domenica 1 marzo 2020

CENNI a i numeri binari (prima parte)


Gentilissimi e gentilissime,
Vi propongo un metodo, forse non perfetto, solo funzionante sulla trasformazione da numeri naturali a  numeri binari.
Come ben saprete, i numeri binari sono utilizzati dall’informatica e dalle nuove telecomunicazioni. Si tratta di una serie di cifre 1 e 0. Oppure si possono indicare con “SI’” e “NO”, “acceso” e “spento”, “presente” e “assente”, o altre dicotomie simili.
Ogni cifra è detta “bit”. 4 cifre sono dette “nibbie”, mentre 8 cifre formano il “byte”.
Ovviamente non dobbiamo confondere un bit con un byte. E, di conseguenze, un chilobit, “Kb”, con un chilobyte, “KB”, maggiormente utilizzato.
Passiamo alle trasformazioni. Se il sistema è binario, significa che potremo utilizzare solo 2 cifre, 0 e 1 , appunto. Per questo motivo i numeri sono “trasformabili” utilizzando le potenze con base 2. Scriviamo un numero binario di 8 bit, ossia un byte:
10011011
Come nel sistema decimale le cifre assumono valore maggiore partendo da destra verso sinistra. Proprio come nel numero 248: 8 sono le unità, 4 le decine, ossia 40 unità, 2 sono le centinaia, ossia 200 unità.
Trascriviamo in una apposita tabella il numero binario, inserendo una cifra per ogni cella, partendo proprio da destra. Per comodità metto in rosso la prima cifra, nel modo seguente:
10011011
Inserisco in tabella:
1
0
0
1
1
0
1
1

























Nella riga sottostante inseriamo le potenze con base 2, partendo da 2 elevato alla zero, sempre partendo da destra. La tabella si presenterà così:
1
0
0
1
1
0
1
1
2 7
2 6
2 5
 2 4
 2 3
2 2
2 1
2 0

















Nella riga sottostante, la terza, inseriamo i valori relativi alle potenze con base 2, nel modo seguente:
1
0
0
1
1
0
1
1
2 7
2 6
2 5
 2 4
 2 3
2 2
2 1
2 0
128
64
32
16
8
4
2
1









Le potenze di 2 sono anche “il doppio del doppio…”. Osserviamo ora la prima riga. Se, nella colonna, alla prima riga, è presente la cifra binaria 1, trascriveremo il valore trovato nella terza riga; in altro caso, se nella cella è presente 0, non scriveremo nulla. Otterremo una tabella come la seguente:
1
0
0
1
1
0
1
1
2 7
2 6
2 5
 2 4
 2 3
2 2
2 1
2 0
128
64
32
16
8
4
2
1
128


16
8

2
1

Ora sommiamo i numeri trovati nell’ultima riga, quelli scritti in blu:
128+16+8+2+1 = 155
In altre parole 10011011, come numero binario, corrisponde a 155 come numero nel sistema decimale.
Il risultato, a volte, è scritto così:

100011011 (2) ↔ 155 (10)

Provate Voi! Trasformate il numero binario seguente in numero decimale:

11010100

Al solito, se volete, potrete inviare le Vostre soluzioni come commento.
NR, Nonna Rosa

Pubblicato da alle

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