equazioni di primo grado (coefficiente della x razionale)

Gentilissimi e gentilissime,

come si procede se il coefficiente della x, in una equazione di primo grado, nella forma ax = b, è una frazione?

Dopo aver svolto vari passaggi, l’equazione risultante è la seguente:

+ 7/4 x = - 2 /3

Ed ora?

Suggerisco di inserire in parentesi tonde sia il coefficiente della x sia il termine noto al secondo membro. Otterremo questo:

(+ 7/4) x = ( - 2 /3)

Come sapete, la radice di un’equazione deve essere scritta nella forma x = …

Per questo motivo il coefficiente dell’incognita dovrà essere (+1). Per ottenere ciò è sufficiente moltiplicare SIA il coefficiente SIA il termine noto (ENTRAMBI!) per il “cosmizzato” del coefficiente. In altre parole, per l’inverso di (+7/4). L’inverso di (+7/4) è (+4/7). Scrivo in colore tale termine.

Ecco cosa dovremmo ottenere:

(+4/7) (+ 7/4) x = ( - 2 /3) (+4/7)

Semplificando al primo membro otterremo +1x, ossia, semplicemente, x, come richiesto.

Al secondo membro calcoliamo il prodotto, rispettando la tabella dei segni ed, eventualmente, se necessario, semplificando e riducendo ai minimi termini. Non è questo il caso.

(+ 1   4 /7   1) (+ 1 7/4    1) x = ( - 2 /3) (+4/7)

x = - 8/21

Provate Voi:

+5/3 x = - 10/9

Inviate le Vostre soluzioni per commento.

NR, una Nonna Radice (dell’equazione, ovviamente!)