equazioni - secondo principio

Gentilissimi 3 A, continuiamo con il secondo principio delle equazioni. In modo poco matematico, possiamo enunciarlo come segue:
"Moltiplicando o dividendo entrambi i membri di una equazione per uno stesso numero, monomio o polinomio diverso da zero, otteniamo una equazione equivalente a quella data". Non dobbiamo moltiplicare o dividere per l'incognita, oppure per un monomio o polinomio che la contenga, in quanto si andrebbe a modificare il grado dell'equazione e, di conseguenza, le radici, o soluzioni della stessa equazione.
Come sempre, facciamo un esempio:
1) - 5/2 x +3/2 - x/2 = 3/2 x + 5/2 - 2/2 x
ovviamente si tratta di un esempio banale, in quanto, per niente per caso, tutti i termini di questa equazione hanno denominatore due. Applicando il secondo principio, potremmo moltiplicare per due tutti i termini dell'equazione, ottenendo
2) -5 x + 3 - x = 3 x + 5 - 2 x
a questo punto abbiamo una equazione equivalente a quella data. Possiamo risolvere come di consueto
3) applichiamo il primo principio
- 5 x - x - 3 x + 2 x = - 3 + 5
4) -7 x = + 2
dividendo per lo stesso numero (-7) si ottiene
5) -7 x: (-7)  = (+2) : (-7) semplifichiamo
6) x = - 2 /7 ossia la radice dell'equazione

Ed ora tocca a Voi. Risolvete e spedite la soluzione

- 3/4 x + 1/6 - 5/4 x = 5/12 - x + 1/3

Nonna Rosa