divisione tra numeri relativi

Gentilissimi,
continuiamo la nostra, e, speriamo, anche Vostra, discussione sulle procedure di calcolo con i numeri relativi. Come si eseguono le divisioni?
Abbiamo presentato, nella moltiplicazione, una sorta di "tabella dei segni". Essa è valida anche per la divisione:
(+) (+) = +
(+) (-) = -
(-) (+) = -
(-) (-) = +
Tale "tabella" è valida pure per la divisione. Dalla classe prima sapete che la divisione si può classificare in due modi. La divisione può essere o esatta (divisione propria), in cui non c'è resto, ed il risultato è detto anche quoto. La divisione può avere resto, ed allora il risultato quoziente non può essere detto quoto. In questo ultimo caso, come ricorderete dalla seconda, l'operazione può essere trasformata in frazione.
Facciamo un esempio:
(-12) : (+3) =
Se non dovessimo considerare il segno, si tratterebbe di una divisione esatta, con quoto. Il quoto sarebbe 4. Applicando la "regola della tabella dei segni", potremmo pure dire che il segno del risultato dovrebbe essere "-". Quindi: (-12) : (+3) = -4.
Un consiglio: è opportuno dapprima indicare il segno e, successivamente, indicare il valore assoluto, o modulo, del risultato. Se così allora, con un altro esempio:
(-20) : (-4) = +5 in quanto, dalla "tabella", (-) (-) = +. Il modulo è dato dalla divisione tra i moduli 20:4 = 5.
E se la divisione non è esatta, ossia, se la divisione ha un resto? Vediamo con un esempio:
(+12) : (-7) =
Per quanto detto in precedenza, il segno del risultato sarà "-". Trasformiamo il dividendo in numeratore e il divisore in denominatore. Mettiamo, davanti alla linea di frazione il segno corretto. Quindi (+12) : (-7) diventa una frazione con segno "-": - 12/7. Allora (+12) : (-7) = - 12/7. Se possibile, è "quasi obbligatorio" ridurre tale frazione ai minimi termini.
In futuro, quando possibile, un post sulla risoluzione dei calcoli con potenze e numeri relativi. NR