addizione algebrica in Q (con frazioni)

Gentilissimi,
passiamo alle frazioni. Ricordate che il ragionamento, per questi calcoli, non varia di molto. Indichiamo, dapprima, i passaggi principali. Un consiglio: nei primi esercizi, e sino a quando non siete ben sicuri di non sbagliare, o meglio, i Vostri errori scendono drasticamente sotto quota 1-2%, seguite i passaggi sotto indicati. Faremo un solo esempio, in quanto altri esempi sarebbero un poco noiosi.
(-2/3) - (+3/5) =
a) come primo passaggio, proviamo, per quanto detto in precedenza, a trasformare l'addizione algebrica. Prima del secondo addendo si trova un segno "-". Per questo motivo possiamo scrivere: -2/3 -3/5;
b) ora troviamo il minimo comun denominatore. Appare evidente sia 15;
c) tracciamo la linea di frazione. Scriviamo al numeratore, lasciando spazi adeguati i segni degli addendi;
d) al denominatore scriviamo 15. L'addizione algebrica diventa così scritta:
    - .........  - .........
__________________  ;
                15
e) risolviamo, ora, considerando i soli valori assoluti, ossia come se i segni "non ci fossero". Al numeratore avremo, di conseguenza, per il primo addendo, 15:3x2, ossia 10. Al secondo termine avremo 15:5x3, ossia, dopo aver svolto i dovuti calcoli, 9;
f) ora potremo scrivere, così
- 10 - 9
______  = .....;
     15
g) a questo punto, dopo il segno di uguale, lasciamo uno spazio e tracciamo la linea di frazione. Al denominatore trascriviamo 15. Otterremo quanto segue

- 10 - 9                 .......
______  =   ...     _____ ;
     15                     15
h) calcoliamo, ora, il numeratore. RicordateVi gli esempi fatti in precedenza. -10-9 = -19. Scriviamo il segno davanti alla linea di frazione e il valore assoluto sopra alla linea di frazione. In seguito, se la frazione è riducibile ai minimi termini, trovate la frazione irriducibile, o, come si diceva una volta, "semplificate" la frazione. Otterremo:

- 10 - 9               19
______  =   -    _____ ;
     15                  15
- 19/15 è il risultato trovato. Prestate particolare attenzione a NON mettere il segno sia davanti alla linea di frazione sia sulla linea di frazione.
Una nonna Q, ovviamente "cicciuta". NR