Gentilissime e gentilissimi,
come possiamo “trasformare” un numero NON divisibile per 11
in un numero che si possa dividere per 11?
Ovviamente con “un trucco”.
Facciamo un esempio:
consideriamo il numero 39874903
·
Trascriviamo il numero, separandone le cifre:
3 9 8 7 4 9 0 3
·
Evidenziamo le cifre in “posizione dispari”,
ossia unità, centinaia, decine di migliaia, …
3 9 8 7 4 9 0 3
·
Evidenziamo, in altro modo, le cifre in “posizione
pari”, ossia decine, unità di migliaia, centinaia di migliaia, …
3 9 8 7 4 9 0 3
·
Sommiamo le cifre evidenziate in rosso:
9 + 7 + 9 + 3 = 28
·
Sommiamo le cifre evidenziate in verde:
3 + 8 + 4 + 0 = 15
·
Consideriamo quale delle due somme così trovate
sia maggiore. In questo caso 28 > 15. Effettuiamo la sottrazione possibile in
N:
28 – 15 = 13
·
Consideriamo ora la differenza così trovata. In
questo caso abbiamo ottenuto un numero che non è NÉ ZERO
(0) E, NEPPURE, UN MULTIPLO DI 11 (M(11)). Se avviene questo, allora
significa che il numero di partenza NON E’ DIVISIBILE PER 11.
·
Come facciamo a “trasformare” il numero di
partenza in un numero divisibile per 11?
Dovremmo fare in modo che il numero in
verde, ossia il sottraendo, sia un poco “più grande”. Di quanto dovremmo
aumentare il numero verde?
Ragioniamo: se ho ottenuto una differenza
di 13, e dovevamo ottenere una differenza di 11, significa che devo aumentare
di 2!
Se così fosse otterremmo 28-17=11
Come volevamo ad inizio procedimento!
Si tratta di “aggiungere” una cifra 2 tra
quelle in verde! Ecco nuovamente il numero di partenza:
3 9 8 7 4 9 0 3
Dove possiamo “aggiungere” una cifra in verde?
In questo caso, sicuramente, NON a sinistra. Altrimenti ci troveremmo con due
cifre in verde consecutive!
Se, invece, “aggiungiamo” la cifra 2 a
destra, avremmo rispettato il procedimento. Scriviamo il 2 a destra, come
vedete sotto:
3 9 8 7 4 9 0 3 2
·
Ora, se volete, potete ricontrollare per conto
Vostro!
NR, Nonna Ragionante, almeno per
ora!
Nonna avrei potuto ottenere lo stesso la divisibilità per11 sostituendo il 2 allo 0? Se fosse minore la somma delle cifre rosse rispetto a quella delle verdi aggiungerei a sinistra ,giusto? Ho provato con 57432197 e diventa
RispondiElimina257432197.
Gentilissimo Jack, perfetto. Hai trovato da solo un altro metodo per "trasformare" in numeri divisibili per 11.
RispondiEliminaNice work!
NR