gli inizi della geometria

Gentilissimi, come si inizia la geometria?
Per rispondere dovremmo chiedere ad un certo Euclide. Nel suo libro "Elementi", ovviamente elementi di geometria, egli partiva da 23 definizioni e 5 postulati. Questi postulati non si possono dimostrare. Si devono accettare come se fossero, di per sé, evidenti a tutti.
PRIMO - per due punti passa una e una sola retta
SECONDO - la retta è una linea infinita
TERZO - è possibile tracciare una circonferenza di raggio qualsiasi e di centro qualsiasi
QUARTO - tutti gli angoli retti sono uguali tra loro
QUINTO - due linee rette parallele non si intersecano mai

Poiché questi postulati non sono dimostrabili, questo significa che, cambiandone uno solo, o alcuni, cambiamo la geometria. Stiamo cambiando le regole del gioco. Quindi cambiamo il gioco stesso.
Per analogia: se stiamo utilizzando le carte da "scala 40" e cambiamo le regole, non stiamo più giocando a scala 40.

Ai cinque postulati dobbiamo aggiungere tre enti geometrici fondamentali:
PUNTO - RETTA - PIANO
Di questi parleremo in futuro. NR