un poligono particolare

Gentilissimi, sapreste calcolare l'area del poligono qui sotto descritto?

Il pentagono con vertici ABCDE  è costituito da un triangolo rettangolo AED la cui ipotenusa è coincidente con la base maggiore di un trapezio rettangolo ABCD. Il vertice E del triangolo e la base minore del trapezio sono disposti da parti opposte rispetto alla ipotenusa AD. Il lato CD misura 36 cm. L'area del triangolo rettangolo è 108 cmq. I cateti del triangolo sono in rapporto 3 : 4. La base minore del trapezio è pari a metà della diagonale maggiore del trapezio stesso.

Leggete attentamente il testo del problema. Provate a risolverlo. Rispondete, inoltre, alla domanda:
Quanto misura il lato obliquo del trapezio? Se riuscite a trovarne la misura, potreste trovare pure il perimetro. Quanto misura il perimetro del pentagono?

Buon lavoro! NR