numeri divisibili per 11 (cl.1) - un trucco da poco

Gentilissime e gentilissimi,

come possiamo “trasformare” un numero NON divisibile per 11 in un numero che si possa dividere per 11?

Ovviamente con “un trucco”.

Facciamo un esempio:

consideriamo il numero 39874903

·         Trascriviamo il numero, separandone le cifre:

3    9     8    7    4    9    0     3

·         Evidenziamo le cifre in “posizione dispari”, ossia unità, centinaia, decine di migliaia, …

3    9     8    7    4    9    0     3

·         Evidenziamo, in altro modo, le cifre in “posizione pari”, ossia decine, unità di migliaia, centinaia di migliaia, …

3    9     8    7    4    9    0     3

·         Sommiamo le cifre evidenziate in rosso:

9 + 7 + 9 + 3 = 28

·         Sommiamo le cifre evidenziate in verde:

3 + 8 + 4 + 0 = 15

·         Consideriamo quale delle due somme così trovate sia maggiore. In questo caso 28 > 15. Effettuiamo la sottrazione possibile in N:

28 – 15 = 13

·         Consideriamo ora la differenza così trovata. In questo caso abbiamo ottenuto un numero che non è NÉ ZERO (0) E, NEPPURE, UN MULTIPLO DI 11 (M(11)). Se avviene questo, allora significa che il numero di partenza NON E’ DIVISIBILE PER 11.

·         Come facciamo a “trasformare” il numero di partenza in un numero divisibile per 11?

Dovremmo fare in modo che il numero in verde, ossia il sottraendo, sia un poco “più grande”. Di quanto dovremmo aumentare il numero verde?

Ragioniamo: se ho ottenuto una differenza di 13, e dovevamo ottenere una differenza di 11, significa che devo aumentare di 2!

Se così fosse otterremmo 28-17=11

Come volevamo ad inizio procedimento!

Si tratta di “aggiungere” una cifra 2 tra quelle in verde! Ecco nuovamente il numero di partenza:

3    9     8    7    4    9    0     3

Dove possiamo “aggiungere” una cifra in verde? In questo caso, sicuramente, NON a sinistra. Altrimenti ci troveremmo con due cifre in verde consecutive!

Se, invece, “aggiungiamo” la cifra 2 a destra, avremmo rispettato il procedimento. Scriviamo il 2 a destra, come vedete sotto:

3    9     8    7    4    9    0     3    2

·         Ora, se volete, potete ricontrollare per conto Vostro!

NR, Nonna Ragionante, almeno per ora!