statistica - cenni teorici per classi terze - (fine)

Gentilissimi e gentilissime di 3 A, B, o lettera casuale,

proseguiamo con, speriamo, gli ultimi cenni teorici semplici di Statistica.

Questa volta affronteremo, inizialmente, la curva di Gauss.

Iniziamo a chiarire che “curva di Gauss”, o “gaussiana”, “curva a campana”, o “curva con distribuzione di frequenza normale” sono tutti sinonimi.

Curva di Gauss si utilizza preferenzialmente in Matematica (calcolo delle probabilità, per esempio)

Curva a campana, o “ogiva”, si utilizza in ambito giornalistico, divulgativo. A volte è denominata “curva degli errori”

Curva a distribuzione di frequenza è usato in ambito scientifico. Come esempio potremmo indicare la larghezza della conchiglia di una certa specie di Gasteropodi.

Se analizziamo valori variabili entro un certo range, quasi sicuramente, se il numero di dati è elevato, ci troveremmo, come rappresentazione grafica, ad una gaussiana.

Facciamo un esempio intuitivo. Prendiamo i Giochi di atletica e consideriamo TUTTI i 14enni del mondo. Cronometriamo il risultato in una gara sui 60 metri piani. Sicuramente, almeno per ora, non ci sarà nessuno che termina la gara in 2 secondi. E, altrettanto sicuramente, non ci sarà nessuno che terminerà la gara in 4 anni. Evidentemente questi valori, un poco assurdi, possono definire il range dell’indagine.

Intuitivamente possiamo dire che saranno molto pochi i ragazzi che finiranno la gara in 6 secondi. Possiamo pure dire che saranno pochi i ragazzi che termineranno la gara in 10 minuti.

Il maggior numero di ragazzi otterrà valori intermedi. Pochi, i più veloci, finiranno la gara in meno tempo rispetto agli altri.

Il valore più frequente, la moda, come ribadito in un precedente post, sarà un valore intermedio “centrale”.

Ecco come si presenta la curva di Gauss. L’immagine, tratta da Wikipedia, ne mostra alcune sovrapposte nel medesimo grafico. La curva più “caratteristica” è quella in verde.

Terminiamo questi cenni teorici mostrando come si effettua il conteggio in ambito scientifico, in particolare, in petrografia (ma non solo!).

Come potrete intuire, ad ogni valore che si ripresenta dopo il primo si aggiunge, al ”quadrato-crocettato”, una linea, come indicato. Se il “quadrato-crocettato” è completo, conteggio 10.

Vi lascio una nuova indagine statistica.

Rappresentate, mediante tabella, la seguente situazione:

In una classe terza della scuola media, in una verifica di Matematica, gli alunni hanno conseguito le seguenti valutazioni:

6-7-5-9-4-7-7-8-10-7-8-6-5-8-7-8-9-6-6-7

Calcolane le frequenze e le frequenze percentuali. Indica da quanti alunni è composta quella classe, sapendo che erano tutti presenti alla verifica.

Come sempre, se Vi serve, inviate le Vostre risposte mediante commento.

NR, Nonna “rispostosa”