disfide matematiche

Gentilissimi e gentilissime,

forse conoscerete Gerolamo, o Girolamo, Cardano.

È noto per la sua diatriba con un altro, forse più famoso, matematico italiano: Tartaglia (Niccolò Fontana, quello del “Triangolo” che tutti conoscete).

La storia di questa disputa inizia con Scipione del Ferro, un matematico bolognese, che aveva trovato la formula per risolvere alcune equazioni di terzo grado.

Scipione, tuttavia, non pubblicò nulla.

Prima di morire lasciò il suo segreto ad un suo alunno: Antonio Maria del Fiore, o Dal Fiore, noto anche con il nome di Floridus.

Del Fiore sfidò Tartaglia, il più famoso matematico italiano dell’epoca, in una sfida matematica, pensando di poter vincere facilmente. Tartaglia risolse tutti i problemi di Floridus, mentre Floridus non ne risolse neppure uno.

Forse come forma di vendetta, Floridus rivelò la formula a Cardano.

Anche Tartaglia aveva comunicato a Cardano la formula per risolvere le equazioni di terzo grado. Aveva chiesto a Cardano di non divulgare tale formula.

Tartaglia aveva lavorato e trovato un suo metodo per giungere a questa formula, in modo, forse, più completo.

Cardano non mantenne il segreto. Anzi, nel 1545 pubblicò la formula. Fu aiutato, nel suo lavoro, dallo stesso Floridus e da un altro matematico, Ludovico, o Lodovico, Ferrari.

La disputa tra Tartaglia e Cardano durò molti anni. Cardano sostenne che la pubblicazione era avvenuta in quanto un altro matematico, Scipione, appunto, aveva già trovato tale formula.

Anche Ferrari sfidò Tartaglia in una sfida matematica.

Conoscendo la difficoltà nel parlare di Tartaglia, e nominati giudici non propriamente imparziali, Ferrari lanciò una sfida matematica “orale”. In palio c’erano i diritti economici della formula stessa.

Vinse, aiutato dai giudici, Ferrari. A Tartaglia non fu concesso neppure di esporre le proprie tesi e soluzioni.

Tartaglia, amareggiato per la sconfitta, si ritirò dalla vita pubblica.

Forse, questa, è un’ottima trama per la prossima serie su Netflix.

Ritorniamo a Cardano, sicuramente, come amico, poco fidato.

Cardano voleva dividere un segmento di lunghezza 10 unità in due parti, in modo che, moltiplicando la lunghezza delle due parti trovate, si ottenesse 40.

Se dividiamo 10 in due parti uguali, otterremo 25, ossia 5x5.

Cardano utilizzò i numeri complessi, che sono una addizione algebrica tra un numero R e un numero immaginario.

Ottenne, come risultato, che le due parti erano di lunghezza (5 + √(-15)) e (5 - √(-15)).

Applicando la formula risolutiva “Somma per differenza”, otteniamo:

“Quadrato del primo termine meno quadrato del secondo termine”, ossia “quadrato di (5)”, cioè 25, e “quadrato di √(-15)”, ossia (-15).

Da qui:

25 – (-15) = 25 + 15 = 40

c.v.d. Cardano.

Provate Voi:

Dividere un segmento di lunghezza 10 unità in due parti, in modo che il loro prodotto sia 50.

NR, una Nonna Risolutiva