costanza
* studiare poco per volta, per richiedere eventuali chiarimenti alla prof.ssa
* ripassare tutti gli argomenti di verifica
* preparare il materiale per la verifica
* leggere attentamente le consegne
* non distrarsi durante l'esecuzione di quanto richiesto

Ed ora quanto serve, in particolare, per Geometria:
* leggere "bene" la consegna (certo, ancora!)
* rappresentare quanto richiesto
* indicare vertici e lati, magari, se serve, con simboli opportuni
* scrivere le formule utili e/o richieste
* motivare le scelte compiute o i procedimenti adottati, spiegando in modo opportuno

Facciamo un esempio:
"Indica come trovare l'Area di un parallelogramma con diagonale perpendicolare al lato obliquo, conoscendo base e lato obliquo"

1) LEGGETE LA CONSEGNA (è tutto chiaro? Sapete cos'è un parallelogramma? E dove si trova l'altezza?)
2) Disegnate il parallelogramma (Sapete COME si rappresenta? E l'altezza relativa alla base?)
3) Chiamate i vertici ABCD, scegliendo se indicarli in senso orario (scelta solitamente indicata) o antiorario. Tracciate l'altezza. Tracciate la diagonale. Indicate con b la base, con h l'altezza, con l.ob. il lato obliquo e con d la diagonale
4) Osservate attentamente la Vostra figura. (Cosa notate? Quali teoremi o figure potreste utilizzare per rispondere alla richiesta?)
5) Se non riuscite a trovare nulla di valido, suddividete la figura in triangoli e, se serve, in triangoli rettangoli. (Se partite a denominare i vertici dall'angolo in alto a sinistra, dal punto A si può tracciare l'altezza AH, quindi ...)
6) Scrivete la formula da utilizzare: A = bxh (potete notare che non avete h, quindi ... Vi serve altro)
7) Spiego e motivo la mia scelta (scrivete SOLO se siete certi che la motivazione sia corretta e la spiegazione esatta)

Ora risolviamo:
Notate il triangolo con vertici ACD? E il triangolo AHD? Sono triangoli rettangoli, quindi è possibile applicare il teorema di Pitagora o quello di Euclide. Riuscite a capire come?
Proviamo a considerare il triangolo ACD: la d è un cateto, quindi applicando il teorema di Pitagora posso trovare d:
d = radice quadrata di bxb - l.ob.x l.ob.
A questo punto potrei applicare la formula che mette in relazione i tre lati di un triangolo rettangolo e l'altezza relativa all'ipotenusa, ossia l'altezza del parallelogramma:
hi = c1xc2 : i, in cui c2, è d
possiamo così scrivere
A = b x h, ossia b x (l.ob. x d : b), ossia, compiutamente, per sostituzione
A = b x [l.ob. x (radice quadrata di bxb - l.ob.x l.ob.) : b], da cui, semplificando
A = l.ob. x (radice quadrata di bxb - l.ob.x l.ob.)

Difficile? Si tratta solo di rimanere concentrati sino alla corretta soluzione. Esistono altre soluzioni e procedimenti validi. Provate da soli con la seguente richiesta. Ragionamenti matematici di questo tipo, in alcune occasioni, sono detti "ragionamenti concatenati". In essi la soluzione finale si trova scomponendo in parti più semplici e in richieste maggiormente accessibili la soluzione. Ogni soluzione parziale contribuisce a giungere alla soluzione finale.

Provate da soli, magari inviando per commento le Vostre risposte:
"Indicate come trovare il perimetro di un rombo in cui una diagonale è doppia dell'altra, conoscendo l'Area".
Buon lavoro! Nonna Rosa, il ritorno dei morti viventi.