una approssimazione della radice quadrata di 2

Gentilissimi, solitamente i numeri irrazionali, come già riportato in un precedente post, sono attribuiti ad Ippaso e alla scuola pitagorica. Gli antichi greci parlavano di numeri "alogici", poiché, come ben sapete, i numeri irrazionali non sono riconducibili a rapporti o frazioni.
Uno studioso ha scoperto che anche nella Mesopotamia si conoscevano i numeri irrazionali. La scoperta è stata fatta analizzando una tavoletta in cuneiforme. Su essa erano riportati i seguenti numeri (ovviamente in cuneiforme):
1   24    51    10

Poiché il sistema di numerazione mesopotamico era sessagesimale, e i numeri venivano scritti come noi scriviamo una parola, ossia da sinistra a destra, si può intendere che:
a) 1 corrisponde ad una frazione con denominatore 60 exp 0, ossia 1.
b) Per questo il numero "vero" è = 1/1
c) 24 corrisponde ad una frazione con denominatore 60 exp 1, ossia 60.
d) Per questo il numero "vero" è = 24/60
e) 51 corrisponde ad una frazione con denominatore 60 exp 2, ossia 60x60.
f) Per questo il numero "vero" è = 51/60x60 = 51/3600
g) 10 corrisponde ad una frazione con denominatore 60 exp 3,, ossia 60x60x60.
h) Per questo il numero "vero" è = 10/60x60x60, ossia 10/216 000
i) Se ora calcoliamo il valore decimale delle frazioni indicate ai punti b), d), f), h), otterremo
l) 1        0,4         0,01416       0,00004629
m) sommando i numeri così trovati otteniamo 1+0,4+0,01416 +0,00004629 = 1,414212962
n) Se ora cerchiamo, con l'ausilio delle tavole numeriche, o di una calcolatrice, il valore della radice quadrata di 2 otteniamo 1,414213562, con una approssimazione eccellente, almeno per quei tempi.

1 - 24 - 51 - 10. RicordateVi dei popoli mesopotamici (e un poco pure di Ippaso!). NR