statistica per classe terza - cenni teorici (3) e primo esercizio

Gentilissimi, e gentilissime,

continuiamo, e terminiamo, con i cenni teorici relativi alla statistica.

Affrontiamo solo tre dati statistici interessanti: MODA, MEDIA, MEDIANA.

MODA: è, semplicemente, il valore più rappresentato, il valore più frequente.

Facciamo un esempio:

In una classe di alunni è stato chiesto di indicare il colore preferito. Ecco le risposte:

BLU-GIALLO-ROSSO-VERDE-GIALLO-VERDE-BLU-NERO-VERDE-BIANCO-VERDE-GIALLO-BLU-VERDE-ROSSO-NERO-VERDE-GIALLO-ROSSO-VERDE-BLU-BIANCO-VERDE-VERDE-BLU

Osserviamo la consegna. Di quale indagine statistica si tratta? Come è possibile notare, si tratta di un’indagine qualitativa.

Per individuare la moda, dobbiamo, in qualche modo, riordinare le risposte fornite. Nel caso delle indagini qualitative può essere opportuno l’ordine alfabetico.

Costruiamo una tabella, come quella sottostante:

valore (colore preferito)	conteggio	frequenza	frequenza %
BIANCO	II	2
BLU	IIIII	5
GIALLO	IIII	4
NERO	II	2
ROSSO	III	3
VERDE	IIIIIIIII	9
TOT.	25	25

Per il conteggio si possono utilizzare modalità differenti. Nella tabella precedente abbiamo utilizzato “le aste”. Ad ogni scelta abbiamo correlato un’asta.

Nelle indagini scientifiche si utilizza un “quadrato crocettato”. In un prossimo post mostrerò come si conteggia con tale “quadrato crocettato”.

Ritorniamo alla moda. Dalla tabella si capisce immediatamente che la scelta più frequente, ossia il valore relativo al colore preferito che si presenta in quantità maggiore è : ”VERDE”.

Quindi “VERDE” è la moda. Si indica nel modo seguente:

MODA: VERDE

La moda, quindi, NON è nella colonna “frequenza”, ma nella colonna “valore”.

La moda è un valore e NON una frequenza.

Il totale “conteggio” e il totale “frequenza”, ovviamente, deve essere uguale al numero di intervistati.

La frequenza si può esprimere pure in forma di frazione. Per esempio, il valore GIALLO ha frequenza 4, oppure, in frazione 4/25.

A questo punto è semplice passare dalla colonna “frequenza” alla colonna “frequenza %”.

Si moltiplica ogni cella della colonna frequenza per il quoziente che si ottiene tra 100 e il totale degli intervistati.

Se, per puro caso, la Vostra Nonna Vi ha detto di “ricordare gli amici del 100”, usate pure quel metodo.

Gli “amici del 100” sono due fattori che, moltiplicati tra loro, hanno prodotto, appunto, 100.

Per il numero 25, l’amico del 100 è 4! Quindi dovrò moltiplicare per 4 ogni cella della colonna “frequenza”. Il prodotto risultante sarà nella medesima riga, nella cella relativa a “frequenza %”.

Dopo le moltiplicazioni ecco come si presenterà la nostra tabella:

valore (colore preferito)	conteggio	frequenza	frequenza %
BIANCO	II	2	8%
BLU	IIIII	5	20%
GIALLO	IIII	4	16%
NERO	II	2	8%
ROSSO	III	3	12%
VERDE	IIIIIIIII	9	36%
TOT.	25	25	100%

Può accadere che una indagine mostri DUE valori con frequenza maggiore. In tal caso si parla di DITRIBUZIONE BIMODALE.

Se il totale degli intervistati NON è “amico del 100”, in alcuni contesti, potrebbe essere utile approssimare le frequenze percentuali. Vedremo come in un prossimo post.

In una indagine, gli altri dati statistici riportati ad inizio post non sono rilevabili.

Ovviamente non ha molto senso trovare la “media dei colori”, come pure nemmeno ha significato calcolare il “valore mediano dei colori”.

Provate Voi:

Una indagine statistica sul gusto di gelato alla frutta preferito ha portato alle seguenti risposte:

FRAGOLA – MELONE – MELA VERDE – PESCA – FRAGOLA – MELONE – AMARENA – AMARENA – MELONE – FRAGOLA – NOCCIOLA – NOCCIOLA – PESCA – MELA VERDE – NOCCIOLA – AMARENA – MELONE – PESCA – NOCCIOLA – NOCCIOLA

Costruisci una tabella relativa a tale indagine. Trovane le frequenze e le frequenze percentuali. Trova la moda di tale indagine. Indica quante persone sono state intervistate.

Al solito, aspetto i Vostri rigorosi commenti!

NR, NONNA RIGOROSA!